2022年山东省青岛第五十九中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+12下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）其中属于无理数的有（ ）A3个B4个C5个D6个3用科学记数法表示（ ）ABCD4如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或

2、95如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）6下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形7如图，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=CB；SACE2SBCE=SADC；其中正确结论的个数是（） A1个B2个C3个D4个8如图、相交于点，若用“”证还需（ ）ABCD9目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米

3、，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米109米，用科学记数法将16纳米表示为（）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米10若分式的值为零，则x的值是（ ）A3B3C3D011下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）ABCD12在中，分式的个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_14如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_15若数据的方差是，则数据的方差是_16某芯片的电子元件的直径为0.0

4、000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.17若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是_18当x_时，分式的值为零三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数20（8分）计算：.21（8分）解：22（10分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程23（10分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：

5、x100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油24（10分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由25（12分）如图，在中，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接（1）证明：（2）猜想四边形的形状并证明26如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=

6、100，D=30，求AEM的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】解：A.故错误；B. 故错误；C.正确；D.故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键2、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.【详解】，无理数为，属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个

7、不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍【详解】解：x2+2ax+9是一个完全平方式，2ax2x3，则a3或3，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.5、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE

8、=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0

9、，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题6、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴7、C【分析】在AE取点F，使EF=BE利用已知条件AB=AD

10、+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF先由SAS证明ACDACF，得出ADC=AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出CFB=B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出DAB+DCB=180；根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根据全等三角形的面积相等易证SACE-SBCE=SADC【详解】解：在AE取点F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+E

11、F+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正确；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF在ACD与ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正确；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正确；易证CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故错误；即正确的有3个，故选C【点睛】本

12、题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四边形的内角和定理，邻补角定义等知识点的应用，正确作辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中8、C【分析】利用对顶角相等，则要根据“ASA”证ABODCO需添加对应角A与D相等【详解】OA=OD，而AOB=DOC，当A=D时，可利用“ASA”判断ABODCO故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应

13、邻边9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】1纳米109米，16纳米表示为：16109米1.6108米故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x-2=1且x+21，解得x=2故选：A【点睛】分式值为1，要求分子为1

14、，分母不为111、C【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确【详解】解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类故选：C【点睛】此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了学生对待学习的态度，是一道好题12、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式二、填空题（每题4分，共24分）13、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，

15、一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.14、【分析】由题意可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，据此求出 BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，AB

16、O=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键15、0.7【分析】根据方差的意义与求法将第一组数据中的的值求出来,再代入第二组数据求方差即可.但仔细观察可以发现,第二组数据每一个数都是在第一组数据的基础上加10,其波动情况并没有发生变化,故方差没有变化,也是0.7.【详解】解

17、:根据方差的意义,第二组数据每一个数都是在第一组数据基础上加了10,波动情况没有发生变化,故其方差也为0.7.故答案为:0.7.【点睛】本题主要考查了方差的意义,深刻理解其意义是解答关键.16、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000034=3.4101，故答案为：3.4101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、1【分

18、析】先根据一个正数有两个平方根且互为相反数，得出两个平方根之和为0，进而列方程求出的值，再将的值代入或并将结果平方即得【详解】和是一个正数的两个平方根解得：当时这个正数是1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的性质，解题关键在于合理运用一个正数有两个平方根且互为相反数列出方程求解参数，求这个正数而非平方根这是易错点18、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键三、解答题（共78分）19、1=114；DBE=29【解析】试题分析：求出ACD，然后根据三

19、角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=A+ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到DBE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2920、1【分析】利用二次根式的化简、有理数的乘方和二次根式的运算进行计算即可【详解】原式=1【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、【分析】无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的注意：表示a的算术平方根在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便【详解】原式【点睛】此题主要考查了实数的运算无理数的运算法

20、则与有理数的运算法则是一样的在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便22、（1）；（2）答案见解析【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故错误，故填；（2）原式=2=6=4【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型23、（1） （2）6【分析】（1）根据表格可知行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的关系符合一次函数，故代入两组数据即可求解；（2）先求出加满油能行驶的距离，再求出x=4158，y的值，故可求解.【详解】（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b(k0)把（10

21、0,43）、（200,36）代入得解得y与x之间的关系式为（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式.24、证ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由题中条件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得证【详解】图中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF与RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等注意应用25、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析【分析】（1）根据翻折的性质，先得出AB=AE，AED=90，再根据AC=1AB，可得出DE垂直平