2022年辽宁省盖州市东城中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则（）A7B11C9D12长度分别为，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）ABCD3如图，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使P

2、BPD最小，则这个最小值为（ ）A10B11C12D134如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）ASSSBSASCAASDASA5下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD6一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）A六边形B七边形C八边形D九边形7长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是()A1B2C3D68如图，在同一直线上，则的值为（ ）ABCD9如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABC全体实数D10下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）；A2

3、个B3个C4个D5个11函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx212如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）二、填空题（每题4分，共24分）13游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_14化简：_.15如图，将等边沿翻折得，点为直线上的一个动点

4、，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：；当为线段的中点时，则；四边形的面积为；连接、，当的长度最小时，则的面积为则说法正确的有_（只填写序号）16命题“若a2b2则ab”是_命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_17若是一个完全平方式，则m的值是_18因式分解：x32x2+x= 三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（1）若BAC=90，求证：BF1+CD1=FD120（8

5、分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)观察以上三个多项式的系数，有42414，2424169，(12)2494，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；解决问题：若多项式x22(m3)x+(106m)是一个完全平方式，求m的值21（8分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：22（10分）已知如图B=C，1=2，BAD=40，求EDC度数23（10分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取24（10分）如图，在正方形网

6、格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）（2）在直线上找一点，使得的周长最小25（12分）如图，点在线段上，平分，交于点，求证：26尺规作图及探究：已知：线段AB=a（1）完成尺规作图：点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答PQB的度数；（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接

7、回答的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得【详解】解：m+ =3，m2+2+ =9，则m2+=7，故选A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式2、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x1因此，本题的第三边应满足5x1，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.3、C【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD的长

8、度，再由最短路径的问题可知PBPD的最小即为AD的长【详解】EF垂直平分AB点A，B关于直线EF对称，故选：C.【点睛】本题主要考查了最短路径问题，熟练掌握相关解题技巧及三角形的高计算方法是解决本题的关键.4、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项

9、判断即可【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，只有D是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形6、A【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案【详解】解：设多边形是边形由题意得：解得这个多边形是六边形故选：A【点睛】本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键7、C【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2a4+2，求出即可【详解】由三角形三边关系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故选：C【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-

10、1a5+1是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边8、C【分析】设BD=x，根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根据得到方程即可求解【详解】设BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故选C【点睛】此题主要考查全等的性质，解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式9、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选A【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型10、C【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，

11、然后得到答案【详解】解：，不符合平方差公式结构，故错误；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，不符合平方差公式结构，故错误；可以用平方差公式进行因式分解的有：，共4个；故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方11、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.

12、12、D【分析】根据面积相等，列出关系式即可【详解】解：由题意得这两个图形的面积相等，a2b2=(a+b)(a-b)故选D【点睛】本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握掌握平方差公式的结构特征是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、0.01km/min【解析】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里由题意，有=，解得x=1.1经检验，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案为：0.01km/min点睛：本题考查分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法另外，本题求解时设的未知

13、数a，在解方程的过程中抵消这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题14、【分析】根据分式的运算法则即可求解.【详解】原式=.故答案为：.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.15、【分析】由等边三角形的性质和折叠的性质，得到四边形ABCD是菱形，则可以判断、；当点E时AD中点时，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判断；求出对角线的长度，然后求出菱形的面积，可以判断；当点E与点A重合时，DF的长度最小，此时四边形ACFD是菱形，求出对角线EF和CD的长度，求出面积，可以判断；即可得到答案.【详解】解：根据题意，将等边沿翻折得，如图：，B

14、CD=120，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正确；，菱形ABCD的面积=，故错误；当点E时AD中点时，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F=30，故错误；当点E与点A重合时，DF的长度最小，如图：ADCF，AD=AC=CF，四边形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故错误；说法正确的有：；故答案为：.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了旋转的性质，菱形的性质、等边三角形的性质，勾股定理、菱形的面积，三角形面积公式等知识；本题综合性强，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的性质是解决问题的关键16、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则a不一定大于b，

15、所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键17、1或-1【分析】根据完全平方式的形式即可求出m的值【详解】根据题意得， 或，故答案为：1或-1【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键18、【解析】试题分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考点：因式分解三、解答题（共78分）19、（1）CD=BE，理由见解

16、析；（1）证明见解析.【分析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EB

17、A45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键20、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x2）2；（2）b2=4ac，m=1【解析】（1）根据完全平方公式分解即可；（2）根据已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；利用的规律解题【详解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案为（x+2）

18、2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）b2=4ac，故答案为b2=4ac；多项式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一个完全平方式，-2（m-3）2=41（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=1【点睛】本题考查了对完全平方公式的理解和应用，能根据完全平方公式得出b2=4ac是解此题的关键21、证明见解析【分析】先由两线段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出对应角相等，接着由同位角相等反推出两线段平行【详解】证明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定本题较为简单，难度不大，只需证明出两个三角形全等，即可证明出其对应的角相等22、EDC=20【分析】三角形的外角性质知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，结合1=2，B=C，进行等量代换，即可求解【详解】ADC是ABD的一个外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2EDC+B=B+40，解得：EDC=20【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键23、，【分析】先对括号内的式子进行通分，然后再约分，将x=2代入化简后的式子计算即可得出答案.【详解】解：原式已知的整数有，分母，且，且，.当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的化简