2022年哈尔滨市风华中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一2张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x

2、千米，依题意，得到的方程是（）ABCD3AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D24如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，A=EDF， 下列条件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF5对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b36如图，在中，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）ABCD7通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低

3、，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）ABCD8计算的结果是ABCD9若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11下列约分正确的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个12下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：

4、_14如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_15在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是_16用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_，_，_17如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_18若，则代数式的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEAB交AB于点E，过C作CFBD交ED于F（1）求证：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度数20（8分）如图是由2

5、5个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）21（8分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间22（10分）如图1，的边在直线上，且的边也在直线上，边与边重合，

6、且（1）直接写出与所满足的数量关系：_，与的位置关系：_； （2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：； （3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由23（10分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值24（10分）已知：如图，ABAD，BCED，BD求证：1125（12分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小26已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、

7、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B2、B【解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列

8、出方程3、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【详解】解：AD是ABC中BAC的平分线，EAD=FADDEAB于点E，DFAC交AC于点F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案为：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.4、D【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可【详解】AD=CF，可用SAS证明ABCDEF，故A选项不符合题意，BCA=F，可用AAS证明ABCDEF，故B选项不符合题意，B=E，可用ASA证明A

9、BCDEF，故C选项不符合题意，BC=EF，不能证明ABCDEF，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、C【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【详解】解：当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故A选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故B选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，但ab不成立，

10、故C选项符合题意；当a2，b3时，a2b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立6、B【分析】根据反证法的概念，即可得到答案【详解】用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，即：故选B【点睛】本题主要考查反证法，掌握用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，是解题的关键7、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：0.000395=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可8、B【分析】首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可

11、【详解】故选：B【点睛】此题考查了分式的加减法分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减9、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键10、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心

12、对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心11、B【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式12、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故

13、正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键14、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=ACBD=86=1考点：菱形的性质15、87.5【分析】根据“平均分=总分数总人数”求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：8

14、7.5分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键16、2 3 -1 【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变满足，即可，例如：，3，.故答案为，3，.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.17、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案【详解】如图所示，有三个点符合要求，点A（0,2），点B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案为：（1

15、,0）、（1,2）、（1,2）【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关掌握这些知识点是解题的关键18、【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为，再将代入即可得解.【详解】解：=又代入上式，得=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）63【解析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据三角形的内角和和三角形外角以及平行线的性质解答即可【详解】（1）证明：在RtABC中，ACB90，BD平

16、分ABC交AC于点D，过点D作DEAB交AB于点E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED与RtBCD中ED=DCBD=BD，RtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，A36，ABDDBC27，BDC63，CFBD，CFDBDC63【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答20、见解析【解析】根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】 【点睛】考查勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.21、（1）无解；

17、（2）小时【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要小时，根据题意，列出分式方程即可求出结论【详解】解：解方程:两边同乘以得解得检验:当时，原方程中分式和的分母的值为零，所以是原方程的增根，因此，原方程无解设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要小时，根据题意得:解得经检验，是原分式方程的解，答:乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要小时【点睛】此题考查的是解分式方程和分式方程的应用，掌握解分式方程的一般步骤和实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、

18、（1）AB=AP，ABAP；（2）证明见解析；（3）AP=BQ，APBQ，证明见解析【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得BAP=45+45=90，根据垂直平分线的性质可得AB=AP；（2）要证BQ=AP，可以转化为证明RtBCQRtACP；（3）类比（2）的证明就可以得到，证明垂直时，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，进一步可得出结论【详解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP为等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45

19、，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案为：AB=AP，ABAP；（2）证明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如图，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【点睛】本题是几何变换综合

20、题，主要考查了等腰直角三角形的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质能结合题意找到全等的三角形，并正确证明是解题关键23、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根的性质解方程即可得【详解】（1）原式，；（2），或，即x的值为或【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键24、见解析【分析】证明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【详解】解：证明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键25、（1）图见解析；（2）；（3