2.4概率的简单应用教学课件(24p)

1、新浙教版数学九年级（上）2.4 概率的简单应用第1页，共24页。现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性(概率)的计算理论计算实验估算只涉及一步实验的随机事件发生的概率涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率列表法树状图概率应用掌握！第2页，共24页。请小组内讨论下面问题：1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用由上面两个问题，你能得到什么？第3页，共24页。某商场举办有奖销售活动，每张奖券

2、获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:中一等奖的概率是P=中奖的概率是P=进一步了解第4页，共24页。1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）3.估计概率 在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率温故而知新第5页，共24页。初步尝试第6页，共24页。共同探索：1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖

3、券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),所以1张奖券中奖的概率是第7页，共24页。2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表:每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?第8页，共24页。3.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中

4、国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930对lx、dx 的含义举例说明：对于出生的每1000000人，活到30岁

5、的人数l30976611人(x30)，这一年龄死亡的人数d30755人，活到31岁的人数l31976611755975856(人)第9页，共24页。(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930解(1)由表知,61岁的生存人数l61=8

6、67685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率P=(2)由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率:答:他当年死亡的概率约为0.01251,活到62岁的概率约为0.8780.第10页，共24页。(3)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(4)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?(5)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?年龄x生存人数lx死亡人数dx011000000997091290920103031976611975856755789616263648

7、67685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930第11页，共24页。1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）3.估计概率 在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率温故而知新第12页，共24页。当堂巩固第13页，共24页。1.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和

8、7（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：（1）设三角形的第三边为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，75x5+7，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为10（2）2x12，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，n=9；（3）当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是第14页，共24页。2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形

9、相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。甲1乙132(a,b)取值结果共有9种 （2）=b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 P(甲获胜)= P(0)=P(乙获胜) 不公平第15页，共24页。3.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜

10、“石头”，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率解：（1）画树状图得：总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，两人获胜的概率都是第16页，共24页。4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，

11、就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为 任选其中一人的情形可画树状图得：总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为：第17页，共24页。自我挑战第18页，共24页。1.连掷两枚骰子,它们的点数相同的 概率是_.2 .转动如图所示的转盘两次,两次所得的颜色相同的概率是_.白绿黄黑蓝红3 .某口袋里放有编号为16的6个球,先从中摸出一个,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是_.4 . 利用计算器产生16的随机数(整数)连续两

12、次随机数相同的概率是_.第19页，共24页。5.一口袋里装有若干个红球,为了估计红球的数目,从中取出10只红球做上记号后放回,充分搅和均匀后,每次从中取出10只,统计有记号的红球后放回,再搅和均匀,这样反复做了10次,得到的有记号的红球数目如下:3，2，2，4，1，3，2，0，1，3，据此可推算口袋中原有红球约_只.(四舍五入到个位)48第20页，共24页。6.连掷两枚骰子,点数和等于4的概率是( )A. B. C. D.A7. 一个密码锁由三个数字组成,每个数字都是09这十个数字中的一个,只有当三个数字与设定的密码相同时,才能将锁打开,小明只记得头一个数字,则他一次就能打开该锁的概率是( )A. B. C. D.D第21页，共24页。D8. 抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子,分散混放在一起,在夜晚不开灯的情况下,随意拿出2只,“它们恰好是一双”的概率是( )A. B. C. D.C9. 有两个信封,每个信封内都装有写上数1、2、3的卡片,现从这两个信封中各任意抽出一张卡片,两张卡片上的数的和不大于3的概率是( )A. B. C. D.第22页，共24页。甲：无论如何总是上开来的第一辆车，乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车