飞机结构力学教学课件

1、飞机结构力学沈阳航空航天大学航空宇航工程学院第五章 加筋薄壁结构的稳定性5.1引言杆的总体失稳；杆的板元件失稳；薄壁管的失稳总体失稳：失稳时杆件轴线发生弯曲，但其剖面形状没有改变。局部失稳：失稳时杆件轴线仍然是直的，但壁板局部失去稳定，使得杆件剖面形状发生了改变。5.1引言薄壁结构的失稳有两种类型：总体失稳和局部失稳。前者涉及到整个元件，元件横剖面面积没有变化且屈曲形状的波长与元件长度具有相同的数量级，通常薄板和薄壁杆件可能产生这种破坏。在后一种模式中，元件屈曲处横剖面面积会发生变化且屈曲形状的波长与横剖面尺寸具有相同的数量级，薄壁杆件和加筋板可能以这种方法破坏。均匀受压简支板1）基本微分方程

2、 以弯曲变形后的状态建立x、y、z方向力的平衡方程和绕x轴、y轴的力矩的平衡方程，合并后有：为板的抗弯刚度；为板中面沿x、y轴方向单位长度上的应力；为板中面单位长度上的剪力。5.2薄板的稳定性2）单向均匀受压矩形简支板的弹性失稳荷载 单向（x方向）均匀受压四边简支板， 由均匀受压简支板5.2薄板的稳定性 边界条件：、 时：、 时：代入平衡方程有：满足上式的唯一条件是每一项系数中括号内的式子为零：2）单向均匀受压矩形简支板的弹性失稳荷载5.2薄板的稳定性 临界荷载为板保持微弯曲状态的最小荷载，故取n1； K为稳定性系数或屈曲系数2）单向均匀受压矩形简支板的弹性失稳荷载5.2薄板的稳定性2）单向均

3、匀受压矩形简支板的弹性失稳荷载5.2薄板的稳定性 均匀受压板的屈曲应力与板的宽厚比的平方成反比,即与(t/b)2成正比。 注意Ncr是单位宽度上的临界压力，则得 对于常见的金属材料，=0.3，得屈曲系数 与 的关系3）不同边界条件单向均匀受压板的稳定系数5.2薄板的稳定性3）不同边界条件单向均匀受压板的稳定系数5.2薄板的稳定性3）不同边界条件单向均匀受压板的稳定系数 在给定边界条件和边长比a/b的情况下，矩形板的临界应力与(t/b)2成正比。显然增加板的厚度t可以提高板的稳定性。但这既增加了材料的消耗，又增加了结构的重量，因而不能算是合理的。一个合理的办法是尽可能减小板的厚度，改用加强筋条以

4、增加板的稳定性。如在飞机结构中，就是用纵向加强件将蒙皮分成窄的壁板以形成如加筋板（有小的b值），从而增加蒙皮的屈曲应力。5.2薄板的稳定性4）多种载荷作用下板的稳定性 应力比判别式 应力比判别式中的系数r，s参见书上表5-2所示。 相应具体公式参见相关手册，在此不再赘述。5.2薄板的稳定性5.3板在比例极限以外的稳定性材力中给出的压杆欧拉公式经验公式塑性减缩系数5.4加筋薄壁结构中杆件的稳定性总体失稳：失稳时杆件轴线发生弯曲，但其剖面形状没有改变。局部失稳：失稳时杆件轴线仍然是直的，但壁板局部失去稳定，使得杆件剖面形状发生了改变。计算时取二者较小的临界应力作为杆件的破坏应力。5.4加筋薄壁结构

5、中杆件的稳定性加筋壁板轴向压缩试验5.4加筋薄壁结构中杆件的稳定性搅拌摩擦焊接加筋壁板轴向压缩表现为整体壁板的失稳形式，筋条与壁板为一整体铆接加筋壁板轴向压缩表现为局部失稳变形，筋条与壁板剥离5.4加筋薄壁结构中杆件的稳定性总体失稳临界应力的求解1）临界应变法查表2）压杆公式5.4加筋薄壁结构中杆件的稳定性局部失稳临界应力的求解1）临界应变法查表2）极限状态法在考虑薄壁杆件局部稳定性时，将薄壁杆件各个壁看成具有不同边界条件的薄板，然后求出它们受压失稳时的临界应力。等边角型、T型、十字型或等厚度正方形。三边简支一边自由！5.5加筋板的稳定性1）tsttskbskbst2）蒙皮加强件二者取较小值！

6、5.5加筋板的稳定性算例3.5mm3mm120mm30mm已知：E71010Pa，取四边简支板的稳定性系数为3.62，三边简支一边自由板的稳定性系数为0.385，试确定加筋板单位宽度上的失稳载荷？5.5加筋板的稳定性算例3.5mm3mm120mm30mm蒙皮：加强件：二者取较小值！单位宽度：5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数 四边加筋板受压初始失稳后的工作状态及分析方法 中间部位先皱褶，但靠近桁材部位，由于支撑较强，仍有较好的承载能力； 继续承受载荷直至与桁材一起发生最后失稳。 分析方法：找到最大承载能力的等效板宽 1）假设等效宽板的临界失稳应力仍有形式：2）整个板宽的临界失稳

7、载荷公式为：5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数板中最大应力板的临界应力板中最大应力3）取e为桁材与等效宽板组合成的“宽柱”失稳的临界应力 4）工程上常用板宽缩减系数表示 ：5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数5）对多桁材支撑的加筋板，总的载荷为 :板的临界应力桁条应力破坏载荷桁条临界应力5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数 上述讨论的是蒙皮与长桁材料相同，若不同，则可根据应变相等（变形协调），得5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例已知，几何尺寸如图所示，桁条为等边角材0.030.030.002，板与桁条材料相同，E6.861010P

8、a。5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例1）板的临界应力5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例2）桁条局部失稳临界应力 等边角材桁条的两缘条均可以看成三边简支一边自由的受压板5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例2）桁条局部失稳临界应力为5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例3）蒙皮的减缩系数为4）加筋板的最大载荷为5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例5）再根据桁条总体失稳临界应力计算板件承受的最大载荷。注意：在决定桁条总体失稳临界应力时，应将蒙皮有效宽度为be2c的蒙皮一起考虑进去。桁条的横截面积为桁条横截面

9、积加蒙皮有效面积2ct。按压杆稳定公式进行计算！5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例（5.1）面积5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例坐标轴建在蒙皮中线上（5.2）形心轴5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例（5.3）惯性矩5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例（5.4）总体失稳最大载荷综上，该加筋板的最大破坏载荷为154478N。5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数破坏载荷桁条临界应力有时，已知加筋板承受的总载荷，此载荷一部分由板承受，一部分由桁条承受，需要计算桁条的最大应力和板的减缩系数。工程上一般采用迭代进行计算。5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例3 120400t2加筋板承受P2.94 105N作用，桁条横截面积f3 10-4m2，其它如图所示。板和桁条材料相同，E6.86 1010Pa，求桁条的应力和板的减缩系数。1）板的临界应力2）桁条应力5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例3 120400t23）板的减缩系数4）迭代计算假定5.6加筋板受压失稳后的工作情况有效宽度与减缩系数算例4）迭代计算5.7加筋板受剪失稳后的工作情况张力场梁进入张力场状态（沿方向板出现皱褶，与板、橼条及立柱的材料和几何相关，250500之间） 不再变化随外载变化完全张力