工学54电场强度通量高斯定理课件

1、一 电场线(1) 切线方向为电场强度方向1 规定(2) 疏密表示电场强度的大小 非客观存在，为了更形象描述电场而引入。1第1页，共33页。2 特点(1)始于正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远）；(3)两条电场线在没有电荷的地方不会相交。(2)不闭合，也不在没有电荷的地方中断；2第2页，共33页。 圆形容器中盛不导电液体，上面洒上小草籽，容器中放置不同形状电极，从上方俯视拍摄照片。电场线模拟实验二点电极未接电源时的情形3第3页，共33页。两个正点电极 4第4页，共33页。正与负点电极 5第5页，共33页。正点电极与负平板电极 6第6页，共33页。正负平板电极 7第7页，共33页。一个带正电

2、的圆筒电极8第8页，共33页。点电极电场中有金属圆筒9第9页，共33页。二 电场强度通量 垂直通过电场中某个面的电场线数1 定义2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时.10第10页，共33页。 匀强电场 ， 与平面夹角 .11第11页，共33页。 非匀强电场，曲面S .12第12页，共33页。 非均匀电场，闭合曲面S .“穿出”“穿进”电通量为正电通量为负对闭合曲面，通常规定自内向外为面元法线的正方向。 13第13页，共33页。 在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.三 高斯定理1 高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理14第14页，共33页。高斯高斯 (C. F. Gauss 17

3、771855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.15第15页，共33页。高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。 这一年，他9岁！ 当高斯12岁时，已经开始怀疑几何学中的基础证明。 当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。18岁发现了质数分布定理和最小二乘法。16第16页，共33页。 点电荷位于球面中心+17第17页，共33页。 点电荷在闭合曲面内+立体角18第18页，共33页。19第1

4、9页，共33页。+ 点电荷在闭合曲面外20第20页，共33页。 点电荷系的电场21第21页，共33页。 在真空中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以0.2 高斯定理高斯面22第22页，共33页。3 高斯定理的讨论(1) 高斯面：闭合曲面.(4) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.(2) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负.(3) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.(5) 高斯定理适用于静电场也适用于变化电场，比库仑定律更基本.23第23页，共33页。四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为：1. 对称性分析；常见对称性分布24第24页，

5、共33页。2. 根据对称性选择合适的高斯面；3. 应用高斯定理计算. 场强大小处处相等或分片相等，或与面平行，以便将E提到积分号外。 场强方向与面的法线夹角处处相等或分片相等，以便将cos提到积分号外。 高斯面是简单的几何面，以便计算面积。25第25页，共33页。 例1 图中电场强度分量为Ex=bx0.5 ，b = 800 (牛顿/库仑) ，Ey = Ez =0 。试求：（1）通过正立方体的电通量；（2）正立方体内的总电荷量是多少？设a=10(厘米)。 26第26页，共33页。 例2 真空中有一均匀带电球体半径为R ， 总电量+q ，求：场强分布？（1）r R时 ： 同半径 的球面上 大小相等。沿 方向。（2） r R 时： 27第27页，共33页。 例3 真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为0，今在其中挖出一球形空腔，已知球体中心到空腔中心的矢径为 试证空腔内为均匀电场。p（用补偿法）28第28页，共33页。 例4 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r 处的电场强度.解+对称性分析与高斯面的选取29第29页，共33页。 例5 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取30第30页，共33页。31第31页，共33页。无限大带电平面的电场叠加问题32第32页，共33页。本章目录5-3