工学13地表移动和变形预计课件

1、内容 影响范围 移动和变形最大值及其位置 主断面内地表移动和变形值 任意点（地表、岩体）变形和移动值目的 建筑物的破坏程度 应采取的相应措施方法 动态预计：某时的移动和变形 W、 i 、U、K、t 静态预计：稳定后的移动和变形 W、i、U、K、 主要方法 静态预计第三节 地表移动和变形预计第1页，共85页。一、典型曲线法基于地表下沉实测资料，综合成反映所测矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典型曲线、数据和表格。使用条件： 适用于规则采空区上方的地表移动和变形预计。第2页，共85页。制作典型（无因次）曲线所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关,只与最大下沉值和位置有关采前大量布置测点，实测第3页

2、，共85页。X(m)OX1X2X3XmWx (mm)W0W1W2W3W mY(m)0y1y2y3ymWy(mm)W0W1W2W3W mW03 3 00oX1X2X3Xm.Xm+1.WxHy1y2.第4页，共85页。典型（无因次）曲线的制作采后处理数据：O点为最大下沉点，座标轴指向盆地边界以X/L和Y/L为横坐标，坐标单位为0.1、0.2、 0.3、.1.0以WX/W0和Wy/W0为纵坐标，坐标单位为0.1、0.2、 0.3、.1.0盆地半长L1、L2或L3由0、0、0、1、2、3确定，制做典型图和表（无因次）第5页，共85页。典型（无因次）曲线盆地第6页，共85页。o0.20.40.60.81

3、.0X/L30.20.40.60.81.0Wx / Wo第7页，共85页。峰峰矿区充分采动条件下主断面内下沉典型曲线分布系数x/Li（i=1，2，3）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266x/Li（i=1，2，3）0.50.60.70.80.91.0W(x)/W0W(y)/W00.2660.1190.0590.0290.0140.000第8页，共85页。预计新开采区域地表移动与变形a、计算最大下沉值W0，（由本矿区的经验）b、作主断面图c、确定Ld、将L十等分第9页，共85页。确定e、从表格和图上查出：时各点的

4、比值 x/Li（i=1，2，3）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266第10页，共85页。f、将WX画到图上连接起来作出下沉预计曲线h 、第11页，共85页。i、UX=B ixj、X=B KX 由实测资料得 B水平移动系数，峰峰矿区B=1214 m第12页，共85页。典型（无因次）曲线计算公式0 开采影响传播角度 第13页，共85页。峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值地表最大下沉值W0=mcos 地表下沉系数水平移动和倾斜的比值B取为1214，(m)各种角度：边界角 0=58，0=58-0.32，0=58开采

5、影响传播角 0=90-0.6充分采动角 1=64-0.55，2=55+0.4，3=58松散层移动角 =56 第14页，共85页。典型（无因次）曲线法评述典型曲线法预计时误差较小比较简单，且比较符合实际是 较为可靠的方法之一但必须有大量的实测资料为基础不足局限于某一矿区矩形或近似矩形的地下开采区域第15页，共85页。二、概率积分法数学预计方法（1）原理认为岩体是松散介质，无群多个开采单元叠加形成地表下沉盆地，单元开采下沉盆地的下沉曲线为正态分布密度函数 第16页，共85页。（2）正态分布密度函数与概率积分函数 为常数，数学期望0 常数，方差2特点：（1）对称于X= （2）X= 时,（3）x时，

6、f(x)为o，x轴为f(x)渐进线 f(x)ox第17页，共85页。密度函数的积分正态分布函数f(x)oxF(x)oxX= 时，F（x)=1/2第18页，共85页。（3）单元开采地表下沉盆地整个开采范围分解成无穷多个无限小的开采单元单元开采下沉盆地的下沉曲线为正态分布密度函数 第19页，共85页。（3）单元开采地表下沉盆地r 主要影响半径（r = Hctg） 第20页，共85页。2.半无限开采开采范围 0+x0的煤层全部采出，x0的煤层全部保留ox第21页，共85页。(1) 半无限开采单位厚度的煤层后x位置处A点的下沉变量,常量?第22页，共85页。(2)半无限整层开采后位置处点的下沉 当采厚

7、为，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和离层，地表不再能下沉，只能下沉，受煤层倾角的影响，地表的最大下沉量为cos。煤层开采厚度为m，计算时的采厚只能取cos坐标为x的任意点A，整层开采引起的地表下沉值W（x）应为单位厚度开采引起的该点下沉值Wd（x）的cos倍。令W0=cos第23页，共85页。第24页，共85页。s=0第25页，共85页。令 = -u d = -du第26页，共85页。第27页，共85页。第28页，共85页。第29页，共85页。这就是半无限开采在x处的下沉值xoxW(x)A第30页，共85页。X第31页，共85页。 (3）半无限整层开采后其它指标i(x)的推导第32页，共85页。

8、K(x)推导 第33页，共85页。00iUB=rBb=)()(xBixU=令22xr0eWBr=-pb概率积分中的水平移动系数U(x)推导 第34页，共85页。(x)推导 第35页，共85页。（4）半无限开采的地表移动与变形分析下沉第36页，共85页。i（x）为偶函数 i（x）= i（-x）i(x)第37页，共85页。K(x)x0时，K（x） 0；x0时，K（x） 0 K（x）为奇函数 K（-x）= - K（x）求极值： 一阶导数为零处第38页，共85页。K(x)求极值令一阶导数为零：第39页，共85页。求K(x) 极值第40页，共85页。oxK(x)W0 r 2+0.4r- 0.4r+1.5

9、2-1. 52W0 r 2求K(x) 极值第41页，共85页。U（x）为偶函数 U（x）=U（-x）oxU(x)BW0 rBW0 r0.0432U(x)第42页，共85页。U(x)第43页，共85页。（x）为奇函数 （- x）= - （x）求极值(x)第44页，共85页。令一阶导数为零求(x)的极值第45页，共85页。将x代入：求(x)的极值第46页，共85页。ox（x）W0 r 2+0.4r- 0.4r+1.52B-1. 52BW0 r 2(x)第47页，共85页。(x)第48页，共85页。（5)半无限开采地表移动和变形预计公式简化 第49页，共85页。第50页，共85页。第51页，共85页

10、。简化的半无限开采地表移动和变形预计公式第52页，共85页。x/rW(-x)/W0W(x)/W0i(x)/i0U(x)/U0(x)/0K(x)/K00.000.50000.50001.00000.00001.000.00630.99370.04320.17860.400.15810.84190.60491.0000校正验查第53页，共85页。xoxW(x)rrH上述分析结果表明，主要的地表移动变形集中在主要影响半径范围内。所以r称为主要影响半径。将x=r的地表点与煤壁相连，其连线与水平线之间的夹角称为主要影响范围角 ： tg =H/r由于tg 不像r那样随H变化而变化，便于进行不同观测站实测参

11、数的比较，所以一般用tg 作为概率积分法的参数。 第54页，共85页。(6)拐点移动距理想条件：下沉曲线的拐点在煤壁与采空区交界处的正上方实际条件：由于悬顶，效果相当于实际煤壁平移了s0的一段距离，B点变到B点s0称为拐点偏移距预计地表移动与变形时，要以假想煤壁B点作为采空区的计算边界。第55页，共85页。3 有限开采条件下地表移动盆地走向主断面内的移动与变形预计开采范围A B 有限长度L第56页，共85页。有限开采地表x位置处任意点A的下沉第57页，共85页。有限开采推导第58页，共85页。两个半无限开采之差AB1）第一个半无限开采 开采范围A +的全部煤层2）第二个半无限开采 开采范围B+

12、的全部煤层oW(x)xLW(x-L)理想条件下A、B之间煤层的有限开采可等效于上述两个半无限开采之差。第59页，共85页。考虑A、B两点处的拐点移动距，有限开采的计算开采边界范围为l=L-2s0，其引起地表下沉的表达式为：W0（x）=W（x）-W（x-l）第60页，共85页。有限开采的值第61页，共85页。oxi(x)i(x-l)-i(x-l)ABl第62页，共85页。oxU(x)U(x-l)-U(x-l)ABl第63页，共85页。ox (x) (x-l)- (x-l)lAB第64页，共85页。U（x）第65页，共85页。K（x）第66页，共85页。(x)第67页，共85页。4、倾向主断面内的

13、移动与变形预计（15）倾向主断面内预计特点主要影响半径不同水平移动和水平变形与开采影响传播角有关第68页，共85页。4、倾向主断面内的移动与变形预计（15）开采影响传播角：在移动盆地倾向主断面上，按拐点偏移距求得的计算开采边界和地表下沉曲线拐点在地表水平线上的投影点的连线与水平线在下山方向的夹角。最大下沉角：在移动盆地倾向主断面上，采空区中点和地表最大下沉点在地表水平线上投影点的连线与水平线在下山方向的夹角。主要影响范围角：将x=r的地表点与煤壁相连，其连线与水平线之间的夹角称为主要影响角 。第69页，共85页。第70页，共85页。（1）半无限开采倾向主断面内的移动与变形预计 W（y)、i(y

14、)、K(y)时，用y/r2或y/r1代替x/r 第71页，共85页。半无限开采倾向主断面内的移动与变形预计第72页，共85页。（2）有限开采倾向主断面内移动与变形预计 第73页，共85页。有限开采倾向主断面内移动与变形预计第74页，共85页。有限开采倾向主断面内移动与变形预计第75页，共85页。三、下沉网格法主要用于不规则开采区域条件下，对地表某点的影响1、原理1）近水平煤层开采后，对地表P点有影响的煤层开采范围是一个圆，圆心在P点正下方，圆的半径R=Hctg0PR00oH第76页，共85页。2）圆内每个单元开采对P点均有影响，全部采完后P点达到最大下沉值，圆外其它单元开采对P点不产生影响，该

15、圆叫影响圆。3）圆内各单元对P点的影响程度各不相同，半径愈小,影响愈剧烈。因而，有影响函数f（）单元开采引起的P点下沉dW= mf () ddoxy第77页，共85页。全部开采最大下沉部分开采下沉PR00oH第78页，共85页。近水平煤层中的应用画若干同心圆r1=0.2R r2=0.4R r3=0.6R r4=0.8R r5=1R， r6=1.2R将同心圆分成8等份，每份45圆分成85=40块分摊权:如 158 358 Qi = 358 248 1000 118 5840块全采完，达到W0第79页，共85页。近水平煤层中的应用将预计点P与O点重合由不规则开采范围的位置确定权数oQi=15+35+35+24+11+5=125 第80页，共85页。权的确定计算设影响函数f（）为正态分布密度函数 表1-6第81页，共85页。实验峰峰局某村庄下采煤圆半径权1/6 R52/6 R303/6 R554/6 R155/6 R106/6 R10125*8=1000权的确定R=Hctg0 第82页，共85页。倾斜煤层