交大机械设计及理论课件5chapter

1、15.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用1、按传动轴相对位置（1）平行轴齿轮传动，5.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用优点：传动功率大传动效率高；传动比恒定；结构紧凑 ；工作可靠、长缺点：制造、安装精度要求较高；不适于中心距a较大两轴间传动；使用费用较高；精度低时、噪音、振动较大；5.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用齿轮传动发展简史：公元前300多年，希腊的在机械问题中阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动。公元235年，中国的在其创造的指南车里应用了整套的轮系。1674年，丹麦的O.提出用外摆线作曲线。1765年，的L.建议采用渐开

2、线作曲线。1899年，O.最先实施了变位齿轮的方案。1923年的E.提出圆弧的齿轮，1955年的M.A.诺对圆弧齿轮进行了深入的研究并使其应用于生产。5.1概述机械传动： 摩擦传动：摩擦轮、部分带传动等啮合传动 齿轮传动蜗杆传动螺旋传动桡性啮合传动：链传动、同步带5.1概述机械系统：原传动装置工作机（执行机）传动装置作用：实现能量传递及运动转换的装置能量及运动的传递运动形式转换转矩及速度变换1-离合器 2-变速器 3 万向节 -驱动桥 5-差速器传动类型：机械传动、流体传动、电气传动机械设计（）（零件）第五章 齿轮传动25.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载

3、荷/应力分析圆周力径向力轴向力法向力Ft1=2T1/dm1Fr1=Ft1tgcos1Fa1=Ft1tgsin1Fn1=Ft1cos=2T1/(Rd5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析圆周力径向力法向力轴向力Ft1=2T1/d1Fr1=Ft1tgncos Fr1=Ft1tgncoscosn Fr1=Ft1tgncos5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷&应力分析假设：两齿轮啮合点为节点；不计齿面之间的摩擦力；轮齿理想接触；圆周力径向力法向力Ft1=2T1/d1Fr1=Ft1tgFn1=Ft1/cos式中：

4、T1为小齿轮1传递的计算转矩； d1 为小齿轮1的分度圆直径； 为分度圆压力角5.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用达坂城风电场全景俄罗斯 k25MOD0型风力发电 1400千瓦风电齿轮箱（几机结构十转1千多转）5.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用2、按工作条件开式适于低速及不重要的场合半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩闭式润滑、密封良好，汽车、机床及等的齿轮传动中3、按齿形:渐开线常用 摆线计时仪器圆弧承载能力较强5.1概述传动分类齿轮传动特点 齿轮传动分类 齿轮传动应用1、按传动轴相对位置（2）相交轴齿轮传动（2）交错轴齿35.2

5、齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析工况系数KA：反映受原和工作机运行的平稳程度5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析1、计算载荷上述各力均为名义载荷，齿轮所受的实际载荷往往大于名义载荷，实际载荷称为计算载荷Fnc ：Fnc=KFn= KAKVKKFn式中：K为载荷系数； KA为工况系数：KV为动载系数； K为齿向载荷分布系数； K为齿间载荷分配系数符合左手规则左旋；符合右手规则右旋；主动从动主动从动力方向判断圆周力 F t ：F t1 对主动齿轮形成阻力矩，与其运动方向相反；F t2 对从动齿轮形成驱

6、动力矩，与其运动方向相同。径向力 F r ：对于外齿轮，沿着径线指向转动中心；对于内齿轮，沿着径线背离转动中心。轴向力 F a ：对于斜齿轮，轴向力沿轴线方向，箭头指向工作齿面。对于主动斜齿轮，F a1也可用左右手螺旋定则：根据主动轮轮齿的旋向，左旋伸左手，右旋伸右手，握住轴线，四指指向主动轮的转动方向，大拇指的指向即为主动轮轴向力F a1 的方向，从动轮的F a2 与Fa1 方向相于圆锥齿轮，轴向力沿着 轴线，箭头指向大端。也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势。4主要参数与精度圆柱齿轮变位系数非变位（标准）圆柱齿轮传动：x n 1 x n 2 0高变位圆柱齿轮传动：n 1 0 )角变

7、位圆柱齿轮传动：xn2 xn1 0直齿圆锥齿轮变位系数非变位直齿圆锥齿轮传动：x1 x2 0高变位直齿圆锥齿轮传动：1 x 2角变位直齿圆锥齿轮传动：x x 012切向变位圆锥齿轮传动：xt 1 xt 2中心距a和 a非变位（标准）和高变位齿轮传动用a表示角变位齿轮传动用a表示主要参数与精度模数 m直齿圆柱齿轮：端面模数mt符合标准模数m值斜齿和人字齿圆柱齿轮：法向模数mn符合标注模数值mt=mn/cos直齿圆锥齿轮：大端模数m符合标准模数值分度圆压力角直齿（圆柱和圆锥）齿轮：端面压力角t=20o斜齿和人字齿圆柱齿轮：法向压力角 n=20o齿数z齿轮最少齿数（小齿轮齿数）按至少不发生根切的条件

8、取定，与相啮合齿轮的齿数最好互为质数主要参数与精度分度圆螺旋角直齿（圆柱或圆锥）齿轮： =0o斜齿圆柱齿轮： =8o 20o人字齿圆柱齿轮： =20o 40o外啮合斜齿圆柱齿轮传动：1=-2 轮齿旋向相反内啮合斜齿圆柱齿轮传动： 1=2轮齿旋向相同5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析齿间载荷分配系数K：反映同时啮合的轮齿间载荷分配不均程度5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析齿向载荷分布系数K：反映载荷沿齿宽方向分布的不均匀程度；影响：齿向误差 轴线不平行度 轮齿及轴系的刚度措施：合理布置齿轮位置

9、 选择合理齿宽 提供制作安装精度 提高齿轮系精度 齿向修形等。5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析动载系数KV ：反映齿轮附加动载荷的严重程度；基节偏差 齿形误差 圆周速度 齿轮质量 齿轮尺寸附加动载荷55.3轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿面疲劳轮齿折断齿面磨损齿面胶合塑性变形类型： 弯曲疲劳折断； 过载折断或冲击折断 ；III 随机断裂；发生部位 ：齿根部分；局部断齿；不同类齿轮的折断形式：直齿齿轮的折断，一般是全齿折断；斜齿轮和人字齿齿轮，由于接触线倾斜，一般是局部齿折断轮齿折断闭式硬齿面钢齿轮传动和铸铁齿轮主要失效形式；提高抗轮齿折断

10、能力的措施：进行弯曲疲劳强度计算；正变位齿轮，加大齿根厚度；加大齿根圆半径；齿根圆强化处理5.3轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿面疲劳轮齿折断齿面磨损齿面胶合塑性变形点蚀早期点蚀破坏性点蚀(节线附近)剥落软齿面，点蚀坑扩大后相连硬齿面，剥落坑（表面压碎齿面疲劳）闭式软齿面钢齿轮传动的主要失效形式；提高齿面抗疲劳能力的措施：提高齿面硬度；提高润滑油的黏度和采用适当的添加剂；保证接触强度；5.2齿轮的受载分析与应力分析直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮 计算载荷/应力分析2、应力分析齿轮传动工作时，轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力（表面应力）和齿根弯曲应力（体积应力）齿

11、面接触应力渐开线齿轮传动为初始线接触，受载后齿面产生接触应力。齿根弯曲应力轮齿似悬臂梁，受法向力Fn后齿根剖面处所产生的应力。齿根剖面300 切主要参数与精度齿轮精度：渐开线圆柱齿轮精度标准（GB10095-88）圆锥齿轮精度标准（GB11365-89）规定了12个精度等级。12级为待发展的精度等级；35级为高精度等级，68级为中等精度等级，912级为低精度等级。表156 一些机器中齿轮传动采用的精度等级（根据用途）表157圆柱齿轮传动精度等级的选择（根据使用条件，圆周速度）表158圆锥齿轮传动精度等级的选择（根据工作条件圆周速度 齿面硬度）齿数比u齿数比u是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于

12、或等于1。：u=i;增速：u=1/i对于一般单级器齿轮传动，通常取 u7。当7时，宜采用多级传动，以免传动装置的外廓尺寸过大。对于开式或手动的齿轮传动，可取 u =8-12。对增速齿轮传动，常取 u2.5-3。一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实际传动i （或齿数比u）允许有2.5%（i4.5时）或4%（i4.5时）的误差。主要参数与精度锥距R圆锥齿轮传动中两相交轴轴线交点至圆锥齿轮大端之间的最短距离传动比i主动齿轮速度与从动齿轮转速之比齿数u最大齿轮齿数与小齿轮齿数之比分度圆锥角 6径向力圆周力径向力圆周力轴向力径向力圆周力轴向力5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力

13、结构设计润滑方法齿轮材料基本要求：齿面有足够的硬度；轮芯有足够的强度和韧性；具有良好的机械加工和热处理工艺性；价格 低。制造齿轮常用材料：钢 铸铁 有色金属 非金属材料。2.热处理方法表面硬度HB350的齿轮，在热处理后切齿；由于小齿轮受力次数比大齿轮多，为使大小齿轮接近等强度，常采用调质的小齿轮与正火的大齿轮配对，使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高HB3050。表面硬度HB350的齿轮，通常都在切齿后热处理(热处理方法如：整体淬火 表面渗碳 表面淬火 氮化化等)，再进行磨齿等精加工。轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿轮传动的设计准则闭式齿轮传动对软齿面(HB350)，通常先按齿面接触疲劳

14、强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。对硬齿面(HB350)闭式齿轮传动，通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。对于高速重载齿轮传动，还可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。开式齿轮传动开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。5.3轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿面疲劳轮齿折断齿面磨损齿面胶合塑性变形齿面塑性变形：在重载或冲击下，油膜被破坏，摩擦力增大，在啮合点齿面材料处于塑性状态，随摩擦力而 ，故在主动齿面产生凹坑，在从动齿面形成凸起，这齿体塑性变形，是因突然过

15、就是。载引起的轮齿歪斜。适当提高齿面硬度和润滑油黏度，措施：可防止或减轻塑性变形。减小接触应力齿面塑性变形；润滑油粘度避免热塑性（1）变形选择高屈服强度材料；（2）热塑变形5.3轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿面疲劳轮齿折断齿面磨损齿面胶合塑性变形机理：油膜破坏，材料严重粘着热胶合，在高速 重载的情况下发生冷胶合，低速重载齿轮传动中发生胶合多发生在滑动速度较大的齿顶和齿根部位措施：减小模数 降低齿高减小滑动速度合理变位与修形提高表面硬度和光洁度采用冷却措施采用抗胶合齿轮材料和润滑油等5.3轮齿的失效形式与承载能力计算准则齿面疲劳轮齿折断齿面磨损齿面胶合塑性变形除节点处外，啮合中齿面间有相对滑

16、动。磨损形式：磨料磨损 低速磨损 腐蚀磨损 微动磨损等齿面磨损是开式传动的主要失效形式。措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度；改善润滑和密封条件（润滑油粘度）；75.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法1齿面许用接触疲劳应力 H Hlim ZN / SH minZN接触疲劳强度系数铸铁齿数比u齿数比u是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于或等于1。：u=i;增速：u=1/i对于一般单级器齿轮传动，通常取 u7。当7时，宜采用多级传动，以免传动装置的外廓尺寸过大。对于开式或手动的齿轮传动，可取 u =8-12。对增速齿轮传动，常取 u2.5-3。一般齿轮传动，若对传动比

17、不作严格要求时，则实际传动i （或齿数比u）允许有2.5%（i4.5时）或4%（i4.5时）的误差。符合左手规则左旋；符合右手规则右旋；主动从动主动从动力方向判断主动圆周力 F t ：F t1 对主动齿轮形成阻力矩，与其运动方向相反；F t2 对从动齿轮形成驱动力矩，与其运动方向相同。径向力 F r ：对于外齿轮，沿着径线指向转动中心；对于内齿轮，沿着径线背离转动中心。轴向力 F a ：对于斜齿轮，轴向力沿轴线方向，箭头指向工作齿面。对于主动斜齿轮，F a1也可用左右手螺旋定 则：根据主动轮轮齿的旋向，左旋伸左手，右旋伸右手，握住轴线，四指指向主动轮的转动方向，大拇指的指向即为主动轮轴向力F

18、a1 的方向，从动轮的F a2 与Fa1 方向相于圆锥齿 轮，轴向力沿着轴线，箭头指向大端。也即圆主动锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势。主动85.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法(4)轮辐式齿轮(铸造)(5)焊接式齿轮/镶套式齿轮径较大时da 4001000mm径较大时da1000mmb=200mmb2 5m(或mn)，锻钢铸钢或铸铁5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法齿轮：轮缘轮毂轮辐(1) 齿轮轴 材料及毛坯获得方式与轴相同e2 5m(或mn)e1 6m5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润

19、滑方法2齿根许用弯曲疲劳应力双向弯曲、双向运转乘系数 F FlimYNYX / SF minYN弯曲疲劳强度系数YX尺寸系数5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法关于啮合次数：-啮合次数公用齿轮5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法ZN接触疲劳强度系数，图1517载荷稳定时，循环次数：N 60 nth载荷不稳定：（当量） T qN 60 nithi i i Tmax -啮合次数n-转速th-运转小时数q-指数，与接触/弯曲、齿轮材料有关，表51595.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑闭式齿轮传动的效率可按下式计算： = 1 2

20、31考虑齿轮啮合损失的效率。2考虑搅油损失的效率。3轴承的效率。当齿轮传动采用滚动轴承时，计入三种损失后的平均效率传动装置结构型式6或7级闭式传动8级闭式传动稠油润滑开式传动圆柱的0.980.970.96圆锥的0.970.960.945.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法（3）当12m/s 时，因离心力较大，宜采用喷油润滑，用22 5个大气压的压力油喷入啮合处当25m/s时，喷油嘴位于轮上啮入端和啮出端均可；当25m/s时，喷油嘴应位于轮齿的啮出边，以便润滑油 冷却刚啮合过的轮齿，同时润滑油也对轮齿进行润滑。5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力

21、结构设计润滑方法开式传动和半开式传动,因齿轮速度低,一般人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂当齿轮圆周速度12m/s时，可采用油浴润滑，如下图。一般大齿轮浸入23个齿，即可将油带入啮合5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法润滑剂的选择：根据表面接触应力大小（轻载 中载 重载）确定润滑剂种类；表1523一般机械油 气缸油 一般汽车齿轮油 工业齿轮油中极压齿轮油若选择中极压型工业齿轮油，继续根据材料 齿面硬度和圆周速度确定润滑油粘度，表15245.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法齿轮传动的润滑的特点：轮齿形成油楔的条件差；啮合齿面间压力大

22、 ，而且相对滑动的大小和方向变化大，齿轮常处于边界润滑和混合润滑状 态；每次啮合都要重新建立油膜 ，润滑是断续的；载荷大 ，摩擦热也大 ，易使油温上升 ，加速油膜的破坏；齿轮的材料 、热处理 、加工和装配精度及齿面粗糙度等影响。5.4齿轮的材料、许用应力、结构和润滑齿轮材料许用应力结构设计润滑方法润滑的作用：减小齿面的摩擦和磨损；散热冷却吸收振动 缓和冲击 降低噪声；防锈 防蚀润滑状态：边界润滑 f=0.060.10弹性流体动力润滑，f=0.010.04,（最理想）混合润滑,大多数闭式齿轮10H Hd齿宽系数b/d15.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算ZE由齿轮材料配

23、对特性决定；ZH表征形状特性；x xZ由重合度决定；表计算 Z 2 1d齿宽系数b/d1, d d1z2 z1实际运用时，系数ZE、ZH、Z查图表确定5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算齿面接触疲劳强度的校核公式： Z Z Z 2KT1 u 1 MPaHE H bd 2 uH1b=d d1 ，代入上式，则得， 齿面接触疲劳强度的设计公式：213 Z Z Z 2KT u 1d1 u E H 1H d5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算H 可按(Hertz)公式计算 ZFn Z Z 2KT1 u 12HE LHE bd 2 u cos2 tan

24、1 Z Z Z 2KT1 u 1E H bd 2 u1ZE 为材料弹性系数；为综合曲率半径。Z 11 1 1 2u 1E 1 v2 1 v2 d cos tan u 1 2 1 21 E1E2 （u-齿数比）计算法向力L接触线长度ZH节点区域系数 2KTb d d1Fn 1 L 2 221/2d1 cosZZZH(2/cos tan)(Hertz)公式两圆柱体接触F 1 1 F 1 2H L 1 v 21 v 2( 1 ) ( 2 ) E 1E 2L两球接触2a 1 FH1 v1 v() ()FEE5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算强度条件公式：HH在小齿轮的单对齿

25、啮合区下界点B 处啮合时H 最大，因为B点处是单对齿受力，且其综合曲率在单对齿啮合区中也最大。使公式简化，通常按节点C计算接触应力115.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算应力修正系数Ysa:考虑齿根过渡曲线处应力集中外齿轮 内齿轮 YFa 2 458变化规律：zv YFa F x YFa F 5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算齿形系数YFa，与齿形有关，与模数无关,Y 6 cos A Fa 2 cos外齿轮 内齿轮 YFa 2 005变化规律：zv YFaFx YFa F5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算

26、按全部载荷作用于齿顶进 M Fnl 2T1 6 cos AFF W W bd m 2 cos行计算1FnFncosA校核公式:Al=mFnsinA设计公式:s=mM Fnl cosAW bs2 61 2KT 3m 1 YFa Ysa Y z2 d 1 F 2KT1 Y Y Y F bd m Fa sa F15.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算d1修正:d1修正= d1初值Kv修正/KV初估值1/3 （初估计小齿轮圆周速度）v1=d1n1在载荷 材料 齿数比和齿宽一定时，齿面接触疲劳强度主要取决于d1或a，d1或a越大,H 越小。当d1或a或确定后， 不论齿数Z1和模数

27、m如何组合，其接触疲劳强度不变。H1 =H2 Z Z Z 2KT1 u 1 HE H bd 2 uH1一般地，H1 H2 ，因此，上述校核公式和设计公式中H = minH 1,H 2。：T1为N/mm2，d和b为mm，ZE为N/mm2213 Z Z Z 2KT u 1d E H 1 1 u H d5.5直齿圆柱齿轮设计当d1已按接触疲劳强度确定时，抗弯曲疲劳强度降低mz 齿高h 减小切削量、减小滑动率1重合度e 传动平稳因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算小齿轮齿数 z1避免根切z1=17闭式软齿面钢齿轮传动，满足抗

28、弯强度前提下，z1可多些，建议2030闭式硬齿面钢齿轮传动，z1可少些，建议1720开式传动， z1可少些，建议1720配对齿轮的齿数以互质数为好，至少不要成整数比，使轮齿磨损均匀并有利于减小振动125.5直齿圆柱齿轮设计5.5直齿圆柱齿轮设计5.5直齿圆柱齿轮设计原始设计数据：传递的功率P；小齿轮的转速n1；传动比i；使用情况：工作载荷变化情况、使用等闭式软齿面设计步骤：1、材料、毛坯、热处理、齿面硬度2、齿轮精度等级、布置方式3、u=i；确定d(小于斜齿)；z1；预估齿轮圆周速度v14、确定KA、Kv(v1 ，z1)、K(d) 、Kr=，5、确定ZE(material)、ZH(x1,x,2

29、,z1,z2,)、Z6、确定H H Hlim ZN / SH min7、计算d1及md1/z(取标准)8、参数修正及弯曲疲劳强度校核； Z Z Z 2 2KT u 1 3d1 E H 1 H d u 5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算模数m的修正和终定1 2KT 3m圆整为标计算圆周速度m 1 Y Y Y 准值mv d n mz n z2 Fa sa 初定1 11 1d 1 Fm修正=m初定（Kv修正值/Kv初定值)1/3根据z1和v查Kv修正值圆整m修正T1为N/mm21 2KT 32KTm 1 Y Y Y F 1 YFa Ysa Y F z2 Fa sa bd

30、1m d 1FmmN/mm2N/mm2 mm5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算大、小齿轮应分别进行，因为F1F2 ，但往往F1 F2，因此在校核计算时， 2KT1 Y Y Y F1 bd m Fa1 sa1 F 11 2KT1 Y Y Y F 2 bd m Fa2 sa2 F 21在按齿根弯曲疲劳强度的设计公式中设计模数时，式中YFa Ysa max YFa1 Ysa1 , YFa2 Ysa2 F 2 1 2KT 3m z2 YFa Ysa Y 1 d 1 F5.5直齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算重合度系数Y:齿顶转换到单齿对啮合区界点上

31、的系数Y 0.25 0.75 变化规律： Y F 135.6斜齿圆柱齿轮设计直齿轮齿形刀具刃形斜齿轮的法面齿形当量齿轮当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮当量齿数：当量齿轮的齿数 ZV用途：a 选择刀具刀号b 确定斜齿轮不发生根切的Zmin =ZVmin*Cos3 =17 Cos3 C.进行弯曲疲劳强度计算用ZV 来选择齿形系数斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：两斜齿轮的法面模数相等；两斜齿轮的法面压力角相等；两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。mt1 mt 2mn mn 2 t1 t 2 n1 n

32、2 b1 b 21 2 1 2斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮传动的传动特点：直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。 ，斜齿轮 接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。5.5直齿圆柱齿轮设计注：为使结构紧凑，大小齿轮材料可选用强度高的渗碳钢淬火5.5直齿圆柱齿轮设计5.5直齿圆柱齿轮设计14设计说明螺旋角螺旋角

33、系数Y齿形系数YFa和应力修正系数YSa应该按当量齿轮齿数及变位系数分别查图和接触线长度，承载能力，传动平稳性 轴向力Fa，轴承负荷Fa1=Ft1tgncos Fa，轴承设计复杂，支承尺寸加工斜齿轮优点不能发挥 一般取 8 30 5.6斜齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算当量直齿圆柱齿轮：具有斜齿圆柱齿轮法面参数考虑螺旋角系数Ycosbcos校核公式：b d d1 设计公式：d mn z1 1 cos 32m 2KT1 cos Y Y Y Yn z2 Fa sa d 1 F 2KT1Y Y Y Fa sa F1 n1)初取V1、z1=2030或1720、计算出d1调整，圆

34、整mn，初定d1初值，适当改变z1,使满足mn=d1cos/z1d1修正:修正/KK (Z 1/3 d1修正= d1初值Kv修正K修正(ZV初估 初估 初估5.6斜齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算公式说明：Kvv1=d1n1,z1,图154bKr z1,z2,b,mn=d1cos/z1，图159 ZE材料弹性系数，查表1517ZH节点区域系数，查图1522， ZHx1,x,2,z1,z2,Z重合度系数， 表1518， Z ,z1,z2,b,mn=d1cos/z1Z=(cos)1/25.6斜齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算校核公式：设计公式：b d d

35、1 322KT u 1 Z Z Z Z d 1 E H 1u dH Z Z Z Z 2KT1 u 1 HE H bd 2uH15.6斜齿圆柱齿轮设计齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮疲劳强度计算公式利用当量直齿圆柱齿轮的参数，齿面接触疲劳强度计算的原理和方法与直齿圆柱齿轮基本相同：不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮/cos；有实践和实验证明，斜齿轮的承载能力比具有同样曲率半径和接触线长度的直齿轮还要大，使接触应力减小，对此 螺旋角系数Z=(cos)1/21，重合度可按其齿宽中点的当量齿轮计算。不根切的最少齿数zmin传动比i12 因当S=900

36、时，有规定大端模数压力角为标准值；5.7直齿圆锥齿轮的设计两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和 ZV2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。（大端）当量齿轮5.6斜齿圆柱齿轮设计原始设计数据：传递的功率P；小齿轮的转速n1；传动比i；使用情况：工作载荷变化情况、使用等闭式软齿面设计步骤：1、材料、毛坯、热处理、齿面硬度2、齿轮精度等级、布置方式3、u=i；确定d(大于直齿)；z1；预估齿轮圆周速度v14、确定KA、 Kv(v1 ，z1)、K(d,u) 、Kr= ,T15、确定ZE(material)、ZH(x1,x,2,z1,z2,)、Z6、确定H H Hlim ZN / SH min7、计算d1及md1/z(取标准)8、参数修正及弯曲疲劳强度校核； Z Z Z 2 2KT u 1 3d1 E H 1 H d u 提高齿轮强度措施提高接触强度：1）d或a适当b（d）采用正角度变位传动（xZH）改善材料及热处理（HB H）适当齿轮精度提高弯曲强度：1）模数m2）适当提高b制造精度材料及热处理F 16直齿圆锥齿轮传动仅适用于v5m/s的传动：由于锥齿轮的理论 为球面渐开线，而实际加工出的齿形与其有较大的误差，不易获得高精度，故在传动中会产生较大的振动和噪