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文档简介

1、13.3.2 等边三角形1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法.2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.3.理解直角三角形中30角引出的斜边、直角边关系.这就是今天我们要学的等边三角形.你发现了什么？想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC；三角之间ABC.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等；ABC） （60 60等边三角形的性质一个三角形满足什么条件就是等边三角形?想一想: 一般三角形1.三条边都相等的三角形是等边三角形.2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三

2、角形.等腰三角形等边三角形等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?ABC与ADC关于AC轴对称，ABAD.又B=60, ABD是等边三角形.又ACBD,BCDC AB.BACD如图，将两个含有30角的三角板放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即在RtABC 中，如果B 0，A30，那么 .BADCE如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m, A30,立柱BC，DE要多长.【例题】【解析】DEAC，BCAC， A30，

3、由上述定理可得：BC= AB，DE= AD，BC= 7.4=3.7(m).又AD= AB=3.7(m),DE= AD= 3.7=1.85(m).答：立柱BC，DE分别要3.7 m、1.85 m.1.如图,90，是的延长线上一点,15，且，则=_ AD.【跟踪训练】2.（宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个【解析】分别以A，B，C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形.答案：3ANl3.如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE，则CAE= .【解析】点D是等边ABC中BC边的中点，故DAC30;在等边ADE中，CAE=60-30=30.答案：30 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.二、定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半.一、等边三角形的判定通过本课时的学习，需要我们掌握： 一个人如果做了出色的数学工作，并想引起数学界的注意，这实在是容

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