电磁学教学课件电介质

1、3.电介质物质具有电结构，电场对物质的作用是电场对物质中的带电粒子的作用当物质处于静电场中 场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用 物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的 作用的响应导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构 不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同 的后果，在静电场中具有各自的特性。 导体中存在着大量的自由电子静电平衡 绝缘体中的自由电子非常稀少极化 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。电介质极化的微观机制无极分子：正负电荷中心完全 重合(H2、N2) 微观：电偶极矩p分子0，(l=0) 宏观：中性不带电有极分子：正负电荷中心 不重合(H2O、HCl) 微观：电偶极

2、矩p分子0，(l 0) 宏观：中性不带电位移极化取向极化出现极化电荷（不能自由移动）束缚电荷极化的描绘：P、q、E极化强度矢量P：描述介质在外电场作用 下被极化的强弱程度的物理量定义：单位体积内电偶极矩的矢量和极化电荷 q极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷可能出现在介质表面（均匀介质） 面分布可能出现在整个介质中（非均匀介质）体分布极化电荷会产生电场附加场（退极化场）极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相 互制约，过程复杂达到平衡（不讨论过程）平衡时总场决定了介质的极化程度外场极化电荷产生的场退极化场E附加场E：在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱在电介质外部：附加场与外

3、电场方向相同，加强极化的后果 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 极化，之间必有联系，这些关系 电介质极化遵循的规律描绘极化P与q的关系可证： 给出S包围区域内的极化电荷. 均匀介质：介质性质不随空间变化 闭合面内不出现净电荷0非均匀介质：闭合面内净电荷 0均匀极化：P是常数ES内介质外法线方向均匀电介质表面极化电荷面密度极化电介质表面某处极化面电荷密度与该处电极化强度P 在表面法向上的分量值相同。各向同性线性电介质介质的电极化率无量纲的纯数 电介质内的 与 两者的关系例题一：求沿轴均匀极化电介质圆棒上极化电荷分布例题二:求一均匀极化的电介质球表面上极化电荷解：已知极化强度矢量P均匀极化P为

4、常数球关于z轴旋转对称其表面任意一点的极化电荷面密度e 只与有关,则例题三 平行板电容器，极板面积S,间距为d，充有各向同性均匀介质，求充介质后的E 和电容C解：设两极板上所带的自由电荷为未充介质时充介质后,退极化场总场强插入介质后电容器中的场被削弱了求电容相对介电常数电容器的电容增大了 倍4.有介质存在时的Gauss定理和环路定理有介质时，场和真空中的场有何异、同？库仑定律+叠加原理 仍成立？静电场性质（有源、无旋）不变？ 为什么？因为极化电荷也是静电荷考虑关系：把静电场的高斯定理变换一下：定义：电位移矢量D的Gauss定理：有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面

5、所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关 公式中不显含P、q、E，可以掩盖矛盾，但没有解决原有的困难 若q0已知，只要场分布有一定对称性，可以求出D，但由于不知道P，仍然无法求出E电位移矢量有介质的问题总体上说，比较复杂但就各向同性线性介质来说，比较简单。相对介电常数介电常数真空中需要补充D和E的关系式，并且需要已知描述介质极化性质的极化率对于各向同性线性介质,有各向同性线性介质D 正比于E普遍情况下,两者关系不简单，不一定成正比关系有介质时D的通量与闭合面内自由电荷的关系理论地位：描述场的性质，有源无旋场可以用来计算某些场分布（由对称性决定）利用D- Gauss定理按以下路径求利用电容定义和

6、串并联公式按以下路径求均匀介质内部极化体电荷密度0利用DGauss定理证明： 在介质内部取任意高斯面S，则有若均匀电介质体内无自由电荷，则不管电场是否均匀，电介质体内都无极化电荷. 例： 求相对介电常数为 的无限大均匀电介质中点电荷q的场分布解:用D-Gauss定理，是球对称场，作球形Gauss面介质内场强削弱了 倍电容增加了 倍BAdr-例: 平板电容器, 已知S, d, , r , 求: (1)介质中的电场强度; (2) C; (3) xS解: (1) 由DGauss定理, 取高斯面如图，有 (2) (3) 讨论： 成立条件? 同种电介质充满全部电场空间； 电介质按等势面方式填充BAdr-

7、xS（即把两等势面之间的空间全部充满）从理论上可以证明:当均匀介质充满整个电场空间，或均匀介质按等势面方式填充时,有介质部分内，下述关系式成立这种情况下可以把有介质部分与真空部分看成两个电容的串、并联?BAd2d121III例:如图，已知: 求: (1) 各区内 分布, (2) C S1S2解:作S1如图, 有 作S2如图, 有 或方向：例: 球形电容器内外半径分别为R1与R2其间充以相对介电常数为r1和r2的均匀介质，两介质界面半径为R。求：1）介质中的场强；2）容器的电容解：看成两个电容器的串联电介质按电场线填充(如图)时，如何计算？ 这种情况下可以把有介质部分与真空部分看成两个电容的串、并联?例: 平板电容器, 已知S, d ( ), 充电Q后断电, 再充满2/3介质r . 求: , C. BArxIII+QQ解一: 介质不均匀不均匀 设为1, 2, 由 D高斯定理.有 板间电压相等： 电荷守恒： 解二: 看作两电容器并联（略) 电介质的击穿一般情况下电介质中的载流子在外电场作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限， 作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体外电场增加到相当强时在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电