用公式法求解一元二次方程教学课件北师大版

1、用公式法求解一元二次方程 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solving by completing the square)平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手: 新课引入 用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开

2、平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解. 新课引入你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边; 新课引入你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6

3、.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边; 新课讲解ax2+bx+c=0(a0)两边都除以a 新课讲解移项 新课讲解配方 新课讲解如果b2-4ac0 新课讲解 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solving by formular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0. 新课讲解 用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方

4、程化成一般形式，并写出 的值.4、写出方程的解：特别注意:当 时无解; 新课讲解例1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2. 例题分析例2 解方程：4x2+1=4x解：将原方程化为一般形式，得 4x2-4x+1=0这里 a=4, b= -4, c= 1. b 2 - 4a c =(-4)2 - 441=0,即：x1=x2= 例题分析例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49

5、 - 96= - 47 0，原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，这三个例题给你什么启发？ 例题分析当时，方程没有实数根.当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根； 方程根的情况： 新课讲解 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 会用公式法解应用题!BAC 拓展提高课本P43、P45 课堂练习 课堂小结3. 用公式法解应用题.1. 一元二次方程的求根公式；2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤；有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗