掐指神算教学课件

1、數學領域教學觀摩 主講人：林于峰單元：最小公倍數與同餘性質的應用目標：民國或西元年份與干支的轉換 民國或西元年份與干支的轉換 教學內容何謂天干地支書中介紹之轉換方法掐指神算之原理與方法快速心算法(研究心得) 天干、地支之順序與對應之生肖順序X12345678910天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸順序Y123456789101112地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥生肖鼠牛虎兔龍蛇馬羊猴雞狗豬民國年份與天干地支之轉換 例1：(參考書例題)若民國91年為壬午年，則民國100年是什麼年？解：由上表得知，民國100年為辛卯年民國919293949596979899100天干壬癸甲乙丙丁戊己庚辛地支午未申酉戌亥子丑寅

2、卯以民國13年為甲子年當基準(命理書籍)： 因為天干每10年循環一次，所以民國 3年天干為甲 因為地支每12年循環一次，所以民國元年地支為子 因此可得以下公式， 天干=(民國年份-2) 10 之餘數 X 地支= 民國年份 12 之餘數 Y 再根據前表，就可以將民國年份轉換成天干地支了 以民國13年為甲子年當基準(命理書籍) ：公式：天干=(民國年份-2) 10 之餘數 X 地支= 民國年份 12 之餘數 Y 例2：民國96年的干支如何？解：天干：(96-2) 10 = 9 . 4(丁) 地支： 96 12 = 8 . 0(亥) 因此，民國96年是丁亥年(豬年)。西元年份與天干地支之轉換 例3：

3、(參考書考題)若西元1999年為己卯年，則西元2007年是什麼年？解：由上表得知，西元2007年為丁亥年西元199920002001200220032004200520062007天干己庚辛壬癸甲乙丙丁地支卯辰巳午未申酉戌亥西元年份與天干地支之轉換 例4：(參考書考題)已知西元2005年為乙酉年，試問：(1)西元2067年是什麼年？(2)西元哪一年是戊辰年？解：(1)由2005年為乙酉年2006年為丙戌年 2007年為丁亥年 因為 天干地支每60年循環一次， 所以 2007+60=2067年也是丁亥年。西元年份與天干地支之轉換 例4：(2)西元哪一年是戊辰年？解： (2)由2005年為乙酉年2

4、008年為戊年 2012年為辰年 因為天干每10年循環一次，地支每12年循環一次 天干戊200820182028203820482058地支辰201220242036204820602072所以由上表得知，西元2048年為戊辰年。以西元4年為甲子年當基準(網站：昌爸工作坊 )： 因為天干地支每60年循環一次， 所以可先計算 (西元年份-3)60之餘數 R 因為天干每10年循環一次，地支每12年循環一次， 因此可得以下公式， 天干= R 10 之餘數 X 地支= R 12 之餘數 Y 再根據前表，就可以將西元年份轉換成天干地支了 以西元4年為甲子年當基準(網站：昌爸工作坊 )公式： (西元年份-

5、3)60 之餘數 R 天干= R 10 之餘數 X 地支= R 12 之餘數 Y 例5：西元2000年的干支如何？解：(2000-3) 60 = 33 .17 天干：17 10 = 1 . 7(庚) 地支：17 12 = 1 . 5(辰) 因此，西元2000年是庚辰年(龍年)。掐指神算 說明：巳午未申辰酉卯戌寅丑子亥1373238333934310353113631233民國尾數 3 之年份且皆為 甲 年民國13年為甲子年例如：民國96年為 年，屬( ) 巳午未申辰酉卯戌寅丑子亥丁亥93甲乙丙丁959496豬如何逆推巳午未申辰酉卯戌寅丑子亥甲乙丙丁93甲乙丙丁9495963696156丁亥年為

6、民國 年掐指神算亦可應用在西元年份2014巳午未申20041964辰酉卯戌19941974寅丑子亥1984民國前年份與民國年份之轉換因為一甲子60年，干支每60年循環一次， 而民國前 n 年其實為民國（n1）年， 所以民國前 n 年與民國（60n1）年 有相同的干支。 例如：試求民國前8年之天干地支？ 解： 6081=53 年 甲辰西元年份與民國年份之轉換因為 民國年份1911西元年份， 所以 民國年份西元年份1911， 若為負數則可加上60的倍數直到為正數。 例如：試轉換西元2008年為干支年？ 解： 20081911 =97 年戊子同餘定義： a、b 為整數 如果 a 與 b 被 n 除後

7、有相同之餘數， 就說 a 與 b 在同餘的意義下相等， 以ab(mod n)表示之。 神機妙算：快速心算法(西元年份) 設西元年份為四位數abcd 公式： 天干順序X= 地支順序Y= d-3 (mod 10)4(a+b)-2c+d-3 (mod 12) 例1：試轉換西元2007年為干支年？ 解：天干X=7-3=4(丁) 地支Y=4(2+0)-20+7-3=12(亥) 因此，西元2007年為丁亥年(豬年)神機妙算：快速心算法(西元年份) 設西元年份為四位數abcd公式： 天干順序X= 地支順序Y= d-3 (mod 10)4(a+b)-2c+d-3 (mod 12) 例2：試轉換西元1894年為干支年？ 解：天干X=4-3=1(甲) 地支Y=4(1+8)-29+4-3=19 19-12=7(午) 因此，西元1894年為甲午年(馬年)快速心算法(西元年份)之證明證明： 天干每10年循環一次，公元4年天干為甲 abcd-31000a100b10cd-3 10(100a10bc)(d-3) abcd-3d-3 (mod 10) 天干順序Xd-3 (mod 10)快速心算法(西元年份)之證明證明： 地支每12年循環一次，公元4年地支為子 a