工程制图教学课件.3截交线

1、组合体的组成方式 叠加 相交 截切该组合体是由正垂面ABCDE截切后形成的该组合体与原基本体画法的区别在于截切后该正垂面与基本体表面的交线交线截交线截切类组合体重点问题怎么形成的？与原基本体的区别？截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。9.3截交线的画法 截平面 用以截切物体的平面。 截交线 截平面与物体表面的交线。 截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图 。空间投影平面体曲面体各种位置面截交线的空间及投影的变化是很复杂平面体截切曲面体截切平面体的截切一、平面截切的基本形式一个截平面多个截平面 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取

2、决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：交线的端点立体表面的点判断平面是什么位置面！特殊位置面（平行面、垂直面）二、平面截切体的画图 求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。 求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线（交线的端点），并连接成多边形。判断截平面是什么位置面？例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。32

3、1(4)1243124 空间分析交线的空间形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置正垂面棱线法截平面与立体的棱线的交点例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)、两点分别同时位于三个面上。三面共点：21 注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 空间分析（空间形状） 投影分析 画截交线找点几个截平面 检查截交线投影的特性水平面pk侧平面 分析棱线的投影例2：求四

4、棱锥被截切后的俯视图和左视图。正三棱锥截切正三棱拄截切水平面正垂面空间分析投影分析画图（找点）分析棱线投影检查截交先投影特性（类似性）画全正六棱拄截切体三视图哪个视图画完全了？哪个没画全？哪个没画出？画图步骤补全没画全的视图对未画出的视图先画出完整的正六棱拄的视图再根据截交线的画法画出截切体的视图pk水平面正垂面分析棱线投影画全三视图正六棱拄正四棱拄PK分析棱线投影例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影特性？23671845求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影正垂面类似形例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。例 4：求作导向

5、块的三视图PK长方体侧平面正垂面返回由几何体的轴测图画三视图由几何体的轴测图画三视图补画第三视图例1：截切体三视图例2：画截切体三视图找出截交线的已知投影，预见未知投影。平面体截切例题1平面体截切例题2槽的挖切回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线的性质：平面体截切封闭的平面多边形截平面与棱面的交线截平面与棱面的共有线一个截切平面多个截切平面截切组合体多个截切平面截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形。曲面体截切可能是多边形也可能是圆或非圆曲线！二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

6、 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的空间形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性（真实性、积聚性、类似性）。找出截交线的已知投影，预见未知投影。截平面已知投影预见第三投影 画出截交线的投影当截交线的投影为圆曲线或直线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 先找特殊点，补充中间点。利用真实性和积聚性当截交线的投影为非圆曲线或直线时，其作图步骤为：描点法特殊位置点最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点转向轮廓素线上的点极限位置点特性点 圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱

7、轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVPPVP垂直圆截平面是什么位置面？水平面投影特性椭圆倾斜PVP截平面是什么位置面？正垂面投影特性描点法特殊位置点一般位置点平行两平行直线PVP截平面是什么位置面？侧平面投影特性注意转向轮廓素线是否被截切！例1例4例5圆柱截交线示例非圆曲线两平行线注意转向轮廓素线的截切！例6例7空间及投影分析求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置例1：求左视图解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。平行、垂直水平面、侧平面已知投影？未知投影？例1：求左视图空间及投影分析求截交线分析圆柱

8、体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例2：求左视图空间及投影分析求截交线：分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例2：求左视图例3：求俯视图空间及投影分析求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例3：求俯视图BACK例题截交线的已知投影？例4：求左视图找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？ aa a例4：求左视图找特殊点找中间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45什么情况

9、下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45时。BACK圆柱截交线例5BACK圆柱截交线例6空间形状已知投影未知投影BACK圆柱截交线111“12222“3333“444“b空间形状已知投影未知投影例7虚实分界点！例5：求左视图例8：求左视图虚实分界点空间形状已知投影未知投影画出圆柱体被截切后的侧面投影，补全水平投影 圆柱截切举例 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PV= 90PV椭圆抛物线PV=双曲线PV= 0例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？补充中间点光滑连

10、接各点分析轮廓线的 投影能用积聚性、真实性吗？空间形状已知投影未知投影例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。例2：圆锥截交线返回圆锥截交线 4 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。平面与 圆球相交所得截交线形状圆 投影为圆或楕圆或直线作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线求圆球上的截交线的方法辅助圆法返回返回还有哪种辅助圆的画法？例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。圆球截交线圆球截交线圆球截交线111“2222“33313“圆球截交线返回分界点空间形状已知投影未知投影 复合