12.2三角形全等的判定教学课件

1、12.2 三角形全等的判定(二) 本网站版权所有 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1知识回顾: 本网站版权所有 三步走：准备条件摆齐条件得结论注重书写格式 本网站版权所有除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!? 本网站版权所有继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角

2、，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中， A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角” 本网站版权所有已知ABC，画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？画法: 1.画 DA E= A；2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;3. 连接B C.ACBAEDCB思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边 本网站版权所有 三角形全等判定方法2

3、用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF 本网站版权所有1.在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一 本网站版权所有A45 探索边边角BBC10cm 8cm 8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .ABC的形状与大小是唯一确定的吗? 本网站版权所有10cm

4、 ABC45 8cm 探索边边角BA8cm 45 10cm CSSA不存在显然： ABC与ABC不全等 本网站版权所有知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等 本网站版权所有两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS 本网站版权所有例. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在ABC与BAD中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)BC=AD (全等三角形的对

5、应边相等） 本网站版权所有 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳 本网站版权所有CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等SAS练习一 本网站版权所有(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）AEBDCAEADACABSAS解：在AEC和ADB中 本网

6、站版权所有1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA S练习二AD=ADBD=CDS 本网站版权所有2.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC=ADSBC=BD 本网站版权所有3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。FCBEDA练习三 本网站版权所有ABCDFE例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？同步练习 本网站版权所有 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1知识梳理: 本网站版权所有 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS