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文档简介

1、函数的极值与导数(2)我行 我能 我要成功 我能成功题型 1：图像与函数的极值12 导函数y=f(x)的图像如图，试找出函数y=f(x)的极值点，并指出那些是极大值点，那些是极小值点？XYOax1x2x3x4x5x6bY=f(x)X2,x4为极值点X2为极大值点X4为极小值点3 导函数y=f(x)的图像如图，在标记的点中哪一点处（1）导函数y=f(x)有极大值？（2）导函数y=f(x)有极小值？（3）函数y=f(x)有极大值？（4）函数y=f(x)有极小值？x1x2x3x4Y=f(x)XYOX2X4X3x5X54 以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图像，其中一定不正确的序号是

2、（ ）XYOXYOXYOXYO(1)(2)(3)(4)A (3)(4) B (1)(3) C (2)(4) D(1)(2)A例1题型 2：求函数解析式若函数 在x=-1和x=3时有极值，则a=_,b=_-3-9a=-3,b=-9,c=2,极小值为-252. 在x=2处有极大值，求常数c的值 C=6 函数 在 时有极值10，则a，b的值为（ ）A、 或 B、 或C、 D、 以上都不对 C，解:由题设条件得：解之得注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件注意代入检验 3.2.已知函数 在 处取得极值。（1）求函数 的解析式（2）求函数 的单调区间解：（1） 在 取得极值, 即 解得 （

3、2） ， 由 得 的单调增区间为 由 得 的单调减区间为题型2：含参数的函数分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有两个相异的实根解析 :f(x)有极大值和极小值 解得 a6或a3f(x)=0有2实根,2 若不等式 对任意实数x都成立，求实数a的取值范围分析：由不等式可以知道 ,则要求a的范围，只要a 大于函数 的最大值即可，问题转化成求函数f(x)的最值4.5. 3.设函数(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若当xa,2时，恒有f(x)0，试确定a的取值范围。 4. 2.（2006年天津卷)函数 的定义域为开区间导函数 在 内的图像如图所示，则函数在开区间 内有（ ）个极小值点。 课外练习:1.函数f(x)=x3+3ax2+3

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