数学人教A版（2019）必修第二册10.1.2事件的关系和运算（共19张ppt）

1、10.1.2事件的关系与运算学习目标（1分钟）1.正确了解事件的并、交、互斥与对立的含义2.能结合实例进行随机事件的并、交运算问题导学（7分钟）1.事件之间的关系有哪些？并事件与交事件的含义是什么？2.互斥事件和对立事件的关系是什么？阅读课本P119-120，思考并回答下列问题点拨精讲（21分钟）例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6;D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系和运算,

2、你能发现这些事件之间的联系吗？包含关系一般地,若事件A发生,则事件B一定发生,我们称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）记作:A B（或B A）.表示为我们把不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件并事件（和事件）交事件（积事件）互斥事件对立事件 互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系区别： 互斥事件： 不同时发生，但并非至少有一个发生; 对立事件： 两个事件不同时发生，必有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件例如:D=出现4点, F=出现6点, M=出现的点数为偶数,N=出现的点数为奇数 则有：事件D与事件F互斥;事件M与事件N互斥则

3、有：M与N互为对立事件1.包含关系2.相等关系3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件事件 运算事件 关系综上所述，事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下事件的关系或运算 含 义符 号包含并事件（和事件）交事件（积事件）互斥（互不相容）互为对立A发生导致B发生A与B至少一个发生A与B同时发生A与B不能同时发生A与B有且仅有一个发生类似地,我们可以定义多个事件的和事件以及积事件.例如,对于三个事件A,B,C,AUBUC(或A+B+C)发生当且仅当A,B,C中至少一个发生,ABC(或ABC)发生当且仅当A,B,C同时发生,等等.例1 如图,由甲、乙两个元件组成

4、一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件AB和事件 ,并说明它们的含义及关系.解：(1)用x1,x2分别表示甲、乙两个元件的状态,则可以用(x1,x2)表示这个并联电路的状态,以1表示元件正常,0表示元件失效,则样本空间为=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).（2）A=(1,0),(1,1), B=(0,1),(1,1), =(0,0),(0,1), =(0,0),(1,0).（3）AB=(0,1),(1,0),(1,1

5、),AB=(0,0);AB表示电路工作正常, 表示电路工作不正常；AB和 互为对立事件.例2一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R1=“第一次摸到红球”,R2=“第二次摸到红球”,R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”,M=“两个球颜色相同”,N=“两个球颜色不同”(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；(2)事件R与R1,R与G,M与N之间各有什么关系？(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件R1与事件R2的交事件与事件R有什么关系？课堂小结（1分钟）1.

6、事件的关系和运算：（2）相等关系:A=B(B A且A B)（3）并事件（和事件）: A B（或A+B）（4）交事件（积事件）:A B（或AB）（5）互斥事件: AB =（6）互为对立事件:AB =且P(AB )=1（1）包含关系:A B（或B A）当堂检测（15分钟）1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶2.从1,2,3,9中任取两数,其中：恰有一个偶数和恰有一个 奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇 数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数. 在上述事件中，是对立事件的是A B C DCD4.盒子里有6个红球，4个白球，现从中取3个球，设事件A=3个球有一个是红球，两个白球