2023届江苏省泰州市泰兴市数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，则的度数是（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列运算中，正确的是( )ABCD4下列代数式中，属于分式的是（ ）A3BCabD5如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为 （ ）A1B

2、2C3D46下列各数中，无理数的是（ ）ABCD7下列各数中是无理数的是（）ABCD8下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x39如图，中，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有( )个；是等腰三角形；.A个B个C个D个10若分式的值为0，则的值是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_12在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 13如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_14如图，在平面直角坐标系中，

3、点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个15如图，在正方形网格中，ABC的每一个顶点都在格点上，AB5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是_16小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg17如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为_18已知am=2，an=3，那么a2m+n_.三、解答题(共66分)19（10分）（1

4、）分解因式；（2）利用因式分解计算：20（6分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形21（6分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？ 22（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两

5、个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）23（8分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.24（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且ABDE，BECF，ABDE求证：ACDF25（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF26（10分）如图，射线平分，求证：参考答案一、选择题(每小题3分

6、,共30分)1、C【分析】先根据平行线的性质求出BDC的度数，在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质，掌握“两直线平行，内错角相等及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键2、B【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可【详解】解：由图可知，甲的速度为：120=0.05（千米/分），乙的速度为：140=0.025（千米/分），丙的速度为：330=0.1（千米/分），丁的速度为430=（千米/分），乙的速度最慢，故选B.【点睛】本题主要是对时间路程图的

7、考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.3、D【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解【详解】解：A. ，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. 正确故应选D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等知识点，解答关键是根据运算法则进行计算.4、B【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可【详解】解：A3不是分式，故本选项不符合题意；B是分式，故本选项符合题意；Cab不是分式，故本选项不符合题意； D不是分式，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是分式的判断，掌

8、握分式的定义是解决此题的关键5、B【分析】由平行线的性质和对折的性质证明AEF是等边三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，从而求得AF=1BF=1，进而得到EF=1【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等边三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故选：B【点睛】考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等6、C【分析】根

9、据无理数的定义对每个选项依次判断即可【详解】A =1，是有理数，不符合题意B ，是有限小数，属于有理数，不符合题意C =2.0800838，是无限不循环小数，属于无理数，符合题意D ，分数属于有理数，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数7、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】A3.14是有限小数，属于有理数；B=2，是整数，属于有理数；C是无理数；D=4，是整数，属于有理数；故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数8、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3

10、=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.9、B【分析】只要证明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判断正确，作GMBD于M，只要证明GHDG即可判断错误【详解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正确ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正确，BABC，BEAC，AEECACBF，故正确，BE平分ABC，ABC45，ABECBE2

11、2.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正确作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四边形ADGES四边形GHCE故错误，正确，故选：B【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题10、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1【详解】解：根据题意，得且，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为

12、1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可二、填空题(每小题3分,共24分)11、120或20【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=120即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形12、（1，2）【解析】试题解析：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标13、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】

13、，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键14、6【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.点睛：（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算一次）.15、1【分析】延长AC使CEAC，先证明BCE是等腰直角三角形，再根据折叠的性质解得S四边形ADCD1+S四边形BDCD21，再根据S四边形D1ABD2S四边形AD

14、CD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，可得要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，根据三角形面积公式即可求出四边形D1ABD2的面积的最小值【详解】如图，延长AC使CEAC，点A，C是格点，点E必是格点，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折叠知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折叠知，CDCD1CD2，D1CD2是等

15、腰直角三角形，由折叠知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四边形ADCD12SACD，S四边形BDCD22SBCD，S四边形ADCD1+S四边形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四边形D1ABD2的面积最小为1+1.1，故答案为1.1【点睛】本题考查了四边形面积的最值问题，掌握等腰直角三角形的性质、折叠的性

16、质、三角形面积公式是解题的关键16、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案【详解】解：1852（kg）小亮的体重约为2kg，故答案为：2【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键17、1【分析】可设ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性质，得出=+A，而C=ABC=2+，结合三角形内角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度数【详解】解：设ABM=CBN=，BN=MN，可设MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=

17、1故答案为：1【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算18、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【详解】（

18、1）=（2）原式【点睛】此题主要考查因式分解及应用，解题的关键是熟知因式分解的方法20、证明见解析【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，从而可证明AFEBCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形【详解】证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=

19、BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四边形ADFE是平行四边形考点：1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质；3平行四边形的判定21、 (1)当0 x3时y=100 x；当3x4时y=120 x-60；(2)h.【分析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，y=400，代入解析式，求出时间即可.【详解】解：（1）由图像可知，第一段函数为正比例函数，设为

20、，则把点（1，100）代入，解得：，当y=300时，有，解得：；第一段函数解析式为：（）；设第二段函数为，把点（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，（）；（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，解得：，汽车距离C站20千米时已行驶了小时.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键，解答时，注意方程思想的灵活运用22、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【详解】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半23、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.【详解】解：原式 当x=1，y=2时，原式【点睛】本