2023届湖北省随州市尚市中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx32如图，在平面直角坐标系中，直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（ ） A射线BD上的点的横坐标的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取

2、值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围3下列运算：，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D44用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD5下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C两点确定一条直线D全等三角形的面积相等6甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A方B雷C罗D安7如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D808如图，已知

3、ABC中，A=75，则BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1509一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形10下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12在平行四边形中，则平行四边形的面积等于（ ）AB4CD6二、填空题（每题4分，共24分）13如图于，则的长度为_14三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_1

4、5已知一次函数ykx4（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_16如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动当点P运动_秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形17如图，函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_18设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货

5、物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒三、解答题（共78分）19（8分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3120（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明21（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0

6、，1)，交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；(2)求ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标22（10分）按要求作图（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.23（10分）如图，等边ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm

7、/s当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间24（10分）如图，.（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.25（12分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工

8、程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？26如图1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点F（1）求证：BECD（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x

9、3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.2、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键3、B【分析】由题意根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方，依次对选项进行判断即可【详解】解：，故计算错误；，故计算正确；，故计算错误；，故计算正确；正确的共2个，故

10、选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法以及幂的乘方和积的乘方的法则进行分析4、D【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角形高的画法.5、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形

11、的面积相等，故该命题是真命题.故选：A.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.6、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故答案选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.7、A【解析】试题解析：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选A8、C【分析】先由三角形内角和定理得出B+C=180-A=105，再根据四边形内角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【详解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-

12、A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案为：C【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）180（n3且n为整数）是解题的关键9、B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180，可知最大角为90，因式这个三角形是直角三角形.故选B.考点：直角三角形10、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形11、D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限

13、（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限12、A【分析】根据题意作图，作AEBC，根据，AB=求出平行四边形的高AE，再根据平行四边形的面积公式进行求解.【详解】如图，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四边形的面积=BCAE=2=2故选A.【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，解题的关键是根据题意作图，根据含的直角三角形的特点即可求解.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】作PEOA于E，根据角平分线的性质可得PEPD，根据平行线的性质可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得

14、PE，即可求得PD【详解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半），PDPE1，故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键14、A、B、C的角平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故答案为：A、B、

15、C的角平分线的交点处【点睛】本题考查三角形三条角平分线交点的性质，解题的关键是理解掌握三角形三条角平分线交点的性质15、yx1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得k值，即可【详解】令x0，则y011，令y0，则kx10，x，直线ykx1（k0）与坐标轴的交点坐标为A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函数ykx1（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，k1，一次函数表达式为：yx1故答案为：yx1【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键16、3或1【分析】由四边形ABCD是平行四边形得

16、出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：

17、t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键17、【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了

18、学生对题意的理解能力18、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.三、解答题（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）4x280，移项得：4x280，即x22，开方得：；（2）（x2）31，开立方得：x21，解得：x1【点睛】本

19、题主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）DEBEAD，证明见解析【分析】（1）利用垂直的定义得ADC=CEB=90，则根据互余得DAC+ACD=90，再根据等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根据“AAS”可判断ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，从而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE

20、=BE-AD【详解】（1）证明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）证明：与（1）一样可证明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD证明如下：证明：证明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDE=CD-CE= BE-AD；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“

21、SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等21、 (1) AB的解析式是y=-x+1点B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AMPD，垂足为M，求得AM的长，即可求得BPD和PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，则OBP=45，然后分A、B、P分别是直角顶点求解试题解析：（1）y=-x+b经过A（0，1），b=1，直线AB的解析式是y=-x+1当y=0时，0

22、=-x+1，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1，x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，点P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1种情况，如图1，CPB=90，BP=PC，过点C作CN直线x=1于点NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，

23、CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2种情况，如图2PBC=90，BP=BC，过点C作CFx轴于点FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3种情况，如图3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）考点：一次函数综合题22、（1）详见解析；

24、（2）详见解析.【分析】（1）分别作出点A、B关于直线l对称的点、，然后连接即可；（2）根据将军饮马模型作对称点连线即可.【详解】解：（1）如图所示，分别作出点A、B关于直线l对称的点、，然后连接；线段即为所求作图形.（2）解: 作出点的关于草地的对称点，点的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交于草地于点，交河边于点，连接，则是最短路线如图所示，为所求.【点睛】本题主要考查对称线段的性质，轴对称的性质，轴对称最短路线问题等知识点的理解和掌握，能正确画图和掌握将军饮马模型并运用是解此题的关键23、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程+AB间的路程，列出方

25、程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得ANAM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CMBN，可列方程求解，即可得出结论【详解】（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt15，t15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，AMN为等边三角形，ANAM，由运动知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，点M、N运动5秒后，AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等边三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由运动知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为20秒【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质24、（1）详见解析；（2），证明详见解析.【分析】（1）直接利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的做法作出图形即可；（2）根据作图得出，再结合得出，从而得出，再根据等腰三角形的三线合一即可得出结论【详解】解：（1），如图所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【点睛】此题主要考查了