2023届湖北省恩施州鹤峰县数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若，则下列各式成立的是（ ）ABCD4如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（

2、）A50B60C70D805从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD6下列各数中，不是无理数的是（ ）ABCD7如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个8如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互补或相等9变形正确的是（）ABCD10将多项式分解因式，结

3、果正确的是 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是_12若是一个完全平方式，则m=_13如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_14分式与的差为1，则的值为_15关于一次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号是_当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过点(1，0)；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）16如图，在ABC中，ABCACB

4、，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB8，MBC的周长是14，则BC的长为_17如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_18我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别

5、为_，拓展应用：（ab）4_三、解答题(共66分)19（10分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.20（6分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象

6、，写出该图象的两条性质21（6分）王华由，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；（3）证明这个规律的正确性. 22（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？23（8分）先化简，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=124（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高

7、？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？25（10分）如图,在中,且,点是线段上一点,且,连接BE.(1)求证:(2)若,求的度数.26（10分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（3，4）位于第三象限.故选C.2、A【分析】根据题意，易得

8、k0，结合一次函数的性质，可得答案【详解】解：一次函数的图象经过点,0=-k-2k=-2,k0,b0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10、D【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故选D本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m的范

9、围【详解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正数解，0，且1，解得：m6且m1，故答案为：m6且m1【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件12、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键13、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右

10、平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.14、1【分析】先列方程，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后再进行检验【详解】解：根据题意得，方程两边同乘（x2），得3x3x2，解得x1，检验：把x1代入x220，原方程的解为：x1，即x的值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式

11、方程一定注意要验根15、【分析】利用一次函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减

12、小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）16、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解【详解】M、N是AB的垂直平分线AM=BM，MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB8，MBC的周长是14，BC=14-8=1故答案为：1【点睛】线段垂直平分线的性质, 等腰三角形的性质17、【分析】由点向右直爬2个单位，即，据此即可得到【详解】解：由题意，点A表示，点B表示，即，；故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键18、1，5，10，10，5，1 a

13、44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键三、解答题(共66分)19、见解析【分析】以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的

14、直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BOCO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出【详解】如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，ABC是正ABC，O为BC的中点，而ABC的边长为2，BOCO1，在RtAOB中，AB2AO2BO2，AO，B（1，0），C（1，0），A（0，）【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，等边三角形的性质，勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键20、 (2)0；(3)最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【解析】将代入函数解析式即可求得a

15、；当时，根据函数解析式可求得b；根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求【详解】解：当时，求得；由题意，当时，得，解得：或，所以函数图象如下图所示：由图知，该函数有最大值3；由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为，与y轴正半轴的交点为，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：，由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小故答案为(2)0；（3）最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【点睛】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，

16、并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解21、（1），；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算，即可得出答案；（3）先把代数式进行分解因式，然后对m、n的值进行讨论分析，即可得到结论成立.【详解】解：（1）根据题意，有：，；，；（2）根据题意，得：（m，n， a都是整数且互不相同）； (3) 证明：=；当m、n同是奇数或偶数时，（m-n）一定是偶数， 4（m-n）一定是8的倍数；当m、n是一奇一偶时，（m+n+1）一定是偶数， 4（m+n+1）一定是8的倍数；综上所述，任意两个奇数的平方差都是8的倍数.【点睛】本题考查了因式分

17、解的应用及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）22、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角

18、坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减23、y-1x，2【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，当x=-1，y=1时，原式=1+1=2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项，多项式除以单项式等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值24、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【分析】（1）应用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）应用勾股定理求出BC的距离即可解答【详解】（1）如图，在Rt