2023届河南省周口一中学数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A2.5B3C3.5D42如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3如图是中国古代建筑中的一

2、个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD4如图，下列结论错误的是（）ABCD5一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）7如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D78已知点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）A0B1C1D32

3、0199民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD10能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，在中，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则_度12如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为_13如果关于的方程有增根，则_.14已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_15若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为_1681的平方根是_；的立方根是_

4、17下列关于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序号）18若，则=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 （2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论20（6分）解不等式（组）(1)； (2) 21（6分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局

5、准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用22（8分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，的坐标，并在坐标系中画出23（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式

6、有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值24（8分）解下列方程：（1） （2）25（10分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB26（10分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式

7、得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长2、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C3、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点睛】此题考查

8、的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键4、D【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键5、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B6、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点

9、的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键7、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，A

10、BFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.8、C【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故选：C【点睛】本题本题主要考查代数式的求值及关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特征是解题的关键.9、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解

11、】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B10、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据已知条件得

12、出A=40，ACB=80，再由折叠的性质可得CED=B，最后根据三角形的外角的性质即可求出EDA的度数【详解】解，由B+ACBA=180可得：602AA=180A=40，ACB=80，由折叠可知：CED=B=60，又CED是AED的外角，CED=A+EDA，即解得：故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中的折叠问题，三角形的内角和、外角的性质，解题的关键是根据题意对角进行运算求解12、4.1【分析】根据勾股定理计算出AB的长，再由作图可知CE垂直平分BD，然后利用等面积法计算CF即可【详解】连接CD、DE、BE，由题可知，BC=DC，DE=BE，CE垂直平分BD，在RtABC中，AC=1，BC=

13、6，AB=，SABC=ACBC=ABCF，16=10CF，CF=4.1故答案为：4.1【点睛】本题考查垂直平分线的判定，勾股定理，明确垂直平分线判定定理及勾股定理，掌握等面积法是解题关键13、-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母

14、的值14、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根据点P的坐标是方程组的解作答即可.【详解】解：将点P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即为的解，即为.故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点，属于基础题.15、【分析】由正方形的面积是边长的平方，把分解因式得边长，从而可得答案【详解】解： 正方形的边长是： 正方形的周长是： 故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解题关键16、9 【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是9，的立方根是

15、故答案为：9，【点睛】本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义17、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。【详解】根据分式方程的定义即可判断.符合分式方程的定义的是.【点睛】本题考查的是分式方程的定义，解题的关键是掌握分式方程的定义.18、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.三、解答题(共66分)19、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，证明

16、见解析；（3）EF=FC，EFFC，证明见解析；【分析】（1）根据已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；【详解】解：（1）与均为等腰直角三角形，BE=EC为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC为线段的中点，DF=FB，FC=FM，BFC=DFM，DF=FB，B

17、FCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC证明如下： 如图4，延长CF到M，使CF=FM，连接ME、EC，连接DM交延长交AE于G，交AC于H，F为BD中点，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，ME

18、D=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC【点睛】本题考查了全等变换-旋转、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，延长过三角形的中线构造全等三角形是常用的辅助线方法，证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题解决是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）不等式两边同时乘以6，化简计算即可（2）分别求解两个不等式的取值，再把取值范围合并【详解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【点睛】本题考察了不等式以及不等式组的简单运算，属于解不等式（组）的基础运算，注意细心即可21、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾

19、箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元【分析】（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，根据“购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出与的函数表达式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函数表达式计算即可【详解】解：（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，则 ，解得： 每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元（2）购买型垃圾箱个，则型垃圾箱个，（且a为整数）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，则，故总费用为3200元【点睛】本题

20、考查了二元一次方程组的应用及函数表达式的应用，根据题意列出方程组及函数表达式是解题的关键22、（1）（2）；图见解析【分析】（1）根据点坐标关于y轴对称的规律即可得；（2）根据“横坐标不变，纵坐标都乘以”可得点坐标，再在平面直角坐标系中描出三点，然后顺次连接即可得【详解】（1）在平面直角坐标系中，点坐标关于y轴对称的规律为：横坐标变为相反数，纵坐标不变故答案为：；（2）横坐标不变，纵坐标都乘以在平面直角坐标系中，先描出三点，再顺次连接即可得，结果如图所示：【点睛】本题考查了点坐标关于y轴对称的规律、在平面直角坐标系中画三角形，熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标变换规律是解题关键23、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为【分析】（1）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论；（2）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论【详解】解：（1）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为（2）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，b的值