2023届甘肃省白银市名校数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，132小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各

2、项消费金额的增减变化情况3如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm4如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D955不等式的解集是（ ）ABCD6已知：如图，是的中线，点为垂足，则的长为( )ABCD7如图，在中，则的长为（ ）A1B2C3D48如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，9下列说法正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图

3、形B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形C等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形10如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则EDC= 12_13如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_14如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_15如图，函数yaxb

4、和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_16如图，则的长度为_17在实数范围内分解因式：_.18如图，则的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）观察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）直接写出：第个等式为 ；（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明20（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能

5、发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 21（6分）如图，在BCD中，BC=4，BD=1（1）求CD的取值范围；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度

6、数22（8分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远23（8分）如图，在中，是等边三角形，点在边上（1）如图1，当点在边上时，求证；（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，.求的长24（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值25（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三

7、棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度26（10分）已知和位置如图所示，（1）试说明：；（2）试说明：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、2,3,5是无理数，这组数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+

8、b2=c2，则ABC是直角三角形2、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A3、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系4、C【分析

9、】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键5、B【分析】将系数化为1即可，注意不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向【详解】解：系数化为1得：，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键6、B【分析】先证BDFCDE，得到DE=3，再证2=60，根据30角所对的直角边是斜边的一半，求出DC的长,再求BC的长即可【详解】解：AD是ABC中线，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180

10、,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故选B【点睛】本题考查全等三角形的判断和性质,垂直的定义，中线的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定7、B【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出BDC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出DBA，从而得出BDA=A，最后根据等角对等边即可求出的长【详解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC为ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、30所对的

11、直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键8、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键9、B【分析】根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案【详解】两个

12、全等三角形放置的位置不一定使两个三角形成轴对称，故A错误；成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故B正确；等腰三角形是关于底边上的中线成轴对称的图形，故C错误；直线是轴对称图形，不是成轴对称的图形，故D错误，故选：B.【点睛】此题考查成轴对称图形的性质，需注意成轴对称的图形是对于两个图形而言，正确理解成轴对称的图形的特征是解题的关键.10、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【解析】解：AD是等边ABC的中线，,12、【分析】根据幂的运算法则即可求

13、解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则13、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.14、【解析】根据待定系数法将点P（1，m）代入函数中，即可求得m，k的值；即可求得交点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】正比例函数y=1x的图象与一次函数y=3x+k的图象交于点P（1，m），把点P（1，m）代入得：，把代入得：m=1，k=5，点P（1，1），三角形的高就是1y=3x+5，A（0），OA，SAOP故答案为：

14、【点睛】本题考查了待定系数法求解析式；解题的关键是根据正比例函数和一次函数的图象性质进行计算即可15、【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力16、2cm【分析】根据全等三角形的对应边都

15、相等，得到、的长，即可求出的长【详解】解：故答案为：2cm【点睛】本题考查的主要是全等三角形的性质，对应的边都相等，注意到全等三角形的对应顶点写在对应的位置，正确判断对应边即可17、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.18、【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案【详解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案为：25【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度

16、数是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第个等式，以及第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n【详解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第个等式3635235；故答案为3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n，即3n+13n23n证明：左边3n+13n33n3n3n（31）23n右边，所以结论得证故答案为3n+13n23n

17、【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题20、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=221、（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根据三角形三边关系进

18、行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=1，1-4CD1+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=121，AEC=180-BDE=11，又A+C+AEC=180，A=11，C=70【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.22、乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【分析】设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x1经检验，x1是原分式方程的解所以2.5811600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键23、（1）见详解；（2），理由见详解【分析】(1)根据等边三角形的性质及外角的性质可得，根据等腰三角形的判定定理证明；(2) 取的中点，连接、，分别证明和，根据全等三角形的性质证明；(3) 取的中点，连接、，根据（2）的结论得到，根据全等三角形的性质解答.【详解】（1）证明：是等