电路分析电分第四章-下

1、电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：2b方程法（KVL，KCL，VCR）两种等效电路的等效变换总结网孔分析法结点分析法叠加定理网络等效定理每种方法各有什么特点？适用于什么情况？定理定理1电路分析方法的选择每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用2b方程求解适用多支路的参数；等效电源变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；、定理和叠加定理适用某一支路的电流或某段电路两端电压。244最大功率传输定理344最大功率传输定理在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率。这类问题可看成

2、是等效的应用。4u2Rp R i 2 LocL(R R)20L2R( R R )u2u2u2dpoc 0Loc0Loc ( R R( R R( R R)2)3)3dRL0L0L0L52R( R R )u2u2u2dpoc 0Loc0Loc ( R R( R R( R R)2)3)3dRL0L0L0L结论：当R00,且RL=R0时，负载电阻RL从单口网络获得最大功率。最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络 (R00)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻R0相等。满足 RL=R0条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为u2oc pmax4R06

3、最大功率传输定理是电路信号传输中的一个非常重要的概念，它告诉负载要获得最大输出功率，负载的阻值必须与电路的等效输出电阻相匹配。求解最大功率传输问题的关键：是求电路的等效电路。7注意1、前提条件是R002、错误理解1：要使得负载功率最大，应使得宁等效电阻R0=RL3、错误理解1：负载获得最大功率时，单口内电源 的传输效率应为50%，而一般情况下都是小于50%的。举例说明8P143, 例4-15 电路。试求：(l) RL为何值时获得最大功率；RL获得的最大功率；10V电压源的功率传输效率。9解：(l)断开负载RL，求得单口网络 N1的数为：等效电路参如图(b)所示，由此可知当RL=Ro=1时可获得

4、最大功率。10u 1 2V 5VR22 1oc2 0 2o2 2(2)由式求得RL获得的最大功率：11u 225pmax oc W 6.25W 4Ro4 1(3)计算10V电压源发出的功率。当RL=1时：uL RLiL 2.5V P 10V 3.75A 37.5W 10V电压源发出37.5W功率，电阻RL吸收功率6.25W，其功率传输效率为： 6.25 16.7%37.5i i i 2.5 2.5 A 3.75A1L 2iuoc 5 A 2.5ALR R2oL例2：对下图电路问RL=？有PLmax，并求 PLmax.2323+RL+4V-+4V-u-uoc0.4u0.4uoc-解：（1）求uo

5、cuoc=20.4uoc+4uoc=20V13（2）求Ro解法一，将独立源置零，外加u求i。3 i2u=3i+2(i+0.4u)+ R u 250.4uui_0求出isc=4/5=0.8A解法二23u20V R 25oc +-oi0.8 A4Viscscu2202 （3）当RL=25时有Plmax,oc 4Ro 4WPLmax 214例3电路如图(a)所示，试问当R等于何值时，可获得最大输出功率，最大输出功率等于多少?aI42I2R24I6Vb（a）15aaI4I2I426V2I24I2U24IISbb（b）（c）解：先将a、b端断开，求a、b端的等效电路： 2I (2I 6) 6VUOC外加

6、电源法，求a、b端的等效电阻：4 IU 4ROIS16解：a、b端的等效电路： 6VUoc4RR 46VO（c）当R=4时,输出功率最大，其最大输出功率为：U262 OC 4R 2.25WPmax44O17ab例题4.已知: U S1 100V , U S2 120V , R1 R2 10 ,R3 20 , 0.5,试问: Rx 为何值时其上可获得最Pmax.大功率?并求此最大功率 U1Us2R3+R2R1RxUs1U118例题4.100V,120V,R2 10,R3 , 20 已知U:U S2R0.5,S11试问: Rx为何值时其上可获得最Pmax .大功率?并求此最大功率 U1Us2R3+

7、R2R1Us1RxU1Ri解： 求等效电路a+UocRxb191.求开路电压Uoc：R3 UUs21+R2R1U2UocUs1U1 U S2 U 2U OC (U2 U1 )R U 25VUU1S131RRU 2 12.5V21U2 U1 U1 U S2 U 2 120 12.5 107.5VU OC202、外加电源法，计算等效电阻Ro： U1R3+I0+U1R2R1U0 U 0U1I0RR/ R/(1 ) U 0 U 0231IU 0 U1 U10RR/ R231 U0 1/( 1 1/(1 )Ro则I0 1/( 1 R2R3 / R11/(1 0.5) 2.5 1010 20 /(10 2

8、0)21Ria+UocRxbRx Ri 2.5时，Rx上获得最大功率。此时最大功率为:U 2107.52 1.16 10 W3Pmaxoc 4Ri4 2.522作业:4-27P1604-294-312345替代定理2445替代定理替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络NR和一个任意单口网络NL连接而成，则:1如果端口电压u有惟一解，则可用电压为u的电压源来替代单口网络NL ，只要替代后的网络仍有惟一解，则不会影响单口网络NR内的电压和电流。252如果端口电流i有惟一解，则可用电流为i的电流源来替代单口网络NL ，只要替代后的网络仍有惟一解，则不会影响单口网络NR内的电压和电流。替代定理的目的：

9、一旦端口电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该单口网络NL，从而简化电路的分析与计算。替代定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。26P146，例4-18，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，求i1(t)和i2(t)用替代定理即可求解27例2图示电路，已知I=2A，求I1和US.2V - I66+I1+I+36V -5+1336V-2A1212UUS-N1N2N1N22I1解：（1）将原电路分为N1和N2，并将N2用2A电流源替代，设端口电压为U，由结点KCL方程有：U (36 U ) 2 0126 U 4 AU 16V ,I112328（

10、2）将N1用16V电压源替代:2VI=2A+-+5+316VU-US-N12I =8/3A1U 2 5I US 3( 2 8 ) 16U 10V3S29作业:P1614-3430本章总结1叠加定理适用于有惟一解的任何线性电阻电路。它允许用分别计算每个独立电源产生的电压或电流，然后相加的方法，求得含多个独立电源线性电阻电路的电压或电流。y H1uS1 H2uS 2 Hm uSm K1iS1 K2 iS 2 KniSn312定理：外加电流源有惟一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电压为uoc的电压源和电阻R0的串联。uoc是含源单口网络在负载开路时的端口电压；R0是单口网络内全部独立电源

11、置零时的等效电阻。323定理：外加电压源有惟一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电流为isc的电流源和电阻R0的并联。isc是含源单口网络在负载短路时的端口电流；R0是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。334只要用网络分析的任何方法，分别计算出uoc,isc和R0，就能得到等效电路。用宁等效电路代替含源线性电阻单口网络，不会影响网络其余部分的电压和电流。34R uoc u Rii uocoiocoscscRsco：输出电阻R0大于零的5最大功率传输定理任何含源线性电阻单口网络，向可变电阻负载传输最大功率的条件是RL=R0，负载电阻得到的最大功率是：u2i 2poc scmax4R4G00式中uoc是含源单口的开路电压，isc是