【小升初】北师大版2022-2023学年辽宁省沈阳市数学七年级秋季开学摸底考试（二）含解析

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页【小升初】北师大版2022-2023学年辽宁省沈阳市数学七年级秋季开学摸底考试（二）一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）1（2分）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成，不能折叠成正方体的是（）ABCD2（2分）一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是（）ABCD3（2分）口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是（）A1个B3个C5个D7个4（2分）下列正方形每条边上的圆点个数用n表示，每个图案中圆点的总数用s表示，按此规律推断出s与n的关系式是（）As2nB

2、sn+3Cs4n4Ds3n+15（2分）从向北偏东30方行了800米的地，原路要向（）A北偏东30方行了800米B南偏西60方行了800米C北偏西30方行了800米D南偏西30方行了800米6（2分）有5个同学参加跳绳比赛，如果把跳90个记作0，他们跳绳的个数依次记作为+8、2、4、+2、+6，这5个同学平均每个同学跳了（）个。A2B92C94D4607（2分）哥哥今年a岁，弟弟今年（a3）岁，过n年后，他们相差（）岁。Aa3BnCn+3D38（2分）在下面说法中，成反比例关系的有（）种圆柱体的体积一定，底面积和高单价和数量速度一定，路程和时间生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数圆的周长一

3、定，圆周率和直径图上距离一定，比例尺与实际距离A2B3C4D5二、填空题（每空1分21分）9（3分） 321.75 %10（3分）一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位和万位上都是最小的质数，百位上既不是质数也不是合数，其余各位上都是零。这个数写作 ，读作 。改写成以“亿”作单位的数约是 亿（保留两位小数）。11（4分）在横线上填上适当的数。 （1）1500公顷 平方千米 （2）0.8dm3 mL（3）4吨60千克 吨（4）2时45分 时12（2分）将边长为4的正方体表面刷红漆，再将它割成边长为1的小正体，只有两面涂红漆的小正方体有 个，三面涂红漆的小正方体有 个。1

4、3（1分）用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少 个。14（1分）一件商品480元，商场优惠活动是满300元减120元，实际这件商品打了 折。15（1分）如图中阴影部分用分数表示为 。16（1分）甲、乙、丙三人经常到图书馆去，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每2天去一次。8月5日他们在图书馆相遇后，下一次在图书馆相遇应该是8月 日。17（2分）一个棱长是4分米的正方体容器能装 立方分米的水，如果把这些水倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器里刚好装满，这个圆锥的高是 分米。18（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，

5、他们的体积之差是16立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米。19（2分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是 分米，水占水桶容积的 %。20（1分）同学们乘车去实践基地，汽车从学校出发小时行了全程，这时距离实践基地还有4千米。照这样的速度，行完全程共用 小时。三、计算（24分）21（8分）直接写得数或比值。（1）0.750.6（2）+（3）（7+）8（4）2.1：7（5）2.4米：60厘米（6）4.5dm3：0.5L（7）（8）0.66+4.422（8分）脱式计算。（）4+3.46.8+3200.03439（+）23（8分）解方程或比例。（1）3

6、x0.522.2（2）x+60%x120 （3）：x：四、操作分析题（11分）24（5分）按要求画一画、填一填。（1）用数对 表示A点位置。（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90后，再向上平移3格后的图形。（4）画出长方形按1：3缩小后的图形，缩小后的图形与原图形面积的比是 。25（6分）如图，量一量、填一填、画一画。（1）超市在学校 50方向 米处。（2）公园在学校东偏北60方向750米处，用标注出来（同时注明图上距离及角度）。五、解决问题（28分）26（4分）2024年辽宁省中考数学总分是120分，物理总分比数学总分的60%还多8分，数学总分比英语

7、总分多，那么2024年中考物理、英语总分各是多少分？27（6分）王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）28（6分）家里的菜地共800平方米，用种西红柿剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子三种蔬菜的面积分别是多少平方米？29（4分）有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？30（7分）在大连樱桃节活动中，一种樱桃的重量和总价的变化情况如下表：樱桃的重量/千克1234总价/元10203040（1）判断总价与樱桃的重

8、量是否成正比例，并说明理由；（2）把上表中重量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接，你发现了什么？（3）买7.5千克樱桃需多少元？（4）后来这种樱桃涨价为每千克售价12元，比原价涨了百分之几？答案与试题解析一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）1【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。解：、属于正方体展开图的“142”型，能折叠成正方体；不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；属于正方体展开图的“141”型，能折叠成正方体。故选：B。【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“

9、141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。2【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。解：一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是。故选：C。【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。3【分析】口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出

10、黄球的可能性大，说明黄球比红球多，据此解答即可。解：口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是7个。故选：D。【点评】根据可能性大小的判断方法，解答即可。4【分析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S4n4。解：n2时，S4；n3时，S4+148；n4时，S4+2412，所以S4+（n2）44n4。故选：C。【点评】此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律。此题最后证明得出的

11、结论是：空心方阵的四周点数每边点数44。5【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，角度不变，距离相等，据此解答。解：从向北偏东30方行了800米的地，原路要向南偏西30方行了800米。故选：D。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。6【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。解：（824+2+6）5+90105+902+9092（个）答：这5个同学平均每个同学跳了92个。故选：B。【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。7【分析】两人的年

12、龄差不会随着时间的变化而变化。解：弟弟今年（a3）岁，说明弟弟比哥哥小3岁。再过n年后，他们还是相差3岁。故选：D。【点评】解本题的关键是抓住年龄差不变。8【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。解：圆柱体的体积底面积高，乘积一定，所以底面积和高成反比例关系。单价数量总价，总价不一定，所以单价和数量无法判断成不成比例。路程时间速度，比值一定，所以路程和时间成正比例关系。生产一个零件的时间个数生产总时间，乘积一定，所以生产一个零件的时间和个数成反比例关系。圆的周长圆周率直径，周长一定，直径就一定，所以圆的周长一定时，圆周

13、率和直径不成比例。图上距离实际距离比例尺，乘积一定，比例尺与实际距离成反比例关系。故选：B。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。二、填空题（每空1分21分）9【分析】把1.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，74，再根据商不变的性质被除数、除数都8就是5632；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把1.75的小数点向右移动两位添上百分号就是175%。解：56321.75175%故56，28，175。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。10【分析】既不是质数也不

14、是合数的数是1，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。解：此数写作：4 9022 0100；4 9022 0100读作：四亿九千零二十

15、二万零一百；4 9022 01004.90亿。故4 9022 0100；四亿九千零二十二万零一百；4.90亿。【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数注意：分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；改写和求近似数时要带计数单位。11【分析】根据1平方千米100公顷，1立方分米1000毫升，1吨1000千克，1小时60分，解答此题即可。解：6010000.06（吨）45600.75（小时） （1）1500公顷15平方千米 （2）0.8dm3800mL（3）4吨60千克4.06吨（4）2时45分2.75时故15；800；4.06；2.75。【点

16、评】熟练掌握面积单位、体积和容积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。12【分析】根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可。解：12（42）12224（个）三个面涂成红色的小正方体有8个。答：只有两面涂红漆的小正方体有24个，三面涂红漆的小正方体有8个。故24，8。【点评】主要考查了正方体的组合与分割，要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作。13【分析】根据从正面和左面看到的形状摆一摆，完成做题即可。解：如图：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少4个

17、。故4。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。14【分析】一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300减120元，即活动期间购买这件商品需花（480120）元，即实际花了360元，然后除以商品的原价即可。解：（480120）4803604800.7575%75%即七五折。答：实际上这件商品打了七五折。故七五。【点评】此题考查了“求一个数是另一个数的百分之几”的解答方法，同时考查了“折数”的意义。15【分析】两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个长方形的，这样的13份涂阴影，表示（或其中1个全部涂阴

18、影，看作整数1，另一个其中5份涂色，表示，合起来表示1）。解：如图：阴影部分用分数表示为（或1）。故（或1）。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。16【分析】求出4、5、2的最小公倍数，再加上日期即可。解：45205日+20日25日下一次在图书馆相遇应该是8月25日。故25。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。17【分析】根据正方形的体积棱长棱长棱长，圆锥的体积底面积高3，解答此题即可。解：44464（立方分米）643121921216（分米）答：一个棱长是4分米的正方体容器能装6

19、4立方分米的水，这个圆锥的高是16分米。故64；12。【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。18【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（31）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。解：16（31）316238324（立方厘米）答：圆柱的体积是24立方厘米。故24。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。19【分析】根据圆柱的体积公式：VSh，先算出水面的高度。再根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分

20、数的意义，列式解答。解：3.14（42）23.14412.56（平方分米 ）6.28升6.28立方分米6.2812.560.5（分米）3.14（42）253.144562.8（立方分米）6.2862.80.110%答：水面高度是0.5分米，水占水桶容积的10%。故0.5，10。【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可。20【分析】根据汽车从学校出发，小时行了全程，应用分数除法的意义，用除以汽车小时行驶的路程占全程的分率，求出行完全程共用多少小时即可。解：（小时）答：照这样的速度，行完全程共用小时。故。【点评】此题主

21、要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。三、计算（24分）21【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，求比值的方法进行解答即可。（1）0.750.60.45（2）+0（3）（7+）863（4）2.1：70.3（5）2.4米：60厘米4（6）4.5dm3：0.5L9（7）（8）0.66+4.45.06【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算；求比值的方法。22【分析】（1）先根据减法的性质计算中括号里面的，再算括号外的乘法；（2）先把除

22、法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先根据积不变规律，把3200.034变成3.23.4，再根据乘法分配律简算；（4）根据乘法分配律简算。解：（1）（）+1（2）4+（+）1（3）3.46.8+3200.0343.46.8+3.23.43.4（6.8+3.2）3.41034（4）39（+）39+399+312【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23【分析】（1）方程的两边先同时乘0.5，然后方程的两边同时除以3。（2）先计算方程左边的加法，然后方程的两边同时除以1.6。（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。解：（1）3x

23、0.522.2 3x0.50.522.20.5 3x11.1 3x311.13 x3.7（2）x+60%x120 1.6x120 1.6x1.61201.6 x75（3）：x： x x x x【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解决本题的关键。四、操作分析题（11分）24【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90，点P的位置不动，其余各部

24、分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向上平移3格，再依次连接各点即可。（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1：3缩小后的图形，是长和宽分别为2和1的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。解：（1）用数对（1，6）表示A点位置。（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形（图中红色部分）。（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90后，再向上平移3格后的图形（图中绿色部分）。（4）画出长方形按1：3缩小后的图形（图中蓝色部分）。36181222：181：9所以缩小后的图形与原图形面积的比是

25、1：9。故（1，6），1：9。【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。25【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定公园的位置。解：（1）3300900（米）答：超市在学校南偏西50方向900米处。（2）7503002.5（厘米）如图：故南偏西，900。【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。五、解决问题（28分）26【分析】把数学

26、总分看作单位“1“，物理总分比数学总分的60%还多8分，用数学总分乘60%，再加8分，即可得物理总分；再把英语总分看作单位“1“，数学总分是英语总分的（1+），用除法计算即可得英语总分。解：12060%+872+880（分）120（1+）120100（分）答：2024年中考物理总分是80分，英语总分是100分。【点评】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。27【分析】照这样的速度，也就是速度一定，根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。解：设甲乙两地相距x千米。150：3x：（2+3） 3x1505 3x750 x250答：甲乙两地相距250千