勾股定理基础题

1、勾股定理基础题勾股定理的证法1.如图，RtABC中且面积分别为 2.如图，RtABC中，且面积分别为.求证：3.如图，在直角梯形ABCD中，包含着两个全等的直角三角形以及等腰直角三角形ABE，求证：用勾股定理计算边长已知直角三角形中，直角边长分别是6,8，则斜边长为 。已知RtABC中，两直角边长分别是若 。已知RtABC中，两直角边长分别为多少？已知RtABC中，三边长分别为 。已知直角三角形的两条直角边长分别为6，则斜边的长为 。已知直角三角形的两条直角边长分别为21,72，则斜边的长为 。勾股定理与面积算法已知直角三角形的两条直角边长分别为15,20，则斜边上的高为 。已知直角三角形的两

2、条直角边长的比为5：12，斜边长为52，则斜边上的高为 。已知直角三角形的一条直角边与斜边的长度之比为7:25，另一条直角边长为96，则斜边上的高为 。已知等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则其底边上的高为 。已知等腰三角形的腰长为25，底边长为30，则其底边上的高为 。已知等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则其腰长为 。已知：ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则ABC的面积为 。勾股定理与实际问题1.如图所示，一架5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为4米，如果梯子的底端B沿地面滑0.8米到E，那么梯子顶端A将向下滑动多少米？2.

3、如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30,点A处有一所中学,AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为5米/秒，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受影响的时间是多少秒？3.如图所示，ABFE与BCGF均为边长为4的正方形，M为EF的中点，则M点到C点的距离为多少？4.如图所示正方体盒子，EF=8，点M是EF的中点，则沿正方体表面从M点到C点的最短距离为多少？利用勾股定理列方程某直角三角形的一条直角边长为，斜边长与另一条直角边长的和为15，求这个直角三角形的斜边长。2.如图，ABC中，AC=20，AB=10，延长AB到D，使C

4、D+BD=30，求此时BD的长？若一个直角三角形的两条直角边长分别为且满足可得斜边长为c,求斜边c的长？若一个直角三角形的两直角边长分别为且满足则这个直角三角形的斜边长为多少？如图，ABC中，CDAB于点D，已知AC=BC=10，若BD=2AD，求AD的长？6.如图，RtABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的中线，AD=6，BE=2，求AB的长。勾股定理与折叠问题1.已知:如图所示，在ABC中，以AD为折痕进行翻折，使点C落在AB边上点E处，AC=6，AB=10，求CD的长。2.已知：如图，将长方形ABCD沿着EF折叠，使点C与点A重合，已知AB=6，BC=18，求AF的长。如图，已知有一

5、边长为8的正方形纸片ABCD，先将正方形对折，折痕为EF，再沿过点D的折痕将，使点A落到EF上的处，折痕交AE于点G，则EG的长为多少？勾股定理的逆定理提示：三边长分别是1, 三角形。三边长分别是6，7,8的三角形是 三角形。三边长分别是 三角形。三边长分别是（为正整数）的三角形是 三角形。八勾股定理逆定理的利用1.如图，边长为1的正方形网格中，点A,B,C,在网格的交点上，判断ABC的形状，并分别求出AB,AC,BC的长度。2.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=4,CD=6,DA=2,求如图，在ABC中，CDAB，BEAC,垂足分别为D,E，F为BC的中点，BE与DF,DC分别交于点G,H，求证：4.如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，90，D为AB边上的一点，试判断AD,DB,DE的数量关系。特殊的直角三角形的应用已知等腰直角三角形的腰长为6，则它的底边长为 。如图，已知RtABC中，若AC=2，求BC的长.3.如图，已知ABC中，ADBC于D，若CD=2，求BD的值。已知等腰直角三角形的斜边长为10，则它的面积为 。已知等腰直角三角形的面积为10