2022年《工程力学》教案

1、科目：工程力学学习必备欢迎下载学情分析课时计划NO. 1 班级：老师：检查人：教材章节20XX 年月日第周第讲总第页绪 论第一篇理论力学课题绪 论 11 静力学基本概念教学目的1.明白工程力学的概念和内容和学习方法；2.明白理论力学的基本概念；把握力的概念和表示方法；重点3.把握刚体和平稳的概念静力学公理难点力的可传性原理课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 1 页,共 90 页学习必备 欢迎下载引入本课程 引入新课 一、绪论学习工程力学的目的工程力学 是一门与工程实际亲密联系的技术基础课；学习目的：分析构件受力情形 明白力系 即作用于同一物体上的一群力 简化方法 把握构件运动和平稳

2、的规律等 合理地设计或选用构件截面尺寸,使机械安全、牢靠地工作；把握肯定的工程力学基础学问, 可以帮忙我们正确地使用, 操作、安装、保护和革新机械； 提高操作技术水平和生产技术上的应变才能,分析和解决生产实际中有关力学的简洁问题；工程力学学问仍为学习其它课程 例如机械基础 打好基础；此外学习工程力学仍有助于培育 正确的思维方法；第页教学进程第 2 页,共 90 页二、工程力学包含哪些内容学习必备欢迎下载共分两篇 第一篇为理论力学,重点学习静力学,即学习物体受力分析方法和物体平稳的一 般规律；其次篇为材料力学,争论工程构件在载荷作用下变形和破坏的规律,在保证构件 既安全又经济的前提下,为构件选用

3、合适的材料,确定合理的截面外形和尺寸,供应 有关的基础学问和基本运算方法；三、如何学好工程力学 学习工程力学必需留意理论亲密联系实际；要留意把握工程力学课程中的基本概念、基础理论和基本运算方法；要留意理论力学和材料力学两篇及各章之间的内在联系,应用数学、物理等基础 学问及运算方法来分析、解决工程力学中提出的一些问题；完成肯定数量的练习题；第一篇 理论力学引 言 理论力学 是争论物体机械运动的规律及其应用的科学；机械运动 是指物体在空间的位置随时间的变化；如星球的运行,飞机、轮船、汽车的行驶,机器的运转等,都是机械运动；平稳： 如物体相对于地球处于静止状态或作匀速直线运动时的状态；理论力学内容：

4、包括静力学、运动学和动力学三个部分,本课程着重争论静力学；第 3 页,共 90 页学习必备 欢迎下载静力学争论物体受力分析方法和物体在力系作用下处于平稳的条件；一、力的概念第一章静力学基础11 静力学基本概念力 是物体间相互的机械作用力的作用效应是使物体运动状态发生变化,也可使物体发生变形；力的两个效应：外效应：力使物体运动状态发生变化的效应内效应：力使物体产生变形的效应；静力学只争论力的外效应,材料力学将争论力的内效应；力的三要素：1力的大小；2力的方向；3力的作用点；这三个要素中有任何一个转变时,力对物体作用的成效也随之转变；第 页教学进程第 4 页,共 90 页学习必备 欢迎下载力的单位

5、 ：国际单位 牛顿 N 千牛顿 kN 工程单位 公斤力（ kgf）千公斤力（ tf）力的换算1kg f=9.807N 10N 力是矢量 ,其图示法为 ：用带箭头的有向线段 矢线示于物体作用点上,线段的长度 按肯定比例尺画 表示力的大小,箭 头 的指向表示力 的方向,线段的起点 或 终 点表示力的作 用点；二、平稳概念物体的平稳 ,是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态；静止或平稳总是相对地球而言的；三、刚体的概念刚体 在力作用下外形和大小都保持不变的物体；第 5 页,共 90 页学习必备 欢迎下载实际上,任何物体在力的作用下都将产生不同程度的变形；不过工程实际中构件 的变形都很微小,

6、略去变形不会对静力学争论的结果有显著影响,但却会使争论的问 题大大简化；解决工程力学问题时,经常将实际物体抽象为力学模型；小结 工程力学的基本概念和内容；学习本课程的方法；理论力学 机械运动 力的概念和表示；平稳和刚体的概念预习 12 静力学公理 1.3 约束与约束反作用力 作业 课时计划NO. 2 科目： 工程力学班级：月日老师：周第讲检查人：页20XX 年第总第第 6 页,共 90 页教材章节学习必备欢迎下载第一章静力学基础课题1. 12 静力学公理学情分析教学目的熟识并懂得静力学公理内容；2.学会用静力学公懂得释工程中的一些现象；重点公理的基本内容难点公理 2 和公理 3 的区分课的类型

7、新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 7 页,共 90 页学习必备 欢迎下载复习上讲内容 力的概念 力的三要素 力的表示 引入新课 12 静力学公理静力学公理概括了力的一些基本性质,是建立静力学全部理论的基 础；公理 1：二力平稳公理刚体只受两个力作用处于平稳状态时,必需也只需这两个力的大小相等,方向相反 ,且作用在同始终线上；F 1 = -F 2 负号说明 F2 的方向与 F1 相反 二力平稳公理只适用于刚体 二力等值、反向、共线是刚体平稳的必要与充分条件；对于非刚体,二力平稳条件只是必要的,而非充分的；二力构件： 只有两个着力点而处于平稳的构件；受力特点： 所受二力必沿作用点的连线；教学

8、进程第 8 页,共 90 页学习必备 欢迎下载公理 2：加减平稳力系公理在作用着已知力系的刚体上,加上或减去任意的平稳力系,并不转变原力系对刚体的作用成效；这个公理常被用来简化已知力系；推论：力的可传性原理作用于刚体上某点的力,可以沿其作用线任意一点,而不会转变该力对刚体的作用成效；证明：这说明,用力 F 在 A 点推小车,与用力 是相同的；F1F在 B 点拉小车,两者的作用成效留意：这个推沦只适用于刚体而不适用于变形体；公理 3 力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个 力,可以合成为一个合力； 合力也 作用于该点上；合力的大小和方 向,用这两个力为邻边所构成的平 行四边形的对角线确定；

9、力的三角形法就 : 将力矢 F1、F2 首尾相接,成一折线 形,那么矢量 OB 就代表合力 R；OAB ,再用直线 OB 将其封闭构成一个三角第 9 页,共 90 页学习必备 欢迎下载矢量式表示如下 : R = F 1F 2推论：三力平稳汇交定理如作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平稳,就它们的作用线必汇交于一点；这就是三力平稳汇交定理；证明第 页教学进程第 10 页,共 90 页学习必备 欢迎下载三力构件 物体只受共面三个力作用而平稳；如三个力中已知两个力的交点及第三个力的作用点,就可以按三力平稳汇交定 理确定第三个力的作用线方位；必需留意,三力平稳汇交定理是共面且不平行三力平稳的

10、必要条件,但不是充 分条件,即同一平面作用线汇交于一点的三个力不肯定都是平稳的；公理 4：作用与反作用公理两个物体间的作用力与反作用力总是成对显现,且大小相等,方向相反,沿着同始终线,但分别作田在这两个物体上；作用力和反作用力相互对立,相互依存,同时显现,同时消逝；公理 2 和公理 3 的区分 ：公理 2 是表达作用在同一物体上两力的平稳条件,公理 3 是描述两物体间的相互作用关系；小结 二力平稳公理 加减平稳力系公理 力的平行四边形公理 作用与反作用公理 预习 1 3 作业 第 11 页,共 90 页课学习必备欢迎下载划NO. 3 时计科目： 工程力学班级：20XX 年月老师：检查人：总第页

11、教材章节日第周第讲第一章静力学基础第 12 页,共 90 页课题学习必备欢迎下载 1.3 约束与约束反作用力教学目的1.懂得终止与约束反力的概念；学情分析2.明白终止的形式,把握各种终止的反力的方向；重点确定约束反力的方向难点确定约束反力的方向课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 13 页,共 90 页学习必备 欢迎下载复习上讲内容 静力学公理 二力平稳公理 加减平稳力系公理 力的平行四边形公理 作用与反作用公理引入新课 1. 3 约束与约束反作用力在机械或工程结构中, 每个构件的运动都被与它相联系的其它构 件所限制；例如 钢索悬吊重物；列车受钢轨限制,只能沿轨道运动；门受铰链限制,

12、只能绕铰链轴线转动等；约束 :一个物体的运动受到四周物体的限制时,为约束；这些四周物体就称例如,钢索就是重物的约束,轨道就是列车的约束,铰链就是门 的约束；约束反力（或反力） :是阻碍物体运动的力；教学进程第 14 页,共 90 页学习必备 欢迎下载确定反力准就是：1约束反力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点；2约束反力的方向总是与约束所能限制的被约束物体的运动方向相反；约束反力的大小：可利用平稳条件来定量运算；常见的几种约束：一、 柔体约束 柔体约束 由松软的绳索,链条,皮带等所形成的约束；柔体约束只能拉力,不能承担压力,其约束反力作用于联接点,方向沿着绳索而背 离物体；通常用 T 或

13、 S 表示这类约束反 力；吊减速箱盖 例如二、 光滑面约束光滑面约束两个相互接触的物 体 ,如接触面上的摩擦力很小,可略去不计时,这种光滑接触面所构成的约束；光滑面约束的反作用力通过接触点,方向总是沿接触表面的公法线而指向受力物 体,使物体受一法向压力作用；这种约束反力又称为法向反力,通常以符号 N 表示；相啮合的一对轮齿；第 15 页,共 90 页学习必备欢迎下载第页教学进程第 16 页,共 90 页学习必备 欢迎下载三、 铰链约束 铰链约束 由铰链构成的约束；这种约束使构件 A 和 B 相互限制了彼此的相对移动, 而只能绕圆柱销 C 的轴线 自由转动；两种常用的铰链支座约束：1固定铰链支座

14、 支座 用圆柱销连接的两构件中,有 一个是固定件,称为支座；固定铰链支座约束能限制物体构件沿圆柱销半径方向的移动,但不限制其转动,其约束反力必定通过圆柱销的中心,但其大小 FR 及方向一般不能由约束本身 的性质确定；常用相互垂直的两个分力 FRx 和 FRy 来代替；（2）活动铰链支座 支座在滚子上可以作左右相对运动, 答应两 支座间距离稍有变化, 这种约束称为活动铰链支 座；四、 固定端约束 固定端约束 用于固定物体的一端, 阻挡被约束的物体发生任何移动和转动的约 束；如车刀、一端被夹持的轴、跳板等；第 17 页,共 90 页学习必备 欢迎下载小结 工程中常见约束的反力画法：方向可以确定的约

15、束有柔体约束、光滑面约束；方位可以确定的约束有活动铰链约束；方向不能直接确定的约束有固定铰链约束、固定端约束；预习 物体的受力分析和受力图 14 作业 课时计划NO. 4 科目： 工程力学班级：20XX 年月老师：第检查人：讲总第页日周第第 18 页,共 90 页教材章节学习必备欢迎下载第一章静力学基础课题 14 物体的受力分析和受力图学情分析教学目的1.把握物体受力分析方法；2.熟识画受力图的步骤；重点受力分析方法难点受力分析方法课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 19 页,共 90 页学习必备 欢迎下载复习上讲内容 工程中常见约束的反力画法柔体约束 光滑面约束 活动铰链约束固定

16、铰链约束 固定端约束引入新课 14 物体的受力分析和受力图受力分析 为了清晰地表示物体的受力情形,把所争论的物体 称为争论对象 从所受的约束中分别出来, 单独画出它的简图, 然后在它上面画上所受的全部主动力和约束反力；由于已将争论对象的约束解除,因此应以约束反力来代替原有的约束作用；分别体 解除约束后的物体；受力图 画出分别体上全部作用力包括主动力和约束反力 的图；受力分析和画受力图的留意事项：1第一确定争论对象2画出作用在争论对象上的全部力包括主动力和约束反力；3争论对象对约束的作用力或其他物体上受的力,在受力图中不应画出；举例说明；第页教学进程第 20 页,共 90 页学习必备 欢迎下载例

17、 1l 均质球重 G,用绳系住,并靠于光滑的 斜面上,如图 114a 所示；试分析球的受力情形,并 画出受力图；解 确定球为争论对象；作用在球上的力有三个：即球的重力G,绳的拉力 FT,斜面的约束反力FN；依据以上分析,将球及其所受的各力画出,即得球的受力图；例 12 均质杆 AB,重量为 G,支于光滑 的地面及墙角间,并用水平绳 DE 系住,如图 115a 所示；试画出杆 AB 的受力图；解 取杆 AB 为争论对象； 受力分析：作用在杆上的主动力有重力G；约束反力有地面的约束反力FNA,墙角的约束反力 FNC,柔体绳子的拉力FT,； 受力图如图 115b 所示；例 13 均质水平梁重量为G,

18、一端 A 为固定铰链支座,另一端B 为活动铰链支座,梁上受力 F 作用,如图 116a 所示；试画出梁的受力图；解 取梁 AB 为争论对象；第 21 页,共 90 页学习必备 欢迎下载 受力分析： 主动力有重力 G 及外力 F,约束反力有活动铰链支座 B 的反作用力 FB与支承面垂直 及固定铰链支座 A 的反作用力 FAx,FAy； 画受力图；例 14 水平梁 AB 用斜杆 CD 支撑, A,C,D 三处均为光滑铰链连接, 均质梁重 G,其上放置一质 量为 G,的电动机,如图 117a 所示；如不计杆 CD 的自重,试分别画出杆 CD 和梁 AB 包括电动机 的受 力图；解 分析斜杆 CD 的

19、受力情形；CD 杆是一个二力杆,杆 的受力图如下列图；CD 受压力；斜杆 CD 梁 AB包括电动机 为争论对象； G,Q 为主动力；梁在铰链 D 处受到二力杆CD 给它的约束反力 FD 的作用； RD RD；A 处受固定铰链支座给它的约束反力RA,可用两个大小未定的垂直分力 FAx 和 FAy 代替； 梁 AB 的受力图如下列图；例 15 三角架由 AB,BC 两杆用铰链连接而成；销B 处悬挂重量为 G 的物体,A,C 两处用铰链与墙固连 图 118a ；不计杆的自重,试分别画出杆 AB,BC,销月及系统 ABC 的受力图；解：第 22 页,共 90 页学习必备 欢迎下载例 16 水平梁 AB

20、 两端由固定铰链支座和辊轴支座支承,在 C 处作用一力 F,如图 119a；如梁重不计,试画出梁 AB 的受力图；解画受力图时必需留意如下几点：1必需明确争论对象； 争论对象确定后,要把它从四周物体的约束中分别出来,单独画出它的轮廓图形,称为分别体；2正确确定争论对象受力的数目；由于力是物体之间相互的机械作用,因此,对每一个力都应明确它是由哪一个物体施加给争论对象的；同时,也不行漏掉一个力；第 23 页,共 90 页学习必备 欢迎下载一般先画已知的主动力,再画约束反力；凡是争论对象一般都存在约束反力；3正确画出约束反力； 一个物体往往同时受到几个约束的作用,这时应分别依据 每个约束本身的特性来

21、确定其约束反力的方向,而不能凭主观想像；4当分析两物体间相互的作用力时,应遵循作用与反作用公理,作用力的方向一经假定,就反作用力的方向应与之相反；当画整个系统的受力图时,由于内力成对显现,教学进程第 24 页,共 90 页学习必备 欢迎下载组成平稳力系,因此不必画出,只须画出全部外力；5画受力图时,通常应先找出二力构件,画出其受力图,然后再画其他物体的受力图；这样由简到难易于把握；小结 物体受力分析方法画受力图的步骤预习 21 平面汇交力系合成的几何法与平稳的几何条件作业 第 25 页,共 90 页课学习必备欢迎下载划NO. 5 时计科目： 工程力学班级：日第老师：讲总第检查人：20XX 年月

22、周第页第 26 页,共 90 页教材章节学习必备欢迎下载平面汇交力系其次章课题 21 平面汇交力系合成的几何法与平稳的几何条件1 应用几何法的关键是画力多边形,要求懂得力多边形的意义及作图的方法和步骤；2 能应用几何法求简洁力系的合力或解出力系平稳时的未知量；几何法求解平稳问题几何法求解平稳问题教学目的重点难点课的类型教学方法新授课讲授法教具挂图教学进程学情分析复习上讲内容 物体受力分析方法 画受力图的步骤 引入新课 其次章 平面汇交力系 21 平面汇交力系合成的几何法与平稳的几何条件平面汇交力系 ：作用于物体上的各力作用线都在同一平面内,而且都相交于一点的力系；如 简易起重机内燃机的曲柄连杆

23、机构进程教学第 27 页,共 90 页学习必备 欢迎下载一、 平面汇交力系合成的几何法设物体上作用有一平面汇交力系F1,F2,F3,用几何法将这一力系合成, 连续应用力的三角形法就可以看出：只要将各已知力矢依次首尾相接,连成折线 两点 Oc矢量,就可以得到合力 F；封闭的折线 Od6c 称为力多边形 ,用力多边形求合力 就；Odbc ,然后连接折线首末F 的作图规章称为 力多边形法作力多边形时,转变各分力作图的先后次序,但是所求得的合力 F 不变；由此可知,合力 F 与各力作图先后次序无关；但必需留意力多边形的矢序规章,即各分力矢量要首尾相接,它们的指向顺着力多边形周边的同一方向,合力沿相反的

24、方向封闭力多边形的缺口；结论： 平面汇交力系合成的结果是一个合力,其大小和方向由力 多边形的封闭边来表示,其作用线通过各力的汇交点；即 合力等于各分力的矢量和 ；矢量式：F=F 1+F 2+ +Fn= F i共线力系： 力系中各力沿同始终线作用,就此力系称为共线力系；合力的大小等于各力的代数和的肯定值,而代数和的符号表示合力的指向；就有 F=F 1+F2+ +F n=Fi 第 28 页,共 90 页图示为在某物体的学习必备欢迎下载O 点受平面汇交力系F1,F2,F3,F4 作用,如已知物体是平稳的,就由此四个力构成的力多边形必首尾相接,自行封闭；平面汇交力系平稳的必要与充分条件用矢量式表示为

25、F=F 1+F2+ +Fn= F0 求解平面汇交力系的方法有图解法和几何法两种：图解法 按比例先画出封闭的力多边形,然后,用直 尺和量角器在图上量得所要求的未知量；几何法 依据图形的几何关系,利用三角公式运算出 所要求的未知量；第 页教学进程第 29 页,共 90 页学习必备 欢迎下载平面汇交力系平稳的几何条件例 2-1如下列图,起重机吊起一减速箱盖,箱盖重量为G=200N ,钢丝绳与铅垂线的夹角 a 就有 =60 ,=30 ；求钢丝绳AB 和 AC 的拉力；解 取减速箱盖为争论对象作受力图；依据平面汇交力系平稳的几何条件,由这三个力组成的力三角形应自行封闭作力 三角形 ,得封闭的力三角形,按

26、所选比例尺可量出：FTB=bc=100N FTC=ac=173N 也可用三角公式运算出；即 FTB=Gcos60 =100N FTC=Gsin30 =173N 几何法解题的主要步骤如下：1选取适当的物体作为争论对象,它应与已知力和待求的未知力有关,画出其受 力图；2作力三角形或多边形,作图时应选适当的比例尺,并从已知力开头,依据矢序 规章和封闭特点作图,就可确定未知力的指向；3在图上量出或用三角公式运算出未知量；第 30 页,共 90 页学习必备 欢迎下载小结 平面汇交力系：力多边形法就 平面汇交力系平稳的几何条件 求解平面汇交力系的图解法和几何法 预习 2 2 平面汇交力系合成的解析法 作业

27、 课时计划NO. 6 科目： 工程力学班级：月日第老师：第讲检查人：20XX 年周总第页第 31 页,共 90 页教材章节学习必备欢迎下载其次章平面汇交力系课题1. 22 平面汇交力系合成的解析法学情分析运算力在坐标轴上的投影是解析法的基本方法；教学目的2.明确投影的定义,娴熟把握投影的数值运算,正确确定其正负号；重点3.深刻懂得和坚固把握合力投影定理；平面汇交力系合成的解析法难点平面汇交力系合成的解析法课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 32 页,共 90 页学习必备 欢迎下载复习上讲内容 平面汇交力系：力多边形法就 平面汇交力系平稳的几何条件 求解平面汇交力系的图解法和几何法

28、引入新课 22 平面汇交力系合成的解析法 一、力的分解 力的分解： 将一个已知力分解为两个分力的过程,称为；力的分解就是已知平行四边形的对角线求两邻边的过程；一条对角线可以做出很多个平行四边 形,这就有很多个解；工程中最常用的是将已知力分解成两 个相互垂直的分力；如力 F 与分力 F2 的夹角为 为已知,就 F 1=Fsin F 2=Fcos第页教学进程第 33 页,共 90 页学习必备 欢迎下载二、力在坐标轴上的投影如下列图,在直角坐标系Oxy 平面内有一已知力F,此力与工轴所夹的锐角为 ；ab 称为力 F 在 x 轴上的投影,以 Fx 表示；a b 称为力 F 在 y 轴上的投影,以 Fy

29、 表示；力在坐标轴上的投影是代数量,有正负的区分；Fx=Fcos Fy=Fsin图示的情形为 Fx=-Fcos Fy=-Fsin 当力与坐标轴垂直时,力在该轴上的投影为零；力与坐标轴平行时,其投影的肯定值与该力的大小相等；F 的大小和它与工轴所夹锐角；可按下式运算：力 F 的指向可依据其投影三、合力投影定理Fx 和 Fy 的正负号打算；设有作用于刚体上的平面汇交力系F 1,F2,F3,用力多边形法就求出其合力为F；第 34 页,共 90 页学习必备欢迎下载第页教学进程第 35 页,共 90 页学习必备 欢迎下载将力系中各力 F1,F2,F3 及其合力 F 向 X 轴投影,得同理,将各力向 Y

30、轴投影,可得合力投影定理 合力在任一坐标轴上的投影, 等于各分之在同一轴上投影的代数和；四、平面汇交力系合成的解析法设各力在直角坐标轴x,y 上的投影分别为F1x,F2x,F3x, Fnx及 F1y,F2y,F3y,Fny,合力 F 在 x,y 轴上的投影分别为 Fx,Fy,依据合力投影定理得合力 F 的大小 : 合力 F 的作用线,仍旧通过力系的汇交点；例 23 在同一个平面内的三根绳连接在一个固定的圆环上；已知三根绳上拉力的大小分别为 F1=50N ,F2=100N ,F3=200N ；求这三根绳作用在圆环上的合力；解：第 36 页,共 90 页第页学习必备欢迎下载教学进程第 37 页,共

31、 90 页线通过三个分力的汇交点O；学习必备欢迎下载小结 力的分解 力在坐标轴上的投影 合力投影定理 平面汇交力系合成的解析法 预习 23 平面汇交力系平稳的解析条件 作业 课时计划NO. 7 第 38 页,共 90 页科目： 工程力学班级：学习必备欢迎下载检查人：老师：教材章节20XX 年月日第周第讲总第页其次章平面汇交力系课题 23 平面汇交力系平稳的解析条件1. 明白方程的由来,明确式中各项的意义；教学目的 2. 能娴熟地用平稳方程求解力系的平稳问题；3. 把握肯定的解题技巧；重点教学用平稳方程求解力系的平稳问题学情分析难点用平稳方程求解力系的平稳问题课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图

32、进程第 39 页,共 90 页学习必备 欢迎下载复习上讲内容 力的分解 力在坐标轴上的投影 合力投影定理 平面汇交力系合成的解析法引入新课 23 平面汇交力系平稳的解析条件平面汇交力系平稳的必要与充分条件是力系的合力等于零；由于合力大小F= 要使 F=0,必需也只须第 页教学进程第 40 页,共 90 页学习必备 欢迎下载平面汇交力系平稳的解析条件：力系中全部各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和均等于零；上式称为 平面汇交力系的平稳方程 ；这是两个独立的方程, 在求解平面汇交力系的平稳问题时可以解出两个独立的未知 量；解题时,如未知力的指向不明时可先假设,如运算结果为正值,就表示所设指向与

33、力的实际指向相同；如为负值,就表示所设指向与实际指向相反；例 24 用解析法解例 21；解法一 选定减速器箱盖为争论对 象,重新画受力图,如图 2-13 所示；减 速箱盖上共受三个力作用：重力 G、钢绳拉力 FTB 和 FTC；选取坐标轴：以三力汇交点 列平面汇交力系平稳方程解法二O 为坐标原点,取图 2-13a 所示坐标轴 Oxy ；选取坐标轴如图 2-13b 所示；为了使每个未知力只在一个轴上有投影,在另一个轴第 41 页,共 90 页学习必备 欢迎下载上的投影为零,坐标轴应尽量取在与未知力作用线垂直的方向上；这样在一个平稳方程中只有一个未知量,不必解方程组；列平稳方程如下：解法二比解法一

34、简便；第 页教学进程第 42 页,共 90 页学习必备 欢迎下载例 2-5 如图 2-14a 所示,平面刚架在 C 点受一水平力 F；设 F=20kN ,不计刚架本身的重力,求固定铰链支座解A 和活动铰链支座月处的约束反力；取刚架为争论对象,作受力图如图 2-14b 所示；依据铰链支座的性质,FB应垂直于支承面, FA 的方向本属未定,但因刚架只受三个力作用,而 F 与 FB 交于 D 点,由三力平稳汇交原理知FA必沿 AD 线；图中 FA的指向是假定的；选取坐标轴 x,y 如下列图,凡与 x 轴夹角为 ；列平面汇交力系平稳方程并求解例 2-6如图 2-15 所示,重物 G=20kN ,试求平

35、衡时杆 AB 和 BC 所受的力；解 取争论对象；选取滑轮 B 为争论对象；第 43 页,共 90 页画受力图；学习必备欢迎下载 列平稳方程,选取坐标轴如下列图；第 页教学进程第 44 页,共 90 页学习必备 欢迎下载FBA 为负值,表示该力的假设方向与实际方向相反,即杆 应用平稳方程解题的步骤：AB 也受压力；1 选定争论对象 即确定所要运算的平稳物体 ,按要求画出其受力图；2选定适当的坐标轴,画在受力图上；3列平稳方程并解出未知量； 如求出某未知力为负值,就说明该力的实际指向与受力图中所示指向相反；遇到这种情形,受力图不必改正,但在答案中必需说明；小结 平面汇交力系的平稳方程 求解平面汇

36、交力系的平稳问题预习 第三章 平面力偶系 作业 第 45 页,共 90 页课学习必备欢迎下载划NO. 8 时计科目： 工程力学班级：月日第老师：讲总第检查人：20XX 年周第页第 46 页,共 90 页教材章节学习必备欢迎下载第三章力矩和力偶课题1. 31 力矩的概念及其运算学情分析懂得力对点的矩的概念,并能运算力矩；教学目的2.深刻懂得合力矩定理,能运算合力矩；重点3.把握力矩的平稳条件,并能利用其解未知力矩；力矩的平稳条件难点解力矩平稳问题课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程第 47 页,共 90 页学习必备 欢迎下载引入本课程 平面汇交力系的平稳方程 求解平面汇交力系的平稳问题

37、引入新课 3-1 力矩的概念及其运算 一、力对点的矩 用力使物体绕一点转动的实例：开关门窗、踩下自行车脚蹬、用扳手拧螺母、杠杆、滑轮、绞车 等；引入力对点的矩 简称力矩 的概念,度量力使物体绕肯定点转动 的效应；现以用扳手拧紧螺母为例 图 31,说明力矩的概念；设力 F 作用在与螺母轴线垂直的平面 不仅与力 F 的大小有关, 而 且与螺母中心 O 到力 F 作用 线的距离 Lh 有关；即图面 内,螺母的拧紧程度教学进程第 48 页,共 90 页学习必备 欢迎下载力矩 以乘积 FLh并冠以正负号作为力F 使物体绕 O 点转动效应的度量,称为力 F 对 O 点之矩,简称力矩,以符号 MoF 表示,

38、即MOF=FL h 31 式中 O 称为力矩中心 矩心；力臂 Lh O 点到力 F 作用线的距离；力矩正负规定： 在图示平面内, 力使物体绕矩心作逆时针方向转动时,力矩为正图 320；力使物体绕矩心作顺时针方向转动时,力矩为负 图 32b；力矩的单位单位 牛顿米 Nm；力矩在以下两种情形下等于零：1力等于零；2力的作用线通过矩心,即力臂等于零；应当留意：作用于物体上的力可以对于任意点取矩,矩心不同,力对物体的力矩也不同；例 31 图 33 所示的杆 AB,长度为 L,自重不计, A 端为固定铰链支座,在杆的中点 C 悬挂一重为 G 的物体；,B 端支靠于光滑的墙面上, 其约束反作用力为FN,杆

39、与铅直墙面的夹角为 ；试分别求出 解G 和 FN 对铰链中心 A 点的矩；第一运算力臂；设矩心A 与力 FN 的作用线之间的距离为Ll,就 L1Lcosa ；设矩心 A 与重力 G 的作用线之间的距离为 依据力矩定义,可得L2,就 L2LQsin ；学习必备 欢迎下载二、合力矩定理合力矩定理 ：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩,等于力系中各分力对于同一点力矩的代数和,即式中 F 为平面汇交力 F 1,F2, Fn；的合力；例 32手动剪断机的结构及尺寸如图34 所示；设 L1=80mm ,L2=8cm, = 15 ,被剪物体放在刃口 K 处,在 B 处施加 F=50N 的作用力；试求在图示

40、位置时力F 对 A 点之矩；解此题运算支点 A矩心 到力 F 作用线之间的距离力臂 比较困难,但是应用合力矩定理求解较为方便；为此将力 F 分解为分力 F1和分力 F2,得 F1=Fcosa ,F2=Fsin ；依据合力矩定理,力F 对 A 点之矩第页教学进程第 50 页,共 90 页学习必备 欢迎下载负号说明力 F 使手柄绕 A 点顺时针转动；三、力矩的平稳条件 举例： 绕定点 轴转动物体平稳；如杆秤、汽车制动踏板、钳子和手动剪断机等,如图 35 a ,b,c,d 所示；以杆秤为例争论其平稳条件；图 3-5a 所示的杆秤, A 点作 用有物重 G,月点作用有秤砣重 Gl,不计杆秤自重,就杆秤

41、平稳时,力 G 与 Gl 对 O 点的矩的代数和等于 零,即 GLl-G1L2=0；假如在具有固定转动中心的 物体上作用有几个力,各力对转动中心O 点的矩分别为 M0F1,M0F2 M0 Fn,就绕定点转动物体的平稳条件 是：各力对转动中心 O 点的矩的代数和等于零, 即合力矩等于零；用公式表示为M0F1+ M0F2 + M0 Fn0 或M0Fi=0 3-3 上式称为 力矩平稳方程；利用力矩平稳方程,可以分析和运算杠杆、绞车、滑轮等绕定点 或定轴 转动的简洁机械平稳时某些未知力的大小；例 3-3 试求图 3-3 所示 AB 杆中 B 点的约束反力 FN 的大小；第 51 页,共 90 页学习必

42、备 欢迎下载解 以杆 AB 为争论对象,依据绕定点转动物体的平稳条件可知,载荷 G 与约束反力 FN 对 A 点的矩的代数和应等于零,即得 求得 假如物体可绕固定轴转动, 而作用 于物体上的力并不在同一平面内,就可 取一垂直于该定轴的平面,将作用于物 体上的全部力向此平面上投影,并以这 个平面与轴的交点为矩心,这样,物体绕定轴转动的问题也可用式3-3 求解；学进程教第 52 页,共 90 页例 3-4绞车的鼓轮轴如图学习必备欢迎下载F=500N,力3-6a 所示；直齿圆柱齿轮所受的啮合力F 在铅垂面内与水平切线之间的夹角 即齿形角 =20 ,齿轮节圆直径 d=300mm,鼓轮直径 D=100m

43、m；试求匀速转动时,起重载荷 G 的大小；解取一垂直于 x 轴的平面, 即图 3-6b 中齿轮所在的 yOz 平面,将力 G 和 F 向此平面投影,以此平面与 x 轴的交点 O 为矩心,就有得可得小结 力对点的矩合力矩定理力矩的平稳条件预习 3-2作业 第 53 页,共 90 页课学习必备欢迎下载划NO. 9 时计科目： 工程力学班级：月日老师：第周第检查人：页20XX 年讲总第第 54 页,共 90 页学习必备 欢迎下载教材章节 第三章 力矩和力偶课题 3-2 力 偶 3-3 平面力偶系的合成及平稳条件1. 深刻懂得力偶的概念和力偶的基本性质；教学目的 2. 把握平面力偶系的合成及平稳条件,

44、能够解力系的平稳问题；3. 能够懂得力的平移定理；重点教学平面力偶系的合成及平稳条件学情分析难点力偶的基本性质课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图进程第 55 页,共 90 页学习必备 欢迎下载引入本课程 力对点的矩合力矩定理力矩的平稳条件引入新课 3-2 力 偶一、力偶的概念实例： 双手转动转向盘 图 3-7,电动机的定子磁场对转子的作用 图 3-8,钳工用双手转动铰杠攻螺纹 或旋转钥匙开锁等；图 3,9,用手拧水龙头力偶 由大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的二力组 成的力系,如图 3-10 所示,记作 F,F；力偶臂 力偶中两力之间的距离 Ld；力偶的作用面 力偶所在的平面；力偶矩

45、力 F 和力偶臂 Ld 的乘积 FLd；它用来度量力偶作用效 果的大小；第页教学进程第 56 页,共 90 页学习必备 欢迎下载力偶矩对正负规定 用力偶矩的正、负号来表示力偶的转向,即逆时针转向为正,顺时针转向为负,如图3-11 所示；M,就M FLd力偶 F,F的力偶矩,以符号MF,F表示,或简写为力偶矩的单位牛.米N.m 力偶对物体的转动效应,取决于三要素：即 力偶矩的大小、转向、作用面的方位；二、力偶的基本性质 1力偶中的两个力在力偶的作用面内任一坐标轴上的投影的代数和等于零,因而 力偶无合力；力偶本身不平稳；2力偶不能用一个力来代替,也不能用一个力来平稳,力偶只能用力偶来平稳；力矩和力

46、偶的共同点和不同点：都能使物体转动状态发生转变；不同的是力矩使物体的转动效应与矩心的位置有关,而力偶对其作用面内任一点 的矩为常数,且等于本身力偶矩；证明如下：力偶 F,F,对 O 点的矩这说明,力偶对物体的转动效应完全打算于力偶矩的大小和转向,而与矩心的位 置无关；第 57 页,共 90 页学习必备 欢迎下载等效力偶 力偶矩大小相等且转向相同, 对物体有相 同转动效应的两个力偶；两个推论：1力偶可以在它的作用面内任意移动和 转动,而不转变它对物体的作用成效；2同时转变力偶中力的大小和力偶臂的 长短,只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,就不会转变力偶对物体的作用成效；图 3-13 表示了上述

47、两个推论；等效性质在实践中的例证：汽车司机用双手转动转向盘 图 3-7；钳工用铰杠攻螺纹 图 3-9 第 页教学进程第 58 页,共 90 页力偶的图示学习必备欢迎下载用带箭头的圆弧线表示,如图 3-13c 所示；顺便指出,当力偶的作用面平行移动时,并不转变它对物体的作用成效；例如图 3-14 所示绞车,无论在右端手轮上作用力偶F,F,仍是在左端手轮上作用力偶 F,F,只要二者的力偶矩相等,它们的转动成效就相同； 3-3 平面力偶系的合成及平稳条件 一、平面力偶系的合成 平面力偶系 作用在物体上同一平面内的很多力偶；设 M1,M2 Mn 为平面力偶系中的各力偶矩,M 为合力偶的力偶矩,就合力偶

48、矩等于平面力偶系中各力偶矩的代数和 证明从略 ,M 可记作 Mi,即M=M1+M2+ +Mn=Mi 3-5 二、平面力偶系的平稳条件平面力偶系平稳的必要和充分条件是：全部力偶矩的代数和等于零,即Mi=0 例 3-5 梁 AB 上受力偶 F,F作用 图 3-15 ,设 F=F=400N ,L=200mm ,La= 50mm ,梁自重不计；求 A,B 两处支座的反力；解取梁 AB 为争论对象；由平面力偶系的平稳条件 Mi=0 得 Fla-FAL=0 可解得 FA=Fla/L=400 50/200=100N 例 3-6 多刀钻床在水平工件上钻孔图 3-16 ,每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平面

49、内构成一力偶； 已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为 M1=M2=13.5N.m ,M3=17N.m ；求工件受到的合力偶矩；假如工件在A,B 两处用螺栓固定, A 和 B 之间的距离 l =0.2m ,试求两个螺栓在工件平面内所受的力；解三个主动力偶的合力偶矩：负号表示合力偶矩为顺时针方向；第 59 页,共 90 页学习必备 欢迎下载求两个螺栓所受的力：选工件为争论对象,工件受三个主动力偶作用和两个螺栓的反力的作用而平稳,故两个螺栓的反力 FA与 FB必定组成为一力偶, 设它们的方向如图, 由平面力偶系的平稳条件Mi=0 有可解得第 页教学进程第 60 页,共 90 页学习必备 欢迎下载 3-

50、4 力的平移定理设在刚体上的 A 点作用一力 F 图 3-18a ,在刚体上任取一点 O,在 O 点加一对等值、反向的力 F和 F并使该两力与力 所示；由此可见,把作用在点 A 的力 F 平移到 O 点时,如使其 与作用在 A 点等效,必需同时 加上一个相应的力偶,这个力F 平行且大小相等, 即 F=F =F,如图 3-18b偶称为附加力偶,如图 3-18c 所示；此附加力偶的矩M=M OF=-FL d上式说明,附加力偶矩的大小及转向与力F 对 O 点的矩相同；力的平移定理： 如将作用在刚体某点的力, 平移到刚体上的另一点, 而不转变原力 的作用成效,就必需附加一个力偶,其力偶矩等于原先的力对

51、新作用点的矩；上述力向已知点平移的原理仍可以懂得为,作用于 刚体上 A 点的力 F,可以分解为作用于 O 点的另一平 行力 F及一力偶 M；明显,其力偶矩的大小和正负号随点 O 位置不同而转变,而力 关；F与所选 O 点的位置无力的平移定理在实际中的例证；用丝锥攻螺纹时,假如用一只手握住铰杠的一端用力,就力F 对矩心 O 产生力矩 MoF,虽然也可以使铰杠和丝锥绕垂直于图面的轴线O 转动,但丝锥上将受到横向力F作用,这个力可以认为是从作用于 A 点上的力 F 平移过来的 图 3-19b ；力 F很简洁造成丝锥折断；第 61 页,共 90 页学习必备 欢迎下载小结 力偶的概念力偶的基本性质 平面

52、力偶系的合成及平稳条件 力的平移定理 预习 4-1 作业 课时计划NO. 10 科目： 工程力学班级：老师：检查人：第 62 页,共 90 页20XX 年月学习必备欢迎下载周第讲总第页日第教材章节第四章平面任意力系学情分析课题 41 平面任意力系的平稳（一）教学目的1.把握平面任意力系的平稳方程的三种形式；2.把握平面任意力系平稳问题求解的方法和步骤；重点平面任意力系平稳问题求解的方法和步骤难点平面任意力系平稳问题求解的方法和步骤课的类型新授课教学方法讲授法教具挂图教学进程复习上讲内容 力偶概念,力偶三要素 合力偶定理 平面力偶系的平稳条件及求解 力的平移定理引入新课 第四章 平面任意力系平面

53、任意力系： 作用在物体上的力的作用线都在同一平面内 或近似地在同一平面内 ,且呈任意分布的力系；当物体所受的力均对称于某一平面时,也可以视作平面任意力系问题；平面汇交力系和平面力偶系可以看成是平面任意力系的特别情形；教学进程第 63 页,共 90 页学习必备 欢迎下载 41 平面任意力系的平稳一、平稳方程设在物体上有一平面任意力系 F1,F2,F3,分别作用于 A l,A 2,A 3,如下列图平面任意力系的平稳条件是： 力系中全部的力, 在两个不同方向的坐标轴 x,y 上投影的代数和均等于零；力系中全部的力对平面内任意点O 的力矩的代数和为零,即上式称为平面任意力系平稳方程,是平面任意力系平稳

54、方程的基本形式,共有三个 独立的方程,可以求出平稳的平面任意力系中的三个未知量；二力矩形式其中力矩中心 A,B 两点的连线不能与 x 轴垂直 ；三力矩形式其中 A,B,C 三点不在同一条直线上；应当指出,在建立这些平稳方程之前,坐标轴x,y 可以依据运算简便的原就任意选取 要标注在受力图上 ,矩心的位置也可以任意选取,它不肯定是在坐标系的原点；通常可将矩心选在未知力的交点上,尽可能使一个方程中只包含一个未知量,以使解方 程简洁；例 4-1 如下列图,起重机的水平梁AB 的 A 端以铰链固定, B 端用拉杆 BC 拉住；第 64 页,共 90 页学习必备 欢迎下载已知：梁重 G=4kN,载荷 G

55、1=10kN,梁的尺寸如下列图；试求拉杆的拉力及铰链 A 的约束反力；教学进程第 65 页,共 90 页学习必备 欢迎下载解 选取梁 AB 为争论对象；画受力图；列平稳方程；取坐标轴如下列图,应用平面任意力系的平稳方程： Fix=0 FAx-F Tcos30 =0 Fiy=0 二、固定端约束的反作用力 实例：固定在刀架上的车刀 安装在飞机上的机翼 插入地基中的电线杆等都是固定端约束 固定端约束既能阻挡物体沿任何方向的 移 动,又能阻挡物体在图示的平面内转动；第 66 页,共 90 页学习必备欢迎下载FA 和一个约束反力偶M A,约束反力这种约束必定产生一个方向未定的约束反力FA 可用它的水平分

56、力 FAx 和垂直分力 FAy 来代替 ；M A,FAx,FAy 的大小和方向可通过平面任意力系的平稳方程来确定；教学进程第 67 页,共 90 页学习必备 欢迎下载例 4-2 图 440 所示为一车刀,刀杆夹持在刀架上,形成固定端约束；车刀伸出长度 l=60mm ,已知车刀所受的切削力解取车刀为争论对象,F=5.2kN , =25 ；试求固定端的约束反力；取坐标轴如下列图,列出平稳方程如下例 4-3 如下列图,简易起重机重G1=10kN,可绕铅直轴 AB 转动；起重机的挂钩上挂一重 G2=40kN的重物,起重机的重心 C 到转动轴的距离为 1.5m ,其他尺寸如图所示；求轴承 A 和轴承 B

57、 的约束反力；解取起重机为争论对象取坐标系如下列图,列平面任意力系的平稳方程如下：第 68 页,共 90 页学习必备欢迎下载第页教学进程第 69 页,共 90 页例 4-4如下列图,支架学习必备欢迎下载45 角,载荷已+-知 AC=CB ,杆 DC 与水平面成F=10kN ；设梁和杆的重量忽视不计,求铰链小结 平面任意力系的概念平稳方程：基本式,二矩式,三矩式求解平面任意力系的平稳问题的方法和步骤；预习 物体系的平稳问题作业 A 的约束反力和杆 DC 所受的力；第 70 页,共 90 页科目： 工程力学教材章节学习必备欢迎下载课时计划NO. 12 班级：老师：检查人：20XX 年月日第周第讲总

58、第页第四章平面任意力系课题 42 平面平行力系的平稳 1. 把握平面平行力系的平稳方程,能求解其平稳问题；2. 熟识翻倒问题,能解决工程中的翻倒问题；求解平面平行力系平稳问题翻倒问题教学目的重点难点课的类型教学方法新授课讲授法教具挂图教学进程学情分析第 71 页,共 90 页学习必备 欢迎下载引入本课程 物体系平稳问题求解步骤及留意引入新课 42 平面平行力系的平稳平面平行力系 各力的作用线相互平行的平面力系；如图 4-10 所示的螺钉压板夹具的受力；作用于桥梁、起重机等结构上的力系；以上各例中的力系可以简化为平面平行力系；平面平行力系是平面任意力系的特别情形,其平稳方程为：教学进程第 72

59、页,共 90 页学习必备 欢迎下载两个方程可解两个未知量；例 4-8 图 4-1la 是火车车轴简图,可简化为如图4-1lb 所示外伸梁的情形,已知 F1F2F；求 A 和 B 支座的反力；解：取轴 AB 为争论对象,画出受力图；该力系为平面平行力系；列出轴 AB 的平稳方程：例 4-9 图 4-12 所示为一可沿路轨移动的塔式起重机；机身自重 G=50kN ,作用线通过塔架中心线；最大起重量 G2=20kN ,最大悬臂长为 12m ,轨道 AB 的间距为 4m；平稳块重 Gl,到机身中心线距离为 6m；试求：证起重机在满载和空载时都不致翻倒的平稳块重量 G1 的大小；当平稳块重 Gl=20k

60、N 而起重机满载时,轨道对轮子 解A,B 的约束反力；使起重机不翻倒,作用在起重机上全部的力应满意平稳条件；起重机受力如图；该力系 为平面平行力系；当起重机满载时 G2=20kN ,要保证起重机不会绕 情形为 FNA0；B 点向右翻倒,其平稳的临界第 73 页,共 90 页列出平面平行力系平稳方程学习必备欢迎下载,可解出平稳块重量的最小值 Glmin：由得由当起重机空载时 G 20,要保证起重机不会绕 A 点向左翻倒,其平稳的临界情形为 FNB0,这时由平稳方程求出的是平稳块重量的最大值 Glmax：由得第 页教学进程第 74 页,共 90 页学习必备 欢迎下载平稳块的重量 G1应在这两者之间