必修四1.4.1正弦、余弦函数的图像(一)作图_第1页
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文档简介

1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，其定义域为 。实 数正 弦 值 角一 一对应唯一确定一 对 多一、正弦、余弦函数的定义:R请同学生们回忆一下什么是正弦线？什么是余弦线？-1PMA(1,0)T注意：三角函数线是有向线段！yxxO正弦线MPsincos余弦线OM想一想?O1 O yx-11描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来AB2、把x轴上02的线段12等份，得到12个点的横坐标.1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧.3、把单位圆周上1

2、2个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点.如何利用三角函数线画y=sinx，x0,2的图象？学习探究:x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-1学习探究:如何由 的图象得到 的图象y=sinx x0,2y=sinx xR由部分到整体y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ 利用图象平移x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx与 y=sin(x+ ), xR图象相同余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是

3、位置不同合作探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由诱导公式y= 将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象. 与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五点作图法描点作图-例1画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2（2）y=cosx , x0,2列表解:（1）-(2)10-101-1010-1典型例题五点法作图(2)描点(1)列表(3)连线思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？世纪金榜P18 典例3 变式训练1. 正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x) “上加下减”.yxo1-1y=sinx，x0, 2y=co

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