18秋七数上2.教案4.4角的比较

1、4.4角的比较会用度量法和叠合法比较两个角的大小.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入，如图是生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作探究探究点一：角的比较在某工厂生产流水线上生产的工件，其中 称为工件的中心角，生产要求 的标准角度为 301，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量 的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合

2、法比较快捷.解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为 31和一个角度为 29的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法.探究点二：角度的有关计算【类型一】 利用角平分线进行角度的计算如图，AOB120，OD 平分BOC，OE 平分AOC.求EOD 的度数；若BOC90，求AOE 的度数.：（1）根据 OD 平分BOC，OE 平分AOC 可知DOEDOCEOC12（BOCAOC）1AOB，由此即出结论；2（2）先根据BOC90求出AOC 的度数，再根

3、据角平分线的定义即出结论.解：（1）AOB120，OD 平分BOC，OE 平分AOC，EODDOCEOC1112（BOCAOC）2AOB212060；（2）AOB120，BOC90，AOC1209030，OE 平分AOC，11AOE2AOC23015.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB（）A.120 B.180 C.150D.135：由图：AOCDOBAOBCOD9090180.故选 B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，

4、解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.【类型三】 长方形折叠计算角的度数如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，C 点落在 C处，D 点落在 D处.若EFC119，则BFC为（）A.58B.45C.60D.42：将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，C 点落在 C处，D 点落在 D处，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158，故选 A.方法总结：掌握折叠的性质，要重合的，其角不变.探究点三：角度的计算计算：（1）1532942264032；（2）11036903728；（3）6224174.发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全：（1）相同相加，超过 60 向上一位进 1 即可；（2）先借 1化为分和秒，然后同一分别相减即解；（3）每一个分别乘以 4，分、秒超出 60 的部分向上一个进 1 即可.解：（1）153294226403217969741801014；（2）110369037281099560903728195832；（3）62241742489668249378.方法总结：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一进行加减，加法够 60 进1，减法不够减要借 1 当 60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢 60进 1.三