《一次函数》导学案

1、 才郡教育学生的分数银行！ 初二辅导资料 才郡教育学生的分数银行！ 一次函数导学案 地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室 电话：073187311488 PAGE 34机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室 电话：073187311488 PAGE 3514.1.1 变量导学稿【学习目标】：本节课主要内容是探索变量之间单位对应关系，从而引出常量与变量关系培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想了解变量的概念，会区别常量与变量【学习重点】：理解变化与对应的内涵【学习难点】：理解变化与对应的内涵【学习过程】： 一、创设情境，揭示课题t/时12345s/千米【情境思考1】汽车以60千米

2、/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s 则s与t的关系式为 【情境思考2】每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，则怎样用含x的式子表示y？ 则y与x的关系式为 【情境思考3】在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L（单位：cm）？ 则L与m的关系式为 【

3、情境思考4】要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？ 圆面积为20cm2呢？ 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？ 则r与s的关系式为 【情境思考5】如课本94页图141-1所示，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？ 则s与x的关系式为 二、操作观察，获取新知 【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值 的量为变量，我们称数值 的量为常量。 【活动1】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？三、范例点击，提

4、高认识 例：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）多边形的内角和W与边数n的关系（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米） 四、课堂总结，发展潜能 什么叫做变量？什么叫做常量？它们之间有何区别？ 课时作业1在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量2某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y则y与x之间的关系是_份数/份1234价钱/元3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_ _，则这个问题中，_常量；_是变量4小

5、军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+505甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表

6、示水箱中的剩水量y（吨）14.1.2 函数导学稿【学习目标】：本节课主要内容是探索函数概念以及自变量与函数值的关系【学习重点】：认识函数的概念【学习难点】：对函数中自变量取值范围的确定【学习过程】： 一、回顾交流，聚焦问题1、同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们再次指出课本94页5个思考题的常量与变量s=60t y=10 x L=10+0.5x r= S=x（5-x）二、思考观察、获取新知【情境思考1】：在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以用T=10-来表示（如图），请你根据关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量高度d/m020040

7、06008001000温度T/（2）填写下表（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就_ 【情境思考2】：我们根据下表中给出得的数值确定长方形一边的长，可得出另一边的长，从而计算出长方形得的面积，填表并探索变量之间的关系。一边长x/m432.52另一边长(5-x)/m面积S/m2 每当长方形长x取定一个值时，面积S就随之确定一个值。S= 【归纳总结】：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就 【情境思考3】：认真阅读课本96页的“思考”按要求完成思考题。 【形成概念】：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一

8、个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 【练一练】在上述活动中的关系式是函数关系式请同学们指出上述函数关系式的两个变量中哪个是自变量？哪个是这个自变量的函数？三、继续探究，感知轻重 请同学们阅读课本97页，细心理解自变量、函数、函数值三个概念。并完成97页探究题四、范例点击，提高认知【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km （1）写出表示y与x的函数关系的式子 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行

9、驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 五、课堂总结，发展潜能1函数的概念。 2求函数的自变量取值范围的方法课时作业1、设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果 那么就说y 是x的函数，x是自变量2、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_3、x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值4、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_5、若y与x的关系式为y=30 x-6，当x=时，y的值为 6、汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平

10、均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.5157、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？14.1.3 函数的图象导学稿（一）【学习目标】：本节课主要内容是探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想会应用数形

11、结合的思想分析问题了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别【学习重点】：函数的三种表示法【学习难点】：函数图象的认识【学习过程】： 一、回顾交流，情境导入 一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？ 自变量取值范围是什么？x（千克）00.511.522.53y（元） （2）用求出的函数式填表： 二、探究新知，形成概念。【情境思索1】正方形边长为x，面积为S，探究下列问题： （1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 x00.511.522.533.54S（2）填写下表：44332

12、211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点表示x与S的对应关系的点有 个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置 【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义（组间交流）【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形就是这个函数的图象三、观察思考，实际应用【情境思索3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？【思考】：图中反映的是气温与时间之间

13、的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？四、范例点击，提高认识【例2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1

14、）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3）求摩托车行驶的平均速度【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x0）【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤： 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把

15、所描出的各点用平滑曲线连接起来） 【情境思考】课本P103思考题（1）、（2） 四、随堂练习，巩固深化 【课本P104练习第1、2、3题】 五、课堂总结，发展潜能1我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ，并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 2表示函数三种表示法：（1） ；（2） ；（3） 六、布置作业，专题突破 【课本P106习题141第5，6，7，8题】课时作业1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024

16、时）体温的变化情况的是（ ）2某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（ ）3如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（ ）4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）5星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关

17、系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，一直散步（没有停），然后回家了 C从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿 报后，继续向前走了一段，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回6甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_ _米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_7如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运8俊宇某天上午9时骑自

18、行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10时和13时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？14.1.3 函数的图象导学稿（二）【学习目标】：本节课主要内容仍然是探索函数的图象让学生进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系【学习重点】：对函数图象的理解【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程【学习过程】： 一、回顾交流，巩固迁移 【复习提问】 1函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？ 2结合上一节内容，请你说说什么是函数的图象？

19、 【例4】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.2544332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（1）由记录表推出这5小时中水位高度 y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米 二、随堂练习，巩固深化 【课本P106练习第1、2题】1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐与人类的生活有着密切的联系下面是某港口从0时到12时的水深情况：（1）大

20、约什么时刻港口水最深？深度约是多少（2）大约什么时刻港口水最浅？深度约是多少（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A、B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的？ 2、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分钟），求电话费y（元）与t（取整数）之间的函数关系式，并画出图形三、课堂总结，发挥潜能 【让学生归纳由函数解析式画函数图象的步骤】四、布置作业，专题突破 【课本P106习题141第9，10，11，12题】课时作业1下列各点中在

21、函数y=3x-1的图象上的是（ ） A（1，-2） B（-1，-4） C（2，0） D（0，1）2已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（ ） A1 B-1 C2 D-23如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）4如图是某一函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y值最大？当x取何值时y值最小？（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？14.2.1正比例函数导学稿【学习目标】：本

22、节课主要内容是正比例函数的研究，讨论这种函数的定义、图象和增减性领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式【学习重点】：正比例函数【学习难点】：正比例函数性质的理解【学习过程】： 一、回顾交流，探索新知【知识回顾】前面我们学习了函数的概念，函数是怎么定义的？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是x的函数（因变量）。今天，我们继续研究函数，我们要研究一个较为简单、应用广泛的函数正比例函数 。【预备问题】汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时12

23、3456s/千米再写出s关于t的函数关系： 【问题探究】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 【共同思考】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（ ）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而

24、变化；（ ）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（ ）（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；（ ） 这些函数的共同点： 【形成定义】一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=【 例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值二、范例点击，提高认知正比例函数的解析式具有共同的结构，那么他们的图像是否也具有某种必然的共同之处呢？先给同学们提一个问题：描点法画函

25、数图象的一般步骤是： 、 、 【例2】画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x （2）y=-2x 解：（1）y=2x 解：（2）y=-2x列表： 列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y描点： 描点：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX连线： 连线：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX问题1：通过观察例2中两图象可发现如下规律，你能将此规律补充完整吗？两图象都是经过 点的 线，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右呈 趋势即y随着x的增大而 ，函数y=-2x的图象经过第 象限从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而 。问题2：这种规律对其他正比

26、例函数适用吗？具有一般性吗？ 请同学们在同一坐标系内画出、 进行验证。 【总结】：一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大反而 ；当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着x的增大反而 随堂练习【课本P112练习】 【思考探索】【问题1】经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现什么？ 【问题2】画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 【试一试】用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y=3x (2)y=-5

27、x 【例3】根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例，且x=-2时y=12 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小五、课堂总结，发挥潜能 1正比例函数y=kx图象的画法：过 与点 的直线即所求图象 2正比例函数的性质（由学生归纳）六、布置作业，专题突破（课本P120习题142第1、2、3题）课时作业1形如_的函数是正比例函数2正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为_ ；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式_ 3、（1）已知函数y=（m-2）xm-1， m_时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk是正比例函

28、数，则k=_4正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By10时，向 平移；当b2 Bm0，b0 Ba0 Ca0，b0，b02一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_3若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k= ，b=_x-3-2-101y644右表y是x的一次函数，则该函数解析式为_ 并补全表。5、如图的坐标系中作出函数y=3-2x的图象，根据图象回答：（1）y的值随x值的增大而_（2）图象与x轴的交点坐标是_ _，与y轴的交点坐标是_ _（3）当x_时，y0 6 如图，折线ABC是在

29、某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象 根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式； 某人乘坐2.5km，应付多少钱？ 某人乘坐13km，应付多少钱？ 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？14.3.1一次函数与一元一次方程导学稿【学习目标】：本节课主要探索一次函数与一元一次方程之间的联系，让学生直观地理解它们的内在含义让学生会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想【学习重点】：理解用函数观点解决一元一次方程的问题【学习难点】：对一次函数与一元一次方程的再认识【学习过程】： 一、回顾交流，知识迁移 【问题探索1】请思考下面两个问题：（1）

30、解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系？由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0（a，b为常数）与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ 【师生共识】由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的 坐标的值 【练习巩固】 1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程问题一次函数问题1

31、解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0？2解方程8x+3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0？4 2、请根据下列图像说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？二、范例点击，领会新知 【例1】一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 【例2】若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 三、随堂练习，巩固深化1看右图填空：（1）当y=0时，x=_（2）直线对应的函数解析式是_ 2一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？3某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满后，油箱中

32、的剩油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后摩托车将自动报警4观察图象，解答下列问题：（1）图4中直线所对应的函数解析式是什么？（2）观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系（3）这个函数当自变量增大时，函数值是增还是减？四、课堂总结，发展潜能1请同学们谈一谈，函数与方程的联系和区别2对数形结合的思维方法进行总结 14.3.2一次函数与一元一次

33、不等式导学稿【学习目标】：本节课主要内容是探索一次函数与一元一次不等式的关系发展学生的认知体系【学习重点】：一次函数与一元一次不等式的关系【学习难点】：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题【学习过程】： 一、回顾交流，知识迁移【问题探索】请思考下面两个问题：（1）解不等式5x+63x+10； （2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 【教师叙述】由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？ 【师生共识】由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式

34、，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围二、新知应用，小结反思：【问题1】你能根据下列一次函数图像求出哪些一元一次不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集？54321-1321OyX【问题2】如图，利用y=- EQ F(5,2)x+5的图像，求出：（1）方程- EQ F(5,2)x+5=0的解；（2）不等式- EQ F(5,2)x+50的解集；（3）不等式- EQ F(5,2)x+50的解集；（4）不等式- EQ F(5,2)x+55的解集；（5）你还可以写出哪些方程或不等式的解或解集？三、范例点击，领悟新知 【例1】用画函数图象的方法解不等式5x+4

35、1 Bx1 Cx1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_8已知不等式-x+53x-3的解集是x-2时y1y2；当x-2时y1y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ ）A（-2，3） B（-2，-5） C（3，-2） D（-5，-2）3已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）4.已知直

36、线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=_，b=_5直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方6在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题： （1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标 （2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标 （3）求PAB的面积7、如图一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例

37、函数图象和一次函数图象），根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？14.4课题学习：用那种灯省钱导学稿【引入课题】一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？（友情提示：总费用=用电费+灯的售价）设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为： 用白炽灯的总费用y2

38、为： 【讨论】根据两个函数，考虑下列问题： （1）x为何值时y1 = y2 （2）x为何值时 y1 y2 （3）x为何值时y1 y2试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.60y/元100020（2280，71.4）22803x/时从形上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为： P用白炽灯的总费用y2为： 在同一直角坐标系中画出函数的图象，由图像可知从数上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为： P用白炽灯的总费用y2为： 如果y1 = y2 ，消费者选用节能灯可以节省费用则 ，解得： 如果y1 y2 ，消费者选用节能灯可以节省费用则 ，解得：

39、如果y1 y2 ，消费者选用节能灯可以节省费用则 ，解得： 所以: 从数形上看10002057228032解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为： P用白炽灯的总费用y2为： 假设y = y1 - y2，则y = 在直角坐标系中画出函数的图象 由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 轴的交点为 (2280，0) ，所以x 时消费者选用节能灯可以节省费用.x 时消费者选用白炽灯可以节省费用.14.4课题学习：怎样租车导学稿【课前热身】有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，你有哪些乘车方案？【问题】只租8辆车，能否一次把客人都

40、运送走？【引入新课】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于 辆。要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于 辆。所以，汽车总数只有 辆。（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是 辆。根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得 化简为：

41、 【讨论】根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，则x不能小于；即 。为使租车费用不超过2300元，则x不能超过 ；即 。综合起来可知x 的取值范围为 ；即：x 的取值为 。y/元x/辆6-6168024000在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。（在直角坐标系中画出函数的图象 ）14.4课题学习：怎样调水导学稿【课前热身】1、某车从大庙粮站调运20吨的小麦到80千米外的赤峰面粉厂，这辆车的调运量为 （友情提示：调运量质量运程）2、赤峰面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从大庙购买了（x+2）吨，则还

42、需要从其它地方购买 吨才能满足需要？【引入新课】从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.【分析】A水库14万吨B水库14万吨甲15万吨14xx乙13万吨15-x13-(14-x)=x-1根据以上分析填好下表甲乙总计AB总计解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水 万吨，从B库往甲地调水 万吨，从B库往乙地调水 万吨。 141013451280 xY 所以Y= 问题1：如何确定自

43、变量的取值范围？问题2：画出这个函数图象问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ 【巩固提高】A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少?一次函数复习导学稿一、知识结构1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的

44、值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。4、描点法画图象的步骤： 5.函数的三种表示方法： 6、自变量的取值范围：（1）分式类：分母不为0，（2）根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，（3）整式类：所有实数。（4）实际类：使实际问题有意义。31、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）；（2）y= （3）y= （4）y= 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、y=x与y= B、y=x与y=（ ）2 C、y=x与y=x2/x D、y=

45、x与y=3、画函数图象的步骤：请同学们用两点法在练习本上迅速画出Y=3x+3的图象二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。注意点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_ _。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图像性质正比例函数k0k0一次函数k0k05、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.6.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b