版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、与中点相关的辅助线添加技巧培训师:张新勇 很多几何题会给出“点是线段的中点”这样的条件,那么看到“中点”我们应该想到什么呢?“中点”有哪些作用呢?1已知任意三角形一边上的中点,可以考虑:(1)倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形,如下图 (2)三角形中位线定理2已知直角三角形斜边中点,可以考虑构造斜边中线3已知等腰三角形底边中点,可以考虑与顶点连接用“三线合一”4有些题目的中点不直接给出,此时需要我们挖掘题目中的隐含中点,例如直角三角形中斜边中点,等腰三角形底边上的中点当没有这些条件的时候,可以用辅助线添加例1在ABC中,AB=11,AC=15则BC边上的中线的长AD的取值范围是
2、什么?例2 如图,已知在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE例3 在RtABC中, ,D点为BC的中点,点E、F分别为AB、AC上的点,且 以线段BE、EF、FC为边能否构成一个三角形?若能,该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形?点拨:例1例3是利用倍长中线或倍长类中线的方法,将想要求证的线段或角,用全等化到另一个图形中,从而得到所求例4 如右下图,在ABC中,BE、CF分别为边AC、AB的高,D为BC的中点,DMEF于M求证:FM=EM例5 如图所示,已知ABD和ACE都是直角三角形,且 ,连接DE,M设为DE的中点求证:M
3、B=MC点拨:例4、例5是利用直角三角形斜边中线的性质来证明线段相等,特别是例5隐藏中点的发现例6(1)已知,如图四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是BC和AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线分别交于M、N两点 求证: (2)已知,如图四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断OMN的形状,请直接写出结论(3)已知,ABC中, ,D点在AC上,AB=CD,EF分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若 ,连接GD,判断AGD的形状并证明(2)等腰三角形(提示:取AC中点H,连接FH、EH)点拨:例6是利用三角形中位线的性质,将相
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年浙江省旅游投资集团有限公司人员招聘考试备考题库及答案详解
- 2026年石棉水泥制品制造行业年度综合研究报告及未来五至十年合规风险与监管应对
- 2026年其他农业专业及辅助性活动行业投资评估规划分析报告及未来五至十年产品升级与结构优化
- 2026年清洁服务行业市场供需分析报告及未来五至十年数据驱动与价值化路径
- 2026年校招:无人机组装测试真题及答案
- 2026年草及其他制品制造行业投资研究报告及未来五至十年增长动能与投资价值分析
- 2026邵阳市北塔区教育局公开遴选外聘教师劳务派遣服务合作机构考试模拟试题及答案解析
- 2026年其他制造行业产业洞察报告及未来五至十年需求升级与结构演变
- 2026泉州鲤城区常泰街道社区卫生服务中心招聘3名编外医务工作人员考试模拟试题及答案解析
- 2026年其他游览景区管理行业分析报告及未来五至十年竞争格局分析
- 成都市公安局天府新区分局2026年面向社会公开招聘警务辅助人员(36人)笔试模拟试题及答案解析
- 北师大版《心理健康》七年级上册全套课件
- 2026教科版(五四制)七年级英语上册单词表
- 创伤性心脏骤停高级生命支持诊疗指南(2025版)+ 损伤控制复苏流程
- 2007款帕萨特领驭 用户手册完整核心内容(原厂中文版)
- 2026上半年教师资格证302中学教育知识与能力真题(试题+答案)
- 瀚高等保测评作业指导书
- 机电维修及操作安全技术措施培训
- 机电专升本考试题及答案
- 《物业设备设施管理(第2版)》-第七章
- 2026北京市公安局监所管理总队招聘勤务辅警招聘150人农业笔试模拟试题及答案解析
评论
0/150
提交评论