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二维形式的柯西不等式 有些不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式. 本节课，我们来学习数学上的一个有名的不等式：柯西不等式，了解它的数学意义，几何背景，证明方法及其应用。思考1：回顾如何证明不等式 平方的非负性设 为任意实数.联 想等号成立的条件分别是什么？ bc=ad (ac=bd)你能简明地写出这个定理的证明吗？ （比较法）思考3：柯西不等式还有其它等价形式吗？ 这两个结论也是非常有用的.复习：向量的数量积及坐标表示思考4：观察柯西不等式，它有几何意义吗？由此能得到什么不等关系？这与二维的柯西不等式有什么联系？例1 已知a,b是实数，证明证明：由柯西不等式，有哪四个数分别对应柯西不等式中的a,b,c,d？练习：思考：你能解释已学的三角函数不等式小结：1, 柯西不等式的代数形式及其变式2，柯西不等式的几何形式若 是两个向量,则作业：36页习题3.1 第1题，第5题课后思考：柯西不等式有联系吗？法二（构造函数）待证不等式的结构特征与一元二次方程的判别式 结构特征相似，故不妨设而 可以体会到，运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！变式引申:课堂练习：P36 第1，3，4课堂练习：P36 第6，7，8, 9小结：1, 柯西不

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