斜率和倾斜角

1、关于斜率与倾斜角第一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月教学目的 学习目标：1。掌握倾斜角和斜率的概念；2.理解倾斜角和斜率之间的关系； 3；掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。 重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。 难点：斜率意义的理解。 第二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月问题请画出以下三个方程所表示的直线，并观察它们的异同过定点，倾斜程度不同如何确定一条直线？ 两点确定一条直线如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？ 直线的倾斜程度如何刻画直线的倾斜程度呢? 复习引入：1第三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月规定,当直线和x轴平行或

2、重合时,倾斜角为0.定义:当直线 与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角.直线倾斜角的定义的两个要点： (1)以x轴的正方向作为参考方向(始边)； (2)直线向上的方向作为终边； 倾斜角的取值范围是：直线的倾斜角思考：每一条直线对应着一个确定的倾斜角，每一个倾斜角对应着一条确定的直线吗？第四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？即已知直线的倾斜角不能确定一条直线的位置，而已知一点也不能确定一条直线的位置，那么已知一点和倾斜角，能不能确定一条直线？思考:直线上的一个定点+它的倾斜角，二者缺一不可总结确定平面

3、直角坐标系中一条直线的位置的几何要素是：第五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： ABCDA 第六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题第七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月结论：坡度越大，楼梯越陡第八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月二、直线的斜率:前进升高xy01、定义: 直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.用小写字母 k 表示，即： ktan.ktan. 当直线倾斜角为 时, 它的斜率存在吗?第九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月定义：倾斜角不是90的直线,它的

4、倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.斜率通常用k表示,即：OXY当=00 时，k= 0(如L1）当00900时，k0 （如L2）L1L2当=900 时，k不存在（如L3）当9001800时，k0（如L4）L3L4斜率k是一个数值，它可以是任意实数。2.当为直角时,直线斜率不存在,但并不是直线不存在.直线的斜率第十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月判断下列命题是否正确：1.如果直线 L 的倾斜角是，则它的斜率为tan。（ ）2.与y轴平行的直线没有倾斜角.（ ）3.任何一条直线都有倾斜角和斜率.（ ）4.直线的倾斜角存在而斜率不一定存在. （ ）5.直线的倾斜角越大，斜率也越大（ ）6.

5、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等（ ）7两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 （ ）7.直线斜率的范围是R （ ） 直线的斜率第十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月l1l2l3xyo第十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月率的定义 Ktan求出直线的斜率；如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1x2），求直线P1P2的斜率 直线的斜率第十四张，PPT共二十六页，创作于

6、2022年6月探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时， 能不能构造一个直角三角形去求？锐角 第十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月如图，当为钝角时， 钝角 第十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月思考？xyo(3)yox(4)1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ 第十七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 第十八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。第十九

7、张，PPT共二十六页，创作于2022年6月是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?1.如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角?总结:且角越大k越大且角越大k越大第二十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：第二十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解： 直线AB的倾斜角为零度角。 例1第二十二

8、张，PPT共二十六页，创作于2022年6月已知直线的倾斜角，求直线的斜率： =00 =6002.求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角： C（10，8），D（4，-4） P（0，0）， Q（-1， ） 3 .直线的倾斜角 的正弦值为 ，则此直线的斜率 为 . 直线的倾斜角和斜率第二十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1）=900 （2）=3/42.求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角：（1）M（- ， ），N（- ， ）（2）A ( 2, 3 ) , B ( 5 , 5 ) 3 .直线的倾斜角 的余弦值为 ，则此直线的斜率 为 . 检测反馈第二十四张，P