数据的集中趋势与离散程度1沪科版课件

1、20.2数据的集中趋势与离散程度第一课时数据的集中趋势平均数回顾1.频数与频率(1)我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个小组的频数.(2)如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中的频率.2.数据分析的一般步骤(1)计算这批数据中最大数与最小数的差；(2)决定组距和组数；组距：是指每个小组的两个端点间的距离.(3)决定分点(4)列频数分布表(5)画频数直方图 在编制频数分布表时，关键是要确定分几组，组距是多少.横坐标表示分组情况，纵坐标表示频数.导入： 随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加

2、工处理，进而作出评判.比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？20.1.1 数据的集中趋势（1）平均数观察、思考问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.

3、03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？解：计算上述数据的平均数：(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)0.03(g/m3)把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3).算术平均数(1)一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，xn的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：(2)算术平均数的求法： 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，xn表示各个数据. 对于一组数据，我们常用平均数来作

4、为该画它的集中趋势的一种方法.公式典例分析 例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更为可取？解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：这时，甲的成绩比乙高.按方案二计算甲、乙的最后得分为：这时，乙的成绩比甲高.思考：通过上述两个方案的比较，你有什么想法？ 将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选

5、手的最后得分较可取. 用平均数来该画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？ 当我们用平均数来表示一个数据的集中趋势时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.练一练1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？解：“女性比男性的寿命长”是根据女性的平均寿命和男性的平均寿命得出的.2.比赛中计算评委的平均评分若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？解：只有将两个极端值去掉，只计算余下的数据的平均数，才能加强

6、平均数刻画“集中趋势”的作用，只是去掉一个极端值还是会削弱平均数的代表作用.加权平均数例 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答 辩9083(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？解:(1)甲的考评成绩为：乙的考评成绩为：因此，乙会被录用.(2)甲的考评成绩为：9030%+8550%+9020%87.5(分)乙的考评成绩为：8030%+9250%+83

7、20%86.6(分)因此，甲会被录用.思考：各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同？从中可以发现，各个指标的权重对结论(平均数)有着直接影响，侧重点一样，就会产生不同结果.上例中是用什么来表示各个指标的重要程度？ (1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的. (2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的. 它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样，结果就不一样.加权平均数计算公式：公式其中f1，f2，f3，fk分别表示数据x1，x2，x3，xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“

8、重要程度”.思考：公式与公式有什么关系？1.据气象台预报，2012年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示：问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？2.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15，50，35计入总分，谁的总成绩好？若分别按35，50，15呢？分别按15，50，35计入总分：小林总成绩好.分别按35，50，15计入总分：小红总成绩好.小结1.算术平均数 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，xn表示各个数据.2.加权平均数其中f1，f2，f3，fk分别表示数据x1，x2，x3，xk在总结果中的比重.3.平均数的结果会受到哪些因素影

9、响？有何意义？再见！46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等

10、待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83