水资源规划与管理教材(92张)课件

1、水资源管理学（水资源规划与管理）2008年9月课程大纲硕士研究生课程大纲-水资源管理学硕士研究生课程简介-水资源规划与管理水资源管理水资源规划1水资源规划2教材书目1、 李广贺、刘兆昌、张旭，水资源利用工程与管理，清华大学出版社，20022、汪承杰水资源计算与评价南京：南京大学出版社，19923、Adamson，AW水资源系统规划与分析北京：科学出版社，1984参考书目11、 现代水资源管理概论。吴季松。2002年10月第1版。北京：中国水利水电出版社2、 水资源学。陈家琦，王浩，杨小柳。2002年4月第1版。北京：科学技术出版社3、 水资源管理。赵宝璋。1994。中国水利水电出版社4、 水资

2、源持续利用与管理导论。2000年7月第1版。冯尚友。北京：科学技术出版社参考书目21、付国伟，程声通水污染控制系统规划北京：清华大学出版社，19852、付国伟，程声通水质管理信息系统的系统分析北京：中国环境科学出版社，19883、朱党生，王超，程晓冰水资源保护规划理论及技术北京：中国水利水电出版社，2001第五章水资源系统分析方法 5.1 模型化和最优化 5.1.1 数学模型 （一）数学模型是一组描述和代表真实系统的方程。 式中：D(t)时间t后溶解氧的饱和差； L(t)有机质的需氧量； K1脱氧率； K2复氧率； （二）数学模型分类 线性模型和非线性模型 线性模型和非线性模型。 确定性模型的

3、概率模型 静态模型和动态模型 集中参数模型和分散参数模型 5.1.2 最优化 （一）最优化过程：选择一组决策变量，在系统的约束条件控制下，使目标达到极值的过程。 式中：x1,x2,xn决策变量； f(x1,x2,xn)目标函数； b已知值； （二）最优化技术分类 微分法。 线性规划 非线性规划 动态规划 分解和多级分析法 模拟 （三）模拟 模拟：时间里一个反映实际的数学模型，然后在模型上实验。根据实验条件，确定实验结果。 系统识别：确定模型结构和参数。 5.2 动态规划 5.2.1 动态规划概念 动态规划是用来解决多阶段决策过程最优化的一种数量方法。其特点在于，它可以把一个n 维决策问题变换为

4、几个一维最优化问题，从而一个一个地去解决。12n 状态决策状态决策状态状态决策渠道最短路径问题AB1B2C1C2C3D24333321114图示如下： 状态转移方程是确定过程由一个状态到另一个状态的演变过程。 如果第k阶段状态变量sk的值、该阶段的决策变量一经确定，第k+1阶段状态变量sk+1的值也就确定。状态转移方程如下（一般形式）12ks1u1s2u2s3skuksk+1 能用动态规划方法求解具有无后效性的多阶段决策过程。式中 : 阶段变量k状态变量sk决策变量uk; 如果状态变量不能满足无后效性的要求，应适当地改变状态的定义或规定方法。动态规划中能处理的状态转移方程的形式。 状态具有无后

5、效性的多阶段决策过程的状态转移方程如下 无后效性(马尔可夫性) 如果某阶段状态给定后，则在这个阶段以后过程的发展不受这个阶段以前各段状态的影响； 过程的过去历史只能通过当前的状态去影响它未来的发展； 构造动态规划模型时，要充分注意是否满足无后效性的要求； 状态变量要满足无后效性的要求；状态转移方程指标函数最优目标函数值指标函数可递推 解: 整个计算过程分三个阶段，从最后一个阶段开始。 第一阶段（C D）： C 有三条路线到终点D 。AB1B2C1C2C3D24333321114DC1C2C3 f1 (C1 ) = 1 ； f1(C2 ) = 3 ； f1 (C3 ) = 4 5.2.2 渠道最

6、短路径问题 从水库A的调水到水库D，可以经过B、C水库调节。图示输水渠道情况下，确定最短供水渠道。 d( B1,C1 ) + f1 (C1 ) 3+1 f2 ( B1 ) = min d( B1,C2 ) + f1 (C2 ) = min 3+3 d( B1,C3 ) + f1 (C3 ) 1+4 4 = min 6 = 4 5第二阶段（B C）： B 到C 有六条路线。AB1B2C1C2C3D24333321114DC1C2C3B1B2(最短路线为B1C1 D) d( B2,C1 ) + f1 (C1 ) 2+1 f2 ( B2 ) = min d( B2,C2 ) + f1 (C2 ) =

7、 min 3+3 d( B2,C3 ) + f1 (C3 ) 1+4 3 = min 6 = 3 5AB1B2C1C2C3D24333321114DC1C2C3B1B2(最短路线为B2C1 D)第三阶段（ A B ）： A 到B 有二条路线。 f3(A)1 = d(A, B1 ) f2 ( B1 ) 246 f3 (A)2 = d(A, B2 ) f2 ( B2 ) 437 f3 (A) = min = min6,7=6d(A, B1 ) f2 ( B1 )d(A, B2 ) f2 ( B2 )(最短路线为AB1C1 D)AB1B2C1C2C3D24333321114DC1C2C3B1B2AA

8、B1B2C1C2C3D24333321114DC1C2C3B1B2A最短路线为AB1C1 D 路长为 6 从水库A的调水到水库D，可以经过B、C水库调节。图示输水渠道情况下，确定最短供水渠道。 给定洛杉矶、长滩、圣地亚哥三个城市。 可供水量Q=8亿立方米， 各城市用水的收益函数（亿美元）如表。 5.2.3 供水最大收益问题 Q为供应基本需求的剩余水量，没有最大最小要求。 确定水量最佳分配。 目标是总收入最大。 最优化方程 约束条件。 目标是总收入最大。 第一阶段，只考虑一个城市 确定分配洛杉矶效益最大。 目标是总收入最大。 第二阶段，只考虑二个城市 确定分配洛杉矶4、长滩4效益最大。 目标是总

9、收入最大。 第三阶段，考虑三个城市 确定分配洛杉矶4、长滩4、圣地亚哥0，效益最大。 5.3 多目标线性规划 5.3.1 水资源系统多目标 （一）水资源系统的目标 期限：短期、中期、长期。 部门：工业、农业、生活、 自然：水生生物、陆生生物 范围：国家、区域、地方 约束：立法、环境、社会、政治、经济 技术：处理能力、供水能力例如：防洪与发电：发电损失极小；提高水位，增大库容 洪水损失极小：降低水位，减少库容 水质与水处理费用：水质好：水处理费用高 水质差，水处理费用低目标函数（三）最优化问题（一般形式）约束条件 多目标分析基础：获得pareto最优解，即不次解。 多目标优化配置模型的目标函数主

10、要考虑以下几个： 社会效益用区域总缺水量最小表示 式中： 为 子区 用户的需水量，104m3； 、 分别为独立水源 、公共水源 向 子区 用户的供水量，104m3。 经济效益用供水效益表示 式中： 、 分别为独立水源 、公共水源 向 子区 用户的单位供水量效益系数，元/ m3； 、 分别为独立水源 、公共水源 向 子区 用户的单位供水量费用系数，元/ m3； 、 分别为独立水源 、公共水源 向 子区 用户供水效益修正系数，与供水次序、用户类型及子区影响程度有关。 环境效益用污染物的最小排放量表示 式中： 为 子区 用户单位污水排放量中重要污染物的浓度，mg/L，一般常用化学需氧量(COD) 、

11、生化需氧量(BOD)等水质指标来表示； 为 子区 用户的污水排放系数。 约束条件有： 供水系统的供水能力约束 公共水源 独立水源 式中： 、 分别为公共水源 和 子区独立水源 的可供水量上限； 为公共水源 分配给 子区的水量。其他符号含义同前。 输水系统的输水能力约束 公共水源 独立水源 式中： 、 分别为公共水源 、 子区独立水源 的最大输水能力。 用水系统的供需变化约束 式中： 、 分别表示 子区用户 需水量变化的下限和上限。 排水系统的水质约束 达标排放 总量控制 式中： 为 子区 用户排放污染物 的浓度； 为污染物 达标排放所规定的浓度； 为允许的污染物排放总量。其他符号含义同前。 非

12、负约束 、 其他约束其中 参数需要主观确定。 通用求解方法：将最优化方程变化为 5.3.2 线性规划图解法、单纯型法5.3.3 莫米河流域多目标分析B级规划案例 （一）流域特点： （1）570万英亩土地、4万英亩水面； （2）流域包含5个县和1个莫米湾。 （3）城市扩展，造成土壤侵蚀 （3）土壤侵蚀和泥沙沉积，造成水质、鱼类、洪水、美观问题。 （4）表土流失，造成土地生产能力下降。 （5）人口、经济、土地利用按中等增长率预测，2.1%； （二）规划方案 1）规划目标： （1）增加经济收入 （2）改进环境质量 2）规划谱系图： （1）第二层； （2）第一层；二级 （3）第一层；一级 3）具体目标

13、： 土地利用、土壤侵蚀、水质、鱼和野生动物、室外娱乐、防洪和排水、洪水、管理土地政策、法律目标函数1目标函数2目标函数n规划子区1规划子区2规划子区m价值协调 （三）规划子模型 土地利用式中： f1土地资源管理费。 Cr1每亩农业资源管理费 R农业管理措施：耕翻、轮作、耕作、梯田化 Ckm2土壤侵蚀类型m每英亩第k娱乐活动费用 Ckm3土壤侵蚀类型m每英亩保护野生生物栖息地费用 Ckm4土壤侵蚀类型m每英亩洪泛平原费用 xrn时期n农业活动r的土地英亩数 ykmn时期n分配给第k娱乐活动的土壤侵蚀类型m英亩数 zmn时期n分配给保护野生生物栖息地的土壤侵蚀类型m英亩数 vmn时期n分配给洪泛平

14、原的土壤侵蚀类型m英亩数 土地利用约束式中： ar第r土地活动下作物的产量系数。 bn时期n作物r的最低生产水平 作物类型：玉米、小麦、大豆、燕麦 生产约束式中： n第r土地活动下作物r的产量系数。 dmn时期n拥有土壤侵蚀类型m英亩数 土地约束5.3.4 朝阳水资源多目标管理模型 利用水资源技术模型和评价预测结果等，通过水资源实时管理模型计算，结合领域专家或决策者等积累的知识、经验和偏好，分水协议、水价政策的经济调节作用等进行综合分析，最后提出水资源的实时管理方案。 水资源多目标管理模型，由目标函数和目标约束条件、资源约束条件与变量约束条件构成，其通用表达式为：目标函数 目标约束 资源约束

15、变量约束 ， 管理的本质是为了最有效地达到某个目标，而对系统的活动施加控制。对水资源管理来说，也就是用水动力学的观点来把握水资源系统，在一定约束条件下，通过某些决策变量的操作，使其按既定目标要求达到最优。目标函数 目标函数是水资源管理系统所追求的目标，即使决策所产生的结果最优化。在最优化技术方法中，以目标函数表征相应目标的数值极大化或极小化。如 式中Qi为i区域的抽水或排水流量；Ci为有关的效益或费用函数。 决策变量 决策就是施加影响因素，施加控制，在水资源管理工作中，把人为可控的输入称为决策变量，通过它的操纵来达到对系统的控制。通常决策变量可分为如下三类：工程设施变量：包括确定地表水库、地下

16、水水源地、地下水补给设施等的最优尺寸。产业结构变量：即确定各行各业的最优规摸，如农业开发中的灌溉面积及作物种类等。运行决策变量：即各时段地表水库的最优蓄水和放水、地下水抽水和回灌量的联合调度方案。约束条件 决策变量的实施要受到社会、经济、环境和技术等方面的约束，通常可将约束条件分为如下几类：.水均衡约束，地下水量受地下水运动方程的控制，用以求解地下水运动方程的模型是建立管理模型的甚础。.限量和需求约束。如： a需要考虑抽水或排水所需的能量效率或费用； b由于抽水或排水设备能力限制，地下水位降深不能低于某一规定值；.非负约束，这是用单纯形法求解线性规划问题的必要条件。朝阳区概况 朝阳区位于北京市

17、区东部，华北大平原北端。全区土地面积467.18km2，全区辖22个街道，5个办事处，24个乡，175个行政村。 建立水资源经济管理模型，需要遵循以下步骤：首先要确定管理期和管理范围，根据管理区的社会经济和水资源条件，将其分为若干个管理亚区； 研究区域水资源条件，建立地表水和地下水模拟模型，并对规划期可供水量进行预测，对于用响应矩阵法建立管理模型的，应求含水层的单位脉冲响应函数；收集地区最新国民经济投入产出表，确定管理区的主要产业部门；收集管理区国民经济和社会发展规划，这是管理模型建立的基础和依据；对规划期用水单耗（如人均用水量、万元产值耗水量、农作物灌溉定额）进行预测；根据管理目标，确定决策

18、变量、目标函数和约束条件，选择适当的方法求解。模型的目的要求 本模型以区域生态环境保护和水资源可持续利用为依据，通过对工农业生产、人民生活和生态环境等用水的合理分配，以达到既能满足人口增长、经济发展对水资源的需求，又能缓解生态环境恶化的目的。 多目标水量优化配置模型兼顾以下五个方面的要求:.满足人民生活用水量需求；.满足工农业生产用水的基本需要；.满足生态环境用水的需求；.完成规划工农业总产值目标；.在满足需水要求的前提下，开发水资源投资最小。模型的优化原则 .水源类型 分为地表水、地下水、自来水，中水四种水源。.用水部门 在本区条件下与模型优化分配水资源有关的用水部门有:生活用水（城镇生活用

19、水、农村生活用水）、工业用水（电子及通讯制造业用水、一般工业用水、石油化工用水、电力蒸气热水的生产和供应业用水）、农业用水（种植业、渔业、林业、畜牧业）和生态环境用水等四个大用水部门、十几个小用水部门。.优化原则 本模型假设除了水资源以外的各种因素都己具备，工农业产值的大小只取决于水资源条件。根据朝阳区的实际情况，拟定首先满足人民生活用水和工业用水，再适当安排农业用水和生态环境用水。模型的变量设置 在模型中分别以Ai、Ii、Li、Zi分别表示第i分区上农业、工业、生活用水、生态用水分配水量。用上标s表示地表水，g表示地下水，t表示自来水，m表示中水。 考虑到朝阳区的实际情况，以及一些用水部门的

20、特殊性，优化时做了以下的假设： 由于农村生活用水具有分散性，在优化时假定农村生活用水只来源于地下水，其它水源忽略不计。 由于中水使用涉及到一定的水质标准，出于安全考虑，假设中水水仅用于一般工业、石油化工业、生态环境和电力、蒸汽、热水、的生产和供应业的用水四个行业。 生态环境需水涉及城镇生态、河湖生态等，考虑到用水的特殊性，为节省优质水源，假定生态用水不使用自来水，而渔业用水主要使用地表水，畜牧业只使用地下水，其它水源忽略不计。模型的变量设置约束条件 .地表水约束 模型中各行业用地表水的总量不能超过地表水的可供水量。 式中Wsi表示第i分区地表水可供水量， ， 表示所用地表水量之和超过或不足于地

21、表水可供水量的差值，即正负偏差。 0， 0，且 =0约束条件地下水约束 要求地下水开采量不能超过该区地下水可开采量。 自来水约束 所用自来水水量不能超过可用自来水总量。中水约束 所利用的中水不能超过中水总量。 寻优目标 .居民生活用水目标 在满足水资源约束的前提下，首先保证居民生活用水。对城镇生活用水：对于农村生活用水：工业用水目标 对一般工业 电子及通讯制造业 石油化工业 电力蒸气热水的生产和供应业用水生态环境用水目标农业用水目标 种植业 渔业 林业 畜牧业开发水资源投资目标 水资源配置须要在水资源、生态环境和开发水资源投资三方面达到平衡。 对于各个具体目标需要根据它在区域经济结构和长远规划

22、中的相对重要性，规定其优先级别。满足水量约束条件P1满足居民生活用水要求P2满足工业用水要求P3满足农业用水要求P4满足生态环境用水要求P5水资源开发费尽可能小于投资费用P6 本模型的目标函数P 优化结果分析 以下为朝阳区2000年，2010年，2020年的水资源数据 人口及用水定额可用水资源量（万m3）农业和生态用水量（万m3） 优化结果分析2000年，2010年，2020年工业产值增加值及万元增加值取水量 优化结果分析2000年农业、工业、生活、生态用水量分配（万m3） 优化结果分析 本模型对开发地表水、开采地下水、自来水和中水单位水量的成本的按比例0.27：0.54：1：0.25进行计算

23、，自来水开发成本计为1，其它则按比例折算。从供水结构来看，本次规划是在保证地下水不超采的前提下进行的，广泛推行节水措施，尽量利用中水，挖掘朝阳区区内的供水潜力。随着社会发展和技术进步，中水利用将是解决朝阳区水资源紧缺的有利措施。朝阳区地下水保持每年利用1.11亿m3的供应量，自来水也只能保持现状的1.71亿m3的利用量，地表水用量也不会改变，中水目前的用量还很少，由此可见增加中水用量的重要性。 2000年各行业水资源分配（万m3） 优化结果分析2010年农业、工业、生活、生态用水量分配（万m3） 优化结果分析2020年农业、工业、生活、生态用水量分配（万m3） 第六章水环境系统模型 6.1 污

24、染物在水体中的迁移转化机理 6.1.1污染物在水体迁移转化过程中的物理化学作用 迁移与扩散； 吸附与解吸； 沉淀与再悬浮； 降解作用。底泥沙颗粒吸附作用沉淀zx物理运动（迁移/扩散作用）泥河床解吸作用再悬浮污染物吸附作用解吸作用 1）迁移扩散作用 一般来说，水体中的污染物主要以溶解状态或交替状态存在，随着水体的流动不断迁移，同时也与周围的水体相互混合扩散，使其浓度不断降低，水质得以改善。 迁移作用 对于过水断面上的任一点来说，污染物经过该点并沿流向（设为x方向）的输移通量为 式中：Fx为过水断面上某点沿x方向的污染物输移通量，mg/（m2s）；u为某点沿x方向的流速，m/s；C为某点污染物的浓

25、度，mg/m3。 对于整个过水断面，污染物的输移率为： 式中：FA为过水断面上的污染物输移率，mg/s； 为经过该断面的水体平均流速，m/s；A为过水断面面积，m2； 为断面上污染物的平均浓度；Q为该断面的流量，m3/s。 扩散作用 扩散作用是由于污染物在空间上存在浓度梯度，从而使得其不断趋于均化的物质迁移现象。扩散作用包括分子扩散作用、紊动扩散作用和离散作用三个方面。 分子扩散，是指水中污染物由于分子的无规则运动，从高浓度区向低浓度区的运动过程；紊动扩散，是由紊流中涡旋的不规则运动而引起的污染物从高浓度区向低浓度区的迁移过程；纵向离散，也称为弥散，是由于断面非均匀流速作用而引起的污染物离散现

26、象。 分子扩散过程服从费克（Fick）第一定律，即单位时间内通过单位面积的溶解物质的质量与溶解物质浓度在该面积法线方向的梯度成正比。 紊动扩散过程和离散过程也可采用类似表达分子扩散通量的费克第一定律来表达。 水体中污染物扩散作用的数学表达式为： 式中：Mx为扩散通量，即单位时间单位面积内在x方向由于扩散作用通过的污染物质量，mg/（m2s）；Emx为x方向的分子扩散系数，m2/s；Etx为x方向的紊动扩散系数，m2/s；Edx为x方向的纵向离散系数，m2/s；C为水体污染物浓度； 为沿x方向的浓度梯度。 2）吸附与解析作用 吸附与解吸过程是一种复杂的物理化学过程。可根据弗劳德利希（Freund

27、lich）吸附等温式的形式可近似推导泥沙对水中污染物的吸附速率方程： 式中：S为泥沙吸附浓度，mg/g；为无量纲化的S值；C为水体污染物浓度；W为水体的含沙量，g/L；b为与活化能有关的指数；k1，k2分别为吸附速率系数和解吸速率系数，d-1。 3）沉淀与再悬浮作用 污染物沉淀与再悬浮量的计算，一般有两种途径： 一是按照河流动力学和泥沙工程学原理，先计算河段含沙量变化过程和冲淤过程，然后考虑泥沙对污染物的吸附解吸作用，进一步算出污染物的沉淀与再悬浮量。 另一种是采用一个系数直接对污染物的减少或增加进行估算，其表达式一般为： 式中：Ks为沉淀与再悬浮系数，Ks与水流速度、泥沙组成、温度等因素有关

28、。 4）降解作用 通常，大多数污染物在随水流迁移扩散的同时，还在微生物的生物化学作用下分解和转化为其他物质，从而使水体中污染物浓度降低，这种现象被称为降解。 有机污染物的降解，一般认为可按一级反应动力学来计算，即 式中：K1为有机污染物的降解速率系数（简称降解系数），d-1。 6.2 水质迁移转化基本方程 水质迁移转化基本方程是根据微元水体中水流连续性原理、能量守恒原理、物质转化与平衡原理而建立的、模拟水质运动、变化过程的最基本方程。 零维水质基本方程 零维可看作是河流水质完全混合，水质浓度均一的水体单元。根据水量平衡方程和质量平衡方程建立非稳定态和稳定态方程。 非稳定情况流量、污染物浓度不稳

29、定，随时间而变化 其基本方程为： 式中：C为单元水体内的污染物浓度，mg/L；CI为流入该单元水流的污染物浓度，mg/L；QI、Q分别为流入、流出该单元的流量，L/d；V为该单元的水体体积，L； Si为该单元的源漏项，表示各种作用（如生物降解作用、沉淀作用等）使单位水体的某类污染物在单位时间内的变化量，mg/（Ld）。Si增加时取正号，称源项；减少时取负号，称漏项。 稳定情况 流量、浓度不随时间而变化 稳态时， ，QQI，V为常数，非稳定态方程可变为（即稳定态基本方程）： 非稳态情况常常可以通过一定的简化，使之近似为稳态。例如枯水期，当计算时段不长时，可由该时段的浓度、流量平均值代表该时段的浓

30、度、流量变化过程，从而使计算简化。 一维水质基本方程 一维水质假定污染物浓度在断面上均匀一致，只随流程方向发生变化。 根据图所表达的某河段单元污染物质量平衡关系，再结合前面分析的污染物在水体中的各种物理化学过程，由质量守恒原理可建立一维水质迁移转化基本方程，即 式中各符号意义同前。dxSiqM1，M2，M3Q，CQ(x+dx)，C(x+dx)M1(x+dx)，M2(x+dx)，M3(x+dx)一维微分河段水量、水质平衡示意图河段长度流量污染物分子扩散通量单位长度入流流量污染物变化量污染物浓度 对于均匀河段（即过水断面、流速、扩散系数均为常数），则上式可写为 河流的离散系数Ed一般要比分子扩散系

31、数Em、紊动扩散系数Et大得多，后者与前者相比，常常可以忽略，则方向上的扩散系数ExEmxEtxEdx Edx。 最常见的河流一维水质迁移转化基本方程形式： 对于均匀河段，流量和排污稳定时，各断面的污染浓度不随时间变化，即 ，故一维稳态水质迁移转化基本方程为： 二维水质基本方程 二维水质模拟可分为水平二维和竖向二维两种情况。 水平二维是指水体的流速和污染物浓度仅在水平面的纵向、横向变化，在竖向（水深方向）混合均匀。 竖向二维是指水体的流速和污染物浓度仅在纵向和竖向变化，在横向（宽度方向）保持不变。 水平二维微分河段水量、水质平衡示意图Hdxdyv，Eyu，Exxyz 根据质量守恒原理，水平二维

32、水质迁移转化基本方程： 式中：Ex为x方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和；Ey为y方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和；u、v分别为x、y方向上的流速分量，m/s；H为水深，m；其他符号意义同前。 适合于竖向、横向、纵向都没有均匀混合的水域 三维水质基本方程 采用类似一维河流水质迁移转化基本方程的推导过程，可以推导出一个具有x、y、z坐标的三维空间中任一微小单元的某种污染物浓度随时间的变化率与该处污染物在迁移、扩散作用下的输移量及源漏项的关系，其表达式为： 式中：u、v、w分别为x、y、z三个方向上的流速分量， m/s；Ex、Ey、Ez分别为x、y、z三个方向上的紊动扩散

33、系数、分子扩散系数和离散系数之和。 6. 3水质迁移转化基本方程的求解 求解方法主要有两种：一是解析法；二是数值法。 解析法 解析法是通过高等数学上的微分和积分变换等方法来建立水质模型的数学表达式，进而实现对数学模型求解的方法。 零维水质的情况 为便于求解，设水质迁移转化方程的源漏项由一阶反应动力学关系（即SiK1C）来表示，同时令 零维水质基本方程可化简为： 式中：K1为流入单元水体的污染物一级反应动力学系数，d-1；R为水体的入流量与出流量之比；T为入流水量在单元水体容积中的滞留时间；其他符号意义同前。 求解该方程即得混合均匀水体中污染物浓度随时间变化的数学表达式： 式中：C0、C分别为时

34、间t0和tt时的水体污染物浓度，mg/L。 稳态情况下的解析解为： 一维水质的情况 由于一维水质求解时比零维水质求解时要复杂的多，故仅介绍稳态条件下的求解。 假设对于一个均匀河段，如果污染物在河流中只进行一级降解反应，一维水质基本方程可简化为： 这是一个典型的二阶常微分方程。如果在x=0处污染物浓度为C0 ，则其解为： 式中：u为河段平均流速，m/s；其他符号意义同前。 说明：上式只适用于在一个均匀河段的上游存在污染源C0的情况。 如果河段是不均匀的、具有多个排放口时，则必须把它分成多个在上游断面只有一个排放口或支流的均匀河段。 数值法 数值法是用离散方法对数学模型进行离散、进而求出其数值解的

35、方法。常用的数值法有有限差分法、有限单元法等。 有限差分法就是用差分商近似代替方程中的微分商的一种数值求解方法。采用这种方法在实际应用上比较多，而其求解的关键就是选择适当的差分体系，并对时间和空间坐标进行离散化，如图。 x(x)i-2i-1ii+1i+2j-2j-1j+2j+1jt(t)时间、空间坐标离散化示意图 对时间和空间坐标按等间距离散，则时间、距离坐标分别为：tjjt，xiix，并设节点处的水质浓度为 ，于是可用 近似替代浓度对时间的偏导数项。 在对空间导数进行差分时，可取时间tj或tj+1时的浓度，也可以用这两个时刻浓度的加权平均值，如 一维水质迁移转化基本方程的有限差分可写为： 式中： 源漏项，即一维水质基本方程中的Si。 说明： 上式经过整理并插入边界条件后，可构成一个关于水质浓度的“三对角线”矩阵方程，再通过追赶法等方法来求解该方程。 调查研究、提出问题、分析问题量化分析建立模型确定输入模拟计算输出结果最优方案选择方案分析与模型使用模型评估输出结果结束系统分析修改模型不满意满意优选技术方案拟定 技术术语作物需水量： 、农业用水量 1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代