-度河北省正定县2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c62如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F

2、，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则BDM的周长最小值为( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm3已知的外角中，若，则等于（ ）A50B55C60D654若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD5使分式有意义的条件是（ ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x06 “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是()A2BCD7若ax3，ay2，则a2x+y等于（）A18B8C7D68在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9一个两位数,个位上的数

3、字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61B16C52D2510若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：0.09的平方根是_12在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_13已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_14关于x、y的方程组的解是，则nm的值为_15将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_16如图所示，直线、的交点坐标是_，它可以看作方程组_的解17分解因式：x3y-xy=_18二次三项式是一个完全平方式

4、，则k=_.三、解答题(共66分)19（10分）奉节脐橙，中华名果深冬季节，大量外商云集奉节某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元

5、，求m的值20（6分）解答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：21（6分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，购买资金不超过万元试求最多可以购买型净水器多少台？22（8分）如图，在中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接（1）若，求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长23（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推

6、广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?24（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AEBC，AE=BD，求证：AD=CE25（10分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B20，C60求DAE的度数26（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的

7、坐标为参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可【详解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键2、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】如图，连接A

8、DABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故选C【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键3、B【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质

9、，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限5、C【解析】分式有意义，分母不等于零，由此解答即可【详解】根据题意得：x+10，解得：x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零6、B【解析】这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是.故选B.

10、7、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故选：A【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键8、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键9、B【分析】先设这个两位数的十位数字和个位

11、数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，则7x=71=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.10、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中

12、，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】0.09的平方根是故答案为：【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知其定义12、（-2，1）【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.13、【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.14、1【分析】根据方程组的解

13、满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，求解该方程组即可得答案【详解】把代入，得 ，求解关于m、n的方程组可得：，故故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程组，求解时常用代入消元法或加减消元法，其次注意计算仔细即可15、75【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键16、 (2，2) 【分析】根据一次函数的图

14、象与待定系数法，即可求解【详解】有函数图象，可知：直线、的交点坐标是(2，2)；设直线的解析式：y=kx+b，把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式：，同理：直线的解析式：，直线、的交点坐标可以看作的解故答案是：(2，2)；【点睛】本题主要考查一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，掌握待定系数法，是解题的关键17、【详解】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案为：xy（x+1）（x1）18、6【分析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案.【详解】解：是一个完全平方式，；故答案为.【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方

15、公式的展开式.三、解答题(共66分)19、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1【分析】（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据“商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【详解】答：（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意得：，解得：，答：福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）根据题意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值为1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握列二元一次方程组与一元一次方程是解

16、题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）=；（2）=.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.21、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;（2）最多可以购买A型净水器40台.【分析】（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，根据数量=总价单价，结合用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等,即可得出关于的分式方程，解方程检验即可.（2）设购买A型净水器台，则

17、购买B型净水器为（50-）台，根据购买资金=A型净水器的进价购买数量+B型净水器的进价购买数量不超过9.8万元即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，也就得出最多可购买A型净水器的台数.【详解】解：（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，由题意，得 解得 =2000经检验，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元.（2）设购买A型净水器台，则购买B型净水器为（50-）台，由题意，得2000+1800（50-）98000解得 40答：最多可以购买A型净水器40台.故答案为（1）

18、A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元；（2）最多可以购买A型净水器40台.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系列出一元一次不等式方程.22、（1）30（2）6cm【解析】(1)首先计算出ABC的度数，再根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AD=BD，进而可得ABD=A=40，然后可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB，AE=BE，然后再计算出AC+BC的长，再利用ABC的周长为26cm可得AB长，进而可得答案【详解】解：(1) ，,

19、 ，是边的垂直平分线，；(2)的周长为，的周长为，.故答案为(1)30；(2)6cm.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出AD=BD是解题的关键23、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种节能灯各进了多少只；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以求得该商场获得的利润【详解】（1）设甲种节能灯进了x只，乙种节能灯进了y只，依题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）由题意可得，该商场获利为：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：该商场获利1400元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的