大连市三十五中学2022年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1方程组的解为则a，b的值分别为()A1，2B5，1C

2、2，1D2，32已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D253若分式等于零，则的值是（ ）ABCD4如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁5如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D56如图，ABCDCB，点A和点D是对应点，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，则DB的长为（）A6cmB8cmC7cmD5cm7若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

3、Ax=0Bx=3Cx0Dx38满足下列条件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD9如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）ABCD10某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.811函数与的图象相交于点则点的坐标是（ ）ABCD12下列命题中，是真命题的是（）A0的平方根是它本身B1的算术平方根是1C是最简二次根式D有一个角等于60的三角形是等边三角形二、填空题（每题4分，共24分）13已知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_14如图，ABC中，C90，ACBC

4、，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长是_；15一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水_厘米116已知点P（2m+4，m1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_17已知x，y满足，则 _.18比较大小： _ 3（填“”或“=”或“=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越

5、高，方差越小，成绩越稳定.5、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.6、C【分析】根据全等三角形的性质即可求出：ACBD7cm.【详解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故选：C【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.7、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.8、C【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方

6、和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【详解】A若BC=4，AC=5，AB=6，则BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，则AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，则C90，故ABC不是直角三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形9、C【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案【详解】解：由图可知

7、：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积故选：C【点睛】本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键10、B【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A. 3，3，0，4，1众数是3，此选项正确；B.0,3,3,4,1中位数是3，此选项错误；C.平均数=(3+3+4+1)1=3，此选项正确；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此选项正确；故选B【点睛】本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键11、A【分析】把两个函数解析

8、式联立，解方程组，方程组的解是交点的坐标【详解】解：由题意得： 解得： 把代入得： 所以交点坐标是故选A【点睛】本题考查的是函数的交点坐标问题，解题的关键是转化为方程组问题12、A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；故选：A【点睛】本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键

9、二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可【详解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，则a+b=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键14、6cm【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD

10、=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键15、2【分析】设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，根据10分钟注满圆柱体A；再用9分钟容器全部注满，容器的高度为10，即可求解【详解】解：设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，由题意得由题意得：，解得：a=2，h=4，故答案为：2【点睛】主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正

11、确的结论16、（6，0）【分析】依据点P（2m+4，m1）在x轴上，即可得到m1，进而得出P（6，0），再根据点P1与点P关于y轴对称，即可得到点P1的坐标是（6，0）【详解】解：点P（2m+4，m1）在x轴上，m10，m1，P（6，0），又点P1与点P关于y轴对称，点P1的坐标是（6，0），故答案为：（6，0）【点睛】本题主要考查了轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出的值是解题关键17、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为

12、218、【分析】利用平方法即可比较【详解】解：，79，故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的大小比较掌握平方法比较实数大小的方式是解题关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】先根据AAS证明AOCBOD，得到AC=BD，再根据SAS证明AECBFD，可证明CE=DF【详解】证明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根据面积公式进行计算；

13、（2）根据所拼图形，可知正方形的边长为ABC的高，从而计算可得；（3）根据（2）中所求边长，当点E在-1，和点F在-1处分别得出另一个点对应的数.【详解】解：（1）=8；（2）由题意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD变成了正方形的边长，CD=，正方形EFGH的边长为；（3）当点E在-1处时，F所对应的数为：-1+，当点F在-1处时，F所对应的数为：-1-，另一个端点所对应的的数为-1+或-1-.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，数轴上的点表示数，实数的加减运算，关键是数形结合，了解拼图的过程，并且注意在数轴上分类讨论.21、详见解析【解析】求出BF=EC，可证ABFDCE，推出A

14、FB=DEC，根据等角对等边即可得出答案【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，解答此题的关键是推出ABFDCE22、（1）证明见解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，证明见解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，进而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，进而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出B

15、E=DE=CD，进而得出答案【详解】解：（1）AD为ABC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，连接DE，AD为ABC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE

16、=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射线BA上截取AE=AC，连接DE，AD为EAC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，设B=x，则ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质等知识，利用已知得出AEDACD是解题关键23、 ，当时，原式.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行

17、化简，再选取合适的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可（答案不唯一）【详解】=，当时，原式.24、 (1)一、二；(2)【分析】（1）观察解答过程，找出出错步骤，并写出原因即可；（2）写出正确的解答过程即可【详解】（1）甲同学的解答从第一步开始出现错误，错误的原因是第一个分式的变形不符合分式的基本性质，分子漏乘；乙同学的解答从第二步开始出现错误，错误的原因是与等式性质混淆，丢掉了分母故答案为：一、二，(2)原式= =【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质25、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（

18、2）当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；3x10时，y1y2，选方案一较划算；当x10时，y1y2，选方案二较划算【分析】（1）首先根据优惠方案：付款总金额=购买成人票金额+除去3人后的学生票金额；优惠方案：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）打折率，列出y关于x的函数关系式，（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数再就三种情况讨论【详解】解：（1）按优惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按优惠方案二可得y2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），当y1-y2=0时，得3x-30=0，