安徽省宿州市泗县2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=02如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD3等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD4下列各

2、组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，155九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）ABCD62019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某

3、射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D47计算：（）A+B+C+D+8图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ）AacbBabcCcabDcba9下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )A不变B缩小到原来的C扩大为原来的2倍D扩大为原来的4倍二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_12如图，等腰三角形ABC的底边BC长

4、为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_13如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _14若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_15为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是_.16的平方根是_17比较大小：_（填“”或“”）18因式分解：_.三

5、、解答题(共66分)19（10分）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长.20（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）求的面积；（3在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置21（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22（8分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线例如：如图1，中，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线（1）在图2的中，请在图2中画出关于点的二分割

6、线，且角度是 ；（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:为最小角；存在关于点的二分割线的度数是 ；（3）已知，同时满足：为最小角；存在关于点的二分割线请求出的度数（用表示）23（8分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y24（8分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上

7、两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？25（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.26（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时

8、间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于

9、0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.2、A【分析】根据角平分线的性质和三角形内角和可得B=60.【详解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，关键是得出BAC=90，难度不大.3、B【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围【详解】由题意可知： ,解得：,故选【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.4、B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+24

10、2=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B5、A【分析】设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，进而得到答案【详解】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组为：，故选：A；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解6、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成

11、绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题7、A【解析】利用完全平方公式化简即可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8、

12、C【解析】通过小正方形网格，可以看出AB=4，AC、BC分别与三角形外构成直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可解答：解：AC=5=，BC=AB=4=，bac，即cab故选C9、B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二

13、元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.10、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：；得到的分式的值缩小到原来的；故选：B.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、45【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出结论【详解】解：过

14、点B作BDl，直线lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案为：45【点睛】此题考查了平行线的性质解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用12、1【分析】连接，由于是等腰三角形，点是边的中点，故，根据三角形的面积公式求出的长，再根据是线段的垂直平分线可知，点关于直线的对称点为点，故的长为的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接，是等腰三角形，点是边的中点，解得，是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，的周长最短故答案为：1【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键13、1.

15、5【解析】在RtABC中，将ABC折叠得ABE，ABAB，BEBE，BC531设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、2p+3q=1【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可【详解】解：直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，当y=1得出1=3x+p，当y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案为：2p+3q=115、1【分析】先将多项式分解因式，再计算当时各个因式的值，然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案【详解】解：，

16、当时，多项式分解因式后形成的加密数据是：1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键16、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根【详解】解：，的平方根为， 故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作17、【解析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题【详解】，11，故答案为：【点睛】本题考查了实数大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可18

17、、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查整式的因式分解，正确掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键 .三、解答题(共66分)19、DF=1.【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式求出DE的长，即可得出DF的长度【详解】解：BD平分ABC交AC于点D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键20、（1）图见解析；的坐标为、的坐标

18、为、的坐标为；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）依据割补法即可得到ABC的面积（3）找出点B关于y轴的对称点B，连接BA与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，；（2）（3）如图所示，作点B关于y轴的对称点B，连接BA，交y轴于点P，则PA+PB最小【点睛】本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21、，在数轴上表示见解析.【分析】分别求出各不等式的解集，再

19、求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在数轴上表示为所以不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）A=45或90或902或，或45时45BAC90【分析】（1）根据二分割线的定义，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以画出A=35的三角形；（3）设BD为ABC的二分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二种情况：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分别利用直角

20、三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可【详解】解：（1）关于点的二分割线BD如图4所示，；故答案为：20；（2）如图所示：BAC=35；（3）设BD为ABC的二分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必为底角，DBCC当A90时，ABC存在二分分割线；当ABD90时，ABC存在二分分割线，此时A902；当ADB90时，ABC存在二分割线，此时45且45A90；第二种情况：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，当DBC90时，若BDAD，则ABC存在二分割线，此时；当BDC90时，若BDAD，则ABC存在二分割线，此时A45，

21、综上，A=45或90或902或，或45时，45BAC90【点睛】本题考查的是二分割线的理解与作图，属于新定义题型，主要考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质和三角形的内角和定理等知识，正确理解二分割线的定义、熟练掌握等腰三角形和直角三角形的性质是解答的关键23、-1.【解析】分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值详解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，当x=-2，y=时，原式=-2=-1点睛：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键24、（

22、1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元【分析】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意列出方程组求解即可.（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m，n的值.（3）根据题意可得，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案选择即可.【详解】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车

23、每辆进价为y万元，根据题意可得,解得综上，A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意可得25m+10n=200，且m,n是正整数当m=2，n=15当m=4，n=10当m=6，n=5购买方案有三种，分别是方案1：购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆；方案2：购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车10辆；方案3：购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可获得最大利润，最大利润为91000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题，理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.25、（1）图见解析；（2）n的值为1【分析】（1）分和AB与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交