安徽省蚌埠市第十二中学2022年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）A4B6C7D82九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人

2、，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组ABCD3下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形4若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )A6或8B8或10C8D105一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）A9cm2B(2x2x3)cm2C7x3cm2D9x3cm26对于任意的正

3、数m，n定义运算为：mn计算(32)(812)的结果为( )A24B2C2D207若关于的分式方程有增根，则的值是( )ABCD8如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B 恰好落在CD上，若BAD110，则ACB的度数为( )A40B35C60D709某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）ABCD10如图所示分别平分和，则的度数为（ ）ABCD11一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（ ）A八B九C

4、十D十二12如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.14如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)15 “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形

5、统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_元.16如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向160米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米17计算（10 xy215x2y）5xy的结果是_183.145精确到百分位的近似数是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.20（

6、8分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD（1）求直线AC的解析式（2）求交点A的坐标，并求出的面积（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同(1)求A种、B种设备每台各多少万元？(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少

7、台？22（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23（10分）如图，函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 (1) 求点 A、 B的坐标；(2) 求 的面积；(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标24

8、（10分）如图1，在中，平分，且点在的垂直平分线上（1）求的各内角的度数（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论25（12分）解分式方程：（1） （2）26如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）A1B1C1的面积为 （3）在y轴上作出点Q，使QAB的周长最小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角，即可求得ABC与ACB的度数，又由BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，即可求得ABDCB

9、DACEBCEA36，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角对等边，即可求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选：D【点睛】本题考查了等

10、腰三角形的判定，灵活的利用等腰三角形的性质确定角的度数是解题的关键.2、B【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【详解】解：由题意得： ，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.3、D【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+

11、144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.4、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨论即可【详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证5、D【分析】根据题意列出算式，然后利用整式混合运

12、算的法则进行化简即可【详解】解：长方形的长是2xcm，则宽为(x-4)cm，由题意得：，该长方形的面积增加了cm2，故选：D【点睛】本题考查了整式混合运算的实际应用，解题关键是能够根据题意列出代数式6、B【解析】试题分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故选B考点：2二次根式的混合运算；2新定义7、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=1代入计算即可求出m的值【详解】解：分式方程去分母得：，将x=1代入的：m=-2，故选C.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相

13、关字母的值8、B【分析】连接AB，BB，过A作AECD于E，依据BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到ACB=ACB=90-BAD【详解】解：如图，连接AB，BB，过A作AECD于E，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造四边形AOBE，解题时注意：如果两个图形关于某

14、直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线9、A【分析】先求出列车提速后的平均速度，再根据“时间路程速度”、“用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶”建立方程即可【详解】由题意得：设列车提速前的平均速度是，则列车提速后的平均速度是则故选：A【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，正确求出列车提速后的平均速度是解题关键10、C【分析】首先根据三角形的内角和求出BAC、BCA的度数和，然后根据三角形的角平分线的定义，用BAC、BCA的度数和除以2，求出OAC，OCA的度数和，最后根据三角形的内角和可求出AOC的度数【详解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=18

15、0-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案为：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形角平分线的定义，解答此题的关键是求出OAC，OCA的度数和11、C【分析】可设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数，再根据多边形的外角和为360解答即可【详解】设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据题意得：x+4x=180 x=3636036=10故这个正多边形为十边形故选：C【点睛】本题考查的是正多边形的外角与内

16、角，掌握正多边形的外角和为360是关键12、B【解析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=0，得x=-5两函数的交点横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+5n0的解集为-5x-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、90【分析】延长CD交AB于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题

17、考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型14、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即ABC与ADC关于L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确15、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算

18、，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.16、1【解析】根据已知条件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论【详解】解：根据题意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键17、2y3x【分析】多项式除以单项式，多项式的每一项除以该单项式，然后运用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得.【详解】解：（10 xy215x2y）5xy =2y3x故答案为：2y3x【点睛】掌握整式的除法为本题的关键.18、3.1.【分析】根据近似数的精确度求

19、解3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.1453.1（精确到百分位）故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.【分析】(1)证明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）问可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【详解】解:(1)证明:因为CD

20、AB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因为DBF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因为BDFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)证明:在RtBEA和RtBEC中,因为BE平分ABC,所以ABECBE.又因为BEBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3) BG =CE.证明:连接CG,因为BCD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GC

21、E=45，所以BG=CG=CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.20、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小【分析】（1）设直线AC解析式，代入，用待定系数法解题即可；（2）将直线与直线AC两个解析式联立成方程组，转化成解二元一次方程组，再结合三角形面积公式解题；（3）作D、E关于轴对称，利用轴对称性质、两点之间线段最短解决最短路径问题，再用待定系数法解直线AE的解析式，进而令，解得直线与x轴的交点即可【详解】（1）设直线AC解析式，把，代入中，得，解得，直线AC解析式（2）联立，解得，把代入中，得，故答案为：，（3）作D、E关于轴对称，周长

22、，是定值，最小时，周长最小，A、P、B共线时，最小，即最小，连接AE交轴于点P，点P即所求，D、E关于轴对称，设直线AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在点P使周长最小【点睛】本题考查一次函数、二元一次方程组、轴对称最短路径问题、与x轴交点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键21、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1【解析】试题分析：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据数量=总价单价结合花3万元购买A种设备和花7.3万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（3）设购买A种设备m台

23、，则购买B种设备（30m）台，根据总价=单价数量结合总费用不高于13万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可试题解析：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据题意得： ，解得：x=0.3经检验，x=0.3是原方程的解，x+0.7=1.3答：每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元（3）设购买A种设备m台，则购买B种设备（30m）台，根据题意得：0.3m+1.3（30m）13，解得：m m为整数，m1答：A种设备至少要购买1台22、 (1);(2) 147元.【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解

24、之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w随x增大而减小，当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.23、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【分析】（1）在函数解析式中分别令y=0和x=0，解相应方程，可求得A、B的坐标；（2）过C作CDAB于点D，由勾股定理可求得AB，由角平分线的性质可得CO=CD，再根据SAOB=SAOC+SABC，可求得CO，则可求得ABC的面积；（3）可设P（x，y），则可分别表示出AP2、

25、BP2，分PAB=90、PBA=90和APB=90三种情况，分别可得到关于x、y的方程组，可求得P点坐标【详解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A（6，0），B（0，8）；（2）如图，过点C作CDAB于点D，AC平分OAB，CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，AB=10，SAOB=SAOC+SABC，68=6OC+10OC，解得OC=3，SABC=103=15；（3）设P（x，y），则AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，PAB为等腰直角三角形，有PAB=90、PBA=90和APB=90三种情况，当PAB=

26、90时，则有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或，此时P点坐标为（14，6）或（-2，-6）；PBA=90时，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此时P点坐标为（8，14）或（-8，2）；APB=90时，则有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，即解得或此时P点坐标为（-1，1）或（7，7）；综上可知使PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及函数图象与坐标轴的交点、勾股定理、三角形的面积、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、分类讨论思想及方程思想等知识在（1）中注意函数图象与坐标轴的交点的求法，在（2）中利用角平分线的性质和等积法求得OC的长是解题的关键，在（3