2021年秋九年级数学上册第24章圆集训课堂素养训练证明圆的切线的常用方法课件新版新人教版

1、第二十四章 圆素养训练证明圆的切线的常用方法 集训课堂123456答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接78如图，O的直径AB12，点P是AB延长线上一点，且PB4，点C是O上一点，PC8.求证：PC是O的切线1证明：如图，连接OC，O的直径AB12，OBOC6.PB4，PO10.在POC中，PC2CO28262100，PO2102100，PC2OC2PO2，OCP90，即OCPC.又OC是半径，PC是O的切线2如图，以AB为直径的O经过点P、C，且ACP60，D是AB延长线上一点，PAPD.试判断PD与O的位置关系，并说明理由【2020邵阳】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，点D

2、是BC上一点，以BD为直径的O过点A，连接AD，CADC.(1)求证：AC是O的切线；3证明：如图，连接OA，OAOB，BOAB.ABAC，BC.OABC.CADC，OABCAD.BD是直径，BAD90.OACBADOABCAD90.AC是O的切线(2)若AC4，求O的半径4【2020威海】如图，ABC的外角BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE，CE，过点E作EFBC，交CM于点D.求证：(1)BECE；证明：四边形ACBE是圆内接四边形，EAMEBC.AE平分BAM，BAEEAM.BAEBCE，BCEEAM.BCEEBC.BECE.(2)EF为O的切线解:如图，连接EO并延长交BC

3、于点H，连接OB，OC，OBOC，EBEC，直线EO垂直平分BC.EHBC.EFBC，EHEF.OE是O的半径，EF为O的切线【中考怀化改编】如图，AB是O的直径，AB4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D.(1)求证：CD是O的切线；5证明：ADDC，ADC90.OAOC，ACOOAC.AC平分BAF，DACOAC.DACACO.DAOC.OCD180ADC90.即OCDC.又OC是半径，DC是O的切线(2)求DF的长6【2020西藏】如图，AB是O的直径，AD和BC分别切O于A，B两点，CD与O有公共点E

4、，且ADDE.(1)求证：CD是O的切线；证明：连接OD，OE，AD切O于点A，AB是O的直径，DAB90.ADDE，OAOE，ODOD，ADOEDO(SSS)OEDOAD90.CD是O的切线(2)若AB12，BC4，求AD的长解：过点C作CHAD于点H，AB是O的直径，AD和BC分别切O于A，B两点，DABABCCHA90.四边形ABCH是矩形CHAB12，AHBC4.DHADAHAD4.CB，CD是O的切线，CEBC4.又ADDE，CDAD4.CH2DH2CD2，122(AD4)2(AD4)2.AD9.7如图，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B.求证：CD与O相切证明：如图，过点O作OHCD于H，AEBC，AEB90.ADBC，DAOAEB90，即OADA.DO平分ADC，OHDC，OADA，OHOA.又OHDC，DC是