通信原理课件：第9章-模拟信号的数字传输-Part1

1、1第9章 模拟信号的数字传输 9.1 引言 9.2 模拟信号的抽样 9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 差分脉冲编码调制 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接 2抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号9.1 引言模拟信号数字化3个步骤抽样、量化和编码3第9章 模拟信号的数字传输 9.1 引言 9.2 模拟信号的抽样 9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 差分脉冲编码调制 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接 49.2 模拟信号的抽样 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理抽样

2、定理设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 fH，则以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。59.2 模拟信号的抽样(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3Tfs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|69.2 模拟信号的抽样恢复信号的理想低通滤波器的输出就是一系列冲激响应之和理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000

3、 Hz。t79.2.2 带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，信号带宽B = fH fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于式中，B 信号带宽； n 商(fH / B)的整数部分，n =1，2，； k 商(fH / B)的小数部分，0 k 1。按照上式画出的fs和fL关系曲线示于下图： fHf0fL-fL-fH9.2 模拟信号的抽样89.2 模拟信号的抽样fs与fL的关系由B = fH fL0 fL B时，有B fH 2B。这时n = 1，而上式变成了fs = 2B(1 + k)。故当k从0变到1时，fs从2B变到4B，即图中左边第一段曲线。当fLB时，

4、fH2B，这时n = 2，k0，上式变成了fs = 2B，即fs从4B跳回2B。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs99.2 模拟信号的抽样fs与fL的关系当B fL 2B时，有2B fH 0.183时，应按A律对数曲线段的公式计算x值。此时，由下式可以推出x的表示式：按照上式可以求出在此曲线段中对应各转折点纵坐标y的横坐标值。当用A = 87.6代入上式时，计算结果见下表 9.4 抽样信号的量化42从表中看出，13折线法和A = 87.6时的A律压缩法十分接近。I 876543210y =1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/

5、30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/49.4 抽样信号的量化43压缩律和15折线压缩特性在A律中，选用A等于87.6有两个目的： 1）使曲线在原点附近的斜率等于16，使16段折线简化成仅有13段； 2）使在13折线的转折点上A律曲线的横坐标x值接近1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)，如上表所示。若仅为满足第二个目的，则可以选用更恰当的A值。由上表可见，当仅要求满足x = 1/2i时，y = 1 i/8，则将此条件代入式得到：

6、9.4 抽样信号的量化44 因此，求出 将此A值代入下式，得到： 若按上式计算，当x = 0时，y ；当y = 0时，x = 1/28。而我们的要求是当x = 0时，y = 0，以及当x = 1时，y = 1。为此，需要对上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下：由上式可以看出，它满足当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y = 1。但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压(x Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw输入信号抽样脉冲9.5 脉冲编码调制 55量化值c1c2c30000100120103011410051016110711

7、19.5 脉冲编码调制 56因此，若按照“四舍五入”原则编码，则此编码器能够对 -0.5至+7.5之间的输入抽样值正确编码。由此表可推知，用于判定c1值的权值电流Iw=3.5，即若抽样值Is 3.5，则比较器输出c1 = 1。c1除输出外，还送入记忆电路暂存。第二次比较时，需要根据此暂存的c1值，决定第二个权值电流值。若c1 = 0，则第二个权值电流值Iw = 1.5；若c1 = 1，则Iw = 5.5。第二次比较按照此规则进行：若Is Iw，则c2 = 1。此c2值除输出外，也送入记忆电路。在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c1 和c2的值决定。例如，若c1 c2 = 0 0，则Iw =

8、 0.5；若c1 c2 = 1 0，则Iw = 4.5；依此类推。求 4.3-C1,C2,C3 ? 9.5 脉冲编码调制 579.5.2 自然二进制码和折叠二进制码前表给出的是自然二进制码。电话信号还常用另外一种编码 折叠二进制码。现以4位码为例，列于下表中： 量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性011101100101010000110010000100000000000100100011010001

9、01011001119.5 脉冲编码调制 58折叠码的优点编码电路简单最高位表示极性正负，其他位来表示电压的绝对值。用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。误码对于小电压的影响较小例如， 1000 - 误码 -0000 自然码 8 0 误差为8 折叠码 8 7 误差为1 1111 - 误码 -0111 自然码 15 7 误差为8 折叠码 15 0 误差为15折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。9.5 脉冲编码调制 59在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量

10、。码位排列方法在13折线法量化8位折叠码编码第一位c1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，表示量化值的绝对值。第2至4位(c2 c3 c4)是段落码，共计3位，表示8种斜率的段落。其他4位(c5 c8)为段内码，表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平均匀划分。所以，这7位码总共能表示27 128种量化值。9.5 脉冲编码调制 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8极性码段落码(8段)段内码(16级) 表示量化值的绝对值60段落码编码规则段落序号段落码c2 c3 c4段落范围（量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461

11、0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 00169.5 脉冲编码调制 61段内码编码规则：量化间隔段内码c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 09.5 脉冲编码调制 62第一段动态范围1/128，16等分后最小量化间隔 (1/128) (1/16) = 1/2048量化用7位

12、均匀量化保持最小量化间隔为1/2048则需11位典型电话信号的抽样频率是8000 Hz。故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为64 kb/s。9.5 脉冲编码调制 639.5.3 电话信号的编译码器编码器原理方框图 9.5 脉冲编码调制 649.5 脉冲编码调制区别：输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成单极性值，并给出极性码c1。在记忆电路后接一个7/11变换电路。其功能是将7位的非均匀量化码变换成11位的均匀量化码，以便于恒流源能够产生权值电流。 电话信号编码的13折线折叠码的量化编码逐次比较法编码65【例】 设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间

13、，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。【解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则：确定极性码c1：因为输入抽样值+1270为正极性，所以c1 = 1。9.5 脉冲编码调制66 确定段落码 C2 C3 C4第一次比较：选本地译码器输出第二次比较：选本地译码器输出第三次比较：选本地译码器输出C2 C3 C4 1 0 0 ？C2 C3 C4 1 1 0 ？C2 C3 C4 1 1 1 ？ 100第5段9.5 脉冲编码调制67确定段内码C5C8经

14、过三次比较后得出段落码C2C4为111：信号在第8段，起点电平为1024记忆！量化间隔为64。第四次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 1 0 0 0 ？抽样值12701024153620481152128001234567891011121314151216第五次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 0 1 0 0 ？9.5 脉冲编码调制68第六次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 0 0 1 0 ？第七次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 0 0 1 1 ？抽样值1270102415362048115212800123456789101112131415121

15、69.5 脉冲编码调制69这样编码得到的8位码组为c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2 = 1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270 1248 = 22（量化单位）。若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（10011100000）。由于在13折线法中用了7位二进制代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。9.5 脉冲编码调制70练习9-9+635，13折线法码组、量化误差、均匀量化码组1

16、1100011，27，010011000009.5 脉冲编码调制719.5.4 PCM系统中噪声的影响9.5 脉冲编码调制主要噪声源：量化噪声、信道噪声（传输噪声）两种噪声统计独立式中: m0(t)输出信号成分; nq(t)量化噪声；ne(t)信道噪声接收端LPF输出: 729.5 脉冲编码调制739.5 脉冲编码调制S0/Nq仅考虑量化噪声的系统性能PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为对于二进制编码式中 M量化电平数； N二进制代码位数。 PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比仅依赖于每一个编码组的位数N。N越大，量化信噪比越大。注：均匀量化、信号m(t)的pdf在(-a,a)均匀分布。749.5 脉冲编码调制 讨论： PCM系统的传信率：PCM系统最小带宽：（二进制编码，理想低通，频带利用率2）故，有：可见：PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比还与系统带宽B成指数关系。带宽与信噪比可互换：增加较小带宽换取较大信噪比。759.5 脉冲编码调制2. S0/Ne 仅考虑信道加性噪声对PCM系统的影响其中，Pe每个码元的误码率。可见：由误码引起的信噪比与误码率成反比。769.5 脉冲编码调制取决于信道信噪比 3.