新人教版高中数学必修第二册第八章基本立体图形：第1课时 棱柱、棱锥、棱台

1、第八章立体几何初步8.1基本立体图形第1课时棱柱、棱锥、棱台基础过关练题组一棱柱 1.下列几何体中棱柱有(深度解析)A.3个B.4个C.5个D.6个一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60 cm,则每条侧棱长为cm.3.(2020山东济宁高一下月考)给出下列关于四棱柱的三个命题:若侧棱垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;若四棱柱的底面是正方形,则该四棱柱为正四棱柱;若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.其中真命题的序号是.4.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗?为什么?(2)用平面BCEF把这个长方体分成两部分,各部分几何体的形状是什么? 题组二棱锥5.下列

2、几何体中不是棱锥的为()6.对于棱锥,下列叙述正确的是()A.四棱锥共有四条棱B.五棱锥共有五个面C.六棱锥共有六个顶点D.任何棱锥都只有一个底面7.某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则、处的字可能为()A.快、新、乐B.乐、新、快C.新、乐、快 D.乐、快、新8.(2020湖北宜昌高一下期末)用长度为1的木棒摆放4个边长为1的正三角形,至少需要木棒的根数为()A.6B.9C.10D.12题组三棱台9.棱台不具备的特点是()A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后

3、都交于一点10.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为()A.1B.2C.3D.011.关于如图所示的几何体,正确说法的序号为.这是一个六面体;这是一个四棱台;这是一个四棱柱;此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到;此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到.12.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B1,A1C1的中点,连接BE,EF,FC,试判断几何体A1EF-ABC是什么几何体,并指出它的底面与侧面. 答案全解全析基础过关练1.C根据棱柱的定义,知中的几何体是棱柱,共5个.方法归纳判断一个几何体是不是棱柱的关键是看是否满足棱柱的定义:看“面”,即观

4、察这个多面体是否有两个互相平行的面,且其余各面都是四边形;看“线”,即观察每相邻两个四边形的公共边是否互相平行.2.答案12解析由题意知,该棱柱为五棱柱,共5条侧棱,所以每条侧棱的长为605=12(cm).3.答案解析对于,符合直四棱柱的定义,故正确;对于,将正方体的上底面向右移动一定的距离,使侧棱与底面不垂直,此时四棱柱的上、下底面仍为正方形,但该四棱柱不是正四棱柱,故错误;对于,将正方体的上底面向右移动一定的距离,使侧棱与底面不垂直,此时四棱柱的侧面仍两两全等,但该四棱柱不是直四棱柱,故错误.4.解析(1)长方体ABCD-A1B1C1D1是棱柱.长方体中相对的两个面是平行的,其余每个面都是

5、矩形(四边形),且每相邻的两个矩形的公共边都互相平行,符合棱柱的结构特征,长方体ABCD-A1B1C1D1是棱柱.(2)根据棱柱的定义可知,各部分几何体都是棱柱,分别为棱柱BB1F-CC1E和棱柱ABFA1-DCED1.5.A根据棱锥的定义,B、C、D中的几何体是棱锥,A中的几何体不是棱锥.故选A.6.D对于A,四棱锥共有八条棱,故A错误;对于B,五棱锥共有六个面,故B错误;易知C错误;对于D,根据棱锥的定义知,D正确.故选D.7.A根据题意及选项,可知顺序为年,故选A.8.A当摆放为正四面体时,所需木棒的根数最少,且满足由4个正三角形构成,此时需要木棒的根数为6.9.C因为棱锥的侧棱不一定相等,所以截得棱台的侧棱也不一定相等.10.C如图,三棱台ABC-A1B1C1可分割为三棱锥A1-ABC,三棱锥B-A1CC1,三棱锥C1-A1B1B,共3个.11.答案解析正确,因为此几何体有六个面,符合六面体的定义;错误,因为侧棱的延长线不能交于一点;正确,把几何体放倒,就会发现是一个四棱柱;正确,如图1所示;正确,如图2所示.12.解析E,F分别是A1B1,A1C1的中点,且A1B1=AB,A1C1=AC,B1C1=BC,A1EAB=A1FAC=EFBC=12.A1EFABC,且AA