2023届河南省周口市扶沟县数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1三角形的三边长可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，132如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三

2、个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D13如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()A4B5C6D74下列计算结果为的是（ ）ABCD5如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)6下列命题为假命题的是（ ）A三条边分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一个外角大于与它相邻的内角C角平分线

3、上的点到角两边的距离相等D有一个角是的等腰三角形是等边三角形7若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD82019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为( )ABCD9化简5a(2a2ab)，结果正确的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b10正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD11甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(

4、千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个12已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分

5、的面积之和等于_14分解因式：ax2-9a= 15科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为_微米16若分式的值为0，则x=_17如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_18将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BF=AC；

6、（2）若CD=1，求AF的长20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）画出线段关于轴对称的线段；在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.在图中取点，使得，且，则点的坐标为_；连接交于点，则点即为所求.21（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？22（10分）观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想23（10分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图

7、象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标24（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元

8、？25（12分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同（1）篮球、足球的单价各是多少元？（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？26京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程

9、?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A.2，11，13中，2+1113，不合题意；B.5，12，7中，5+712，不合题意；C.5，5，11中，5+511，不合题意；D.5，12，13中，5+1213，能组成三角形；故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正

10、确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=

11、180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题3、A【分析】作DEAB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可【详解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，点D到AB的距离DE=1故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键4、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：，

12、故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.5、D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键6、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可【详解】解：A、三

13、条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性质、角平分线上的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键7、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x+10，解得x-1故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：二次根式

14、的被开方数是非负数8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：将12000用科学记数法表示为：1.21故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D10、A【分析】根据的函数值随的增大而减小，得到k0，由此判定所经过的象限为一

15、、二、三象限.【详解】的函数值随的增大而减小，k0，经过一、二、三象限，A选项符合.故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，y=kx+b中，k0时图象过一三象限，k0时图象过二四象限；b0时图象交y轴于正半轴，b0时图象交y轴于负半轴，掌握特点即可正确解答.11、B【分析】甲的速度为1203=40，即可求解；t1时，乙的速度为501=50，t1后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35，即可求解；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：时，时，即可求解【详解】甲的速度为1203=40(千米/小时)，故正确；时，乙的速度为501=50(

16、千米/小时)，后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35(千米/小时)，故错误；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：当时，当时，当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；甲、乙两名运动员相距5千米时，或或小时，故错误；综上，正确，共2个，故选：B【点睛】本题为一次函数应用题，考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：根据速度=路程时间求出速度；待定系数法求函数解析式；找出各线段所对应的函数表达式做差解方程12、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：O

17、BD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KAB首先证明SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解决问题【详解】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KABFACEAB90，FAE+CAB180，FAEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共线，AFAKAC，SABKSABCSAFE，

18、同理可证SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题14、【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案为：【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键15、4.1101【解析】0.0041=4.1101点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的

19、数字前面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)16、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.17、2或3.5【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案【详解】如图，E是BC的中点，BE=CE= BC=9，当Q运动到E和B之间，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当Q运动到E和C之间，则得：93t=5t，解得：t=2，当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【点睛

20、】“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质解题时注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用18、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为90三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意易得AD=BD，BFD=ACD，进而得到BDFACD，问题得证；（2）连接CF，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分线的性质定理可求解【详解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE

21、+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）连接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=1，CF=AB=BC，BEAC，AE=EC，BE是AC的垂直平分线AF=CF，AF=【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形及线段的垂直平分线的性质定理，关键是根据题意得到三角形全等，然后得到线段的等量关系20、（1）见解析；见解析；（2）（4，3）；见解析【分析】（1）先作出点A、B关于y轴的对称点C、D，再连接即可；由于点B、D关于y轴对称，所以只要连接AD交y轴于点P，则点P即为所求；（2）根

22、据网格中作垂线的方法即可确定点E；按要求画图即可确定点Q的位置【详解】解：（1）线段CD如图1所示；点P的位置如图2所示；（2）点E的坐标为（4，3）；点Q如图3所示【点睛】本题考查了轴对称作图、两线段之和最小、网格中垂线的作图等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键21、10【分析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由两条直角边求出AC长试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=A

23、BEB=104=6m连接AC，在RtAEC中，考点：1勾股定理的运用；2矩形性质【详解】请在此输入详解！22、（1），；（2）见解析【分析】（1）仿照阅读材料中的等式，利用式与式之间的关联得到第5个等式，进而确定出第n个等式即可； （2）验证所得的等式即可【详解】解：（1）， （2）证明，【点睛】此题考查了分式的混合运算，以及有理数的混合运算，及对所给情境进行综合归纳的能力，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）点E的坐标为：（，）或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面积，根据直线l把BOC分

24、成面积比为1：2的两部得出CDE的面积，根据三角形面积公式得出E的横坐标，将横坐标代入ykx+6即可得到E的坐标，点E的坐标代入直线l表达式，即可求出直线l表达式；（）设点E（m，3m+6），根据两点间的距离公式列出方程，解得点E的坐标【详解】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6并解得：k3；（2）一次函数y3x+6分别与x轴，y轴相交于B，C两点，则点B、C的坐标分别为：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO266，直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，则SCDE2或4，而SCDECD42或4，则1或2，故点E（1，3）或（2，0），将点E的坐标代入直线l表达式并解得：直线l

25、的表达式为：yx+2；（）设点E（m，3m+6），而点A、D的坐标分别为：（1，3）、（0，2），则AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当AEAD时，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合题意值已舍去）；当AEED时，同理可得：m；综上，点E的坐标为：（，）或（，）【点睛】本题考查了直线解析式的综合问题，掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点的距离公式、等腰三角形的性质、一元二次方程的解法是解题的关键24、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解