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文档简介

1、1线性规划例子中山大学.智能交通研究中心黄敏2例1：背包问题 一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有：食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相机和通讯设备，每种物品的重要性系数和重量如下：假定登山队员可携带最大重量为25公斤，如何安排才能使得所携带物品最具重要性。3序号1234567物品食品氧气冰镐绳索帐篷相机设备重量55261224重要系数2015181484104解：如果令xi=1表示登山队员携带物品i，xi=0表示登山队员不携带物品i，则问题表示成0-1规划:Max Z= 20 x1+15x2 +18x3 +14x4 +8x5 +4x6 +10 x7s.t. 5x1 + 5x2 +2x3 +

2、6x4 +12x5 +2x6 +4x7 25xi=1或xi=0 i=1,2,.75例：某公司在不同的工厂生产3种钢材。下表给出了生产1吨钢材（不考虑型号）需要的时间以及每个工厂的成本。每周每种型号(1、2和3)的钢材都必须生产130吨。每家工厂每周的工作时间为40小时。如何安排生产可使生产成本最小。工厂成本时间(min)钢材1钢材2钢材3160402820250303016343202020例2：生产计划问题6每个工厂每周工作40小时，即2400分钟。因此3个工厂每周可生产的钢材如下：分别可生产的钢材 工厂1：2400/20120吨工厂2：2400/16150吨工厂3：2400/20120吨7

3、设xij为第i个工厂生产钢材j的数量满足运输问题特征！8转化为运输问题的图表示法9求得生产方案为工厂钢材1钢材2钢材3产量1120120210101301503120120需求130130130最优总生产成本为1466010每种钢材需要130吨每家工厂每周可工作40小时假设生产1吨钢材需要的时间取决于钢材的型号以及生产的工厂。是否能描述成运输问题？工厂时间钢材1钢材2钢材3115121521515203101015工厂成本钢材1钢材2钢材3160402825030303432020问题改为形式1：11设xij为第i个工厂生产钢材j的数量不满足运输问题特征！12每种钢材需要130吨每家工厂每周可工作40小时对工厂3来说，如果要产生钢材1就必需生产钢材2应如何描述模型？问题改为形式2：工厂成本时间(min)钢材1钢材2钢材316040282025030301634320202013新的约束相当于要表达 if x310 then x320假设约束条件假设有一个足够大的M，使得x31 M-x32 M引入如下约束x31My-x32M(1-

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