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用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角一、点、直线、平面的位置的向量表示点OP基点空间中任意一点P的位置可用向量 表示 直线APl点A和 不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点P。平面OP点O和 、 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点P。平面法向量：若 ，则 叫做平面 的法向量。A过点A，以 为法向量的平面是完全确定的二、线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系探究1：平行关系设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线平行线面平行面面平行探究2：垂直关系设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线垂直线面垂直面面垂直探究3：夹角设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线夹角线面夹角面面夹角三、简单应用练习1：设直线l，m的方向向量分别为 ， ，根据下列条件判断l，m的位置关系：练习2：设平面 ， 的法向量分别为 ， ，根据下列条件判断 ， 的位置关系：四、课堂小结1、点、直线、平面的位置的向量表示2、线线、线面、面面间的位置

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