数字电路第1章数制和码制课件

1、数 字 电 路重要性硬件设计的基础考研必考数字电路模拟电路信号与系统学位课程课程安排总学时： 48学时，周学时：4学时 学习18、10、11章大部分内容；实验课程：12学时，共6个实验；课程设计：24学时，安排在下学期完成。教学和考核方法考核方法：期末考试（80%）平时作业和课堂提问（20%） 理论课目录第1章 数制和码制（2学时）第2章 逻辑代数基础（4学时）第3章 门电路（7学时）（SSI）第4章 组合逻辑电路（8学时）（MSI）第5章 触发器（4学时）第6章 时序逻辑电路（8学时）（MSI）第7章 半导体存储器（ 2学时）第8章 可编程逻辑器件（ 1学时） （VLSI）第10章 脉冲波形

2、的产生和整形（ 6学时）第11章 数模和模数转换（ 4学时）第1章 数制和码制1.1 概述1.2 几种常见的数制1.3 不同数制间的转换1.4 二进制算术运算1.5 几种常见的编码1.1 概述问：数字电路研究什么问题？ 数字信号与模拟信号 数字电路和模拟电路 模拟信号时间或幅度是连续的信号 数字信号时间和幅度都是离散的信号 数字电路处理数字信号的电路。包括：信号的产生、变换、控制、存储、传输、显示等数字电路的优点：抗干扰能力强，可靠性好电路的基本工作信号是二值信号；保密性好可与计算机直接通信还有：工作速度快、功耗低、功能强分类分立元件用二极管、三极管、场效应管组成的电路数字集成电路把许多元件集

3、成在一个芯片上SSISmall Scale IntegrationMSIMedium Scale IntegrationLSILarge Scale IntegrationVLSI Very Large Scale Integration数字系统设计师的任务:正确的选择和使用集成芯片（含设计ASIC,开发CPLD等）研究内容(与模拟电路的比较)研究内容：研究输入信号与输出信号之 间的对应逻辑关系。 因此，数字电路又称逻辑电路数字信号：用数码表示，可以是一位或多位数码，常见的有：二进制、十进制、八进制、十六进制这些码即可表信息，又可表数量大小，可进行加减、乘除运算。 1.2 几种常见的数制数制（

4、Number System） 计数的进位规则。表示数量的大小 有：十进制、二进制、八进制、十六进制码制编码所遵守的规则。表信息 有：BCD码、ASCII码一、十进制（Decimal）每一位有十个数码，基数为10进位关系：逢十进一任意一个十进制数可展开为：第i位的系数第i位的权Note：若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含0 n-1的所有正整数和-1-m的所有负整数。二、二进制（binary）每一位有1两个数码，基数为2进位关系：逢二进一任意一个二进制数可展开为:三、八进制（Octal）每一位有7八个数码，基数为8进位关系：逢八进一任意一个八进制数可展开为:四、十六进制（Hexad

5、ecimal）每一位有、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码，基数为16进位关系：逢十六进一任意一个十六进制数可展开为:1.3 不同数制间的转换方法：按D=ki*2i 展开，然后把所有各项的数值按十进制相加。例： （1101.01）2=123+ 122+ 021+ 120+ 02-1+ 12-2=（13.25）10一、二十转换一定得标出表进制二、十二转换思路：一个十进制数为S，等值的二进制数为（knkn-1k0)，则它可展开成下式： (S)10=kn2n+ kn-12n-1+ k121+ k020 =2(kn2n-1+ kn-12n-2+ k1)+k

6、0 1、整数部分的转换除2后的商除2后的余数 方法：连除2取余， 自下而上排列。二、十二转换 例： （173.8125）10=（ ）22、小数部分的转换方法：连乘2取整， 自上而下排列。 Note：连乘除法可以适用于十进制转换为任何进制数。10101101.1101 快速转换法：拆分法( 26 )10= 16+8+2= 24 +23 + 21= ( 1 1 0 1 0 )216 8 4 2 1三、二十六转换具体做法：（ 101 1110.1011 0010）2=（ ）16 方法：每4位二进制数一组，转换为1位十六进制数。5EB2小数点为分界点0不足补05E.B2四、十六二转换具体做法：（ 8

7、F . C 6 ）16=（ ）2 方法：将1位十六进制数，转换为4位二进制数。100011111100011010001111.1100011 Note：头尾部的0可以去掉。五、二 八转换 方法：与二进制同十六进制转换类似，将3位二进制数与1位八进制数对应。六、十 十六转换 方法：直接法：1610 按权展开法，1016 基数连乘除法；间接法：162101.4 二进制算术运算1.4.1 二进制算术运算的特点1.4.2 反码、补码和补码运算1.4.1 二进制算术运算的特点算术运算：当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间可进行加、减、乘、除数值运算。规则：和十进制相似，但逢二进一。举例：100

8、1和0101的算术运算特点：乘法左移加法除法右移减法算术运算移位相加 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 乘法运算除法运算01010 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1.1 11.4.2 反码、补码和补码运算带符号的二进制数的原码、反码、补码：原码：正数 符号位 0+数值； 负数 符号位 1+数值;反码：正数 同原码； 负数 符号位 1+数值逐位求反;补码：正数 同原码； 负数 反码+1。总结： 正数 三码相同 负数 三码符号位同 10 5 = 5

9、10+712= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现（舍弃进位）1.4.2 反码、补码和补码运算例1：写出带符号位的二进制数0011010、 0011010的原码、反码、补码。例2：用补码求出1310、1013、1310和1310。总结：两个同符号数相加时，其绝对值之和不可超过有效数字位所能表示的最大值。解决方案：先估算，若超过，则在高位加0。二进制加、减、乘、除都可以用加法运算来实现。1.5 几种常见的编码码一组二进制序列，表信息，例：学号编码建立信息与码的对应关系码制编码所要遵循的规则常见编码十进制代码（BCD）

10、格雷码（Gray Code）奇偶校验码美国信息交换标准代码（ASCII）可靠性代码一、十进制代码（BCD）BCDBinary Coded Decimal用4位二进制代码表示1位十进制的09这十个状态。常见BCD8421码2421码5211码余3码等有权码无权码几种常用的BCD码：编码8421码 余3码2421码 5211码余3循环码 0 0000 0011 0000 0000 0010 1 0001 0100 0001 0001 0110 2 0010 0101 0010 0100 0111 3 0011 0110 0011 0101 0101 4 0100 0111 0100 0111 01

11、00 5 0101 1000 1011 1000 1100 6 0110 1001 1100 1001 1101 7 0111 1010 1101 1100 1111 8 1000 1011 1110 1101 1110 9 1001 1100 1111 1111 1010 权 8421 2421 5211余3循环码的主要特点：相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。因此将余3循环码计数器的输出状态译码时，不会产生竞争-冒险现象。总结： BCD码和十进制数之间的转换是按位进行的，即十进制数的每一位与4位二进制编码对应。头尾部的0不可约掉。例：（28）10（ ）8421BCD（ ）5211BCD （ ）余3码（ ）200101000001111100101101111100二、格雷码（Gray Code ）特点：任意两个相邻的数，其格雷码仅有一位不同。构成：二进制数 1 0 1 1 0 0 1 1 0 格雷码为 1 1 1 0 1 0 1 0 1例： 把二进制数1001转换成格雷码。例： 把格雷码0111转换成二进制数。三、奇偶校验码构成：信息位奇偶校验位（1位）分类：奇校验使信息位和校验位中“1”的个数为奇数。 例：信