2021年秋八年级数学上册第四章图形的平移与旋转阶段方法技巧训练七专训2图形的变换-平移对称旋转在几何证明中的巧用课件鲁教版五四制_第1页
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1、阶段方法技巧训练(七)专训2图形的变换平移、对称、旋转在几何证明中的巧用第四章 图形的平移与旋转4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，AD平分BAC.(1)若ACBC，BC21，试写出图中的所有等 腰三角形，并给予证明；解：等腰三角形有3个，分别为ABC，ABD，ADC.证明：ACBC，ABC是等腰三角形BBAC.BC21，BBACC180，BBAC72，C36.解：如图，在AC上截取AEAB，连接DE(相当于将AB边沿AD向右翻折，与AC边重合，B点落在E点处)，又BADDAE，ADAD，ABDAED.AEDB，BDED.ABBDAC，BDEC.ED

2、EC.EDCC.BAEDEDCC2C，即B:C2.(2)若ABBDAC，求B:C的值2如图，在ABC中，E，F分别为AB，AC上的点，且BECF，请判断FE与BC的长短关系，并说明理由【点拨】本题从平移的角度来思考问题，从而降低了求解的难度解：FEBM，所以BCFE，即FEBC.3如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作60角，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明解：MNBMNC.证明如下：如图，延长NC到点E，使CEBM，连接DE(相当于将DBM绕点D旋转至DCE)又DBDC，BMCE，DBMDCE.DMDE，BDMCDE.EDNCDNCDECDNBDM1206060.MDNEDN60.DMDE，MDNEDN，DNDN，DMNDEN.MNEN.MNNCCEBMNC.4如图，在ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且MEMF，求证：EFBFCE.证明：由题意可知BMMC，可将BFM绕点M旋转180得到CNM，如图所示BFCN，F

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