2021年秋八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.2线段的垂直平分线1线段的垂直平分线的性质授课课件新版冀教版

1、16.2 线段的垂直平分线第1课时 线段的垂直平分 线的性质1课堂讲解线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的判定2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？什么叫线段的垂直平分线？回顾旧知1知识点线段垂直平分线的性质 知1导探究 如图, 直线l垂直平分线段AB，P1, P2, P3, 是l上的点，请你猜想点P1，P2, P3, 到点A与点B的距离之间的数量关系.ABlP1P2P3知1导 可以发现，点 P1，P2, P3,到点A的距离与它们到点B的距离分别相等.如果把线段AB沿直线l对折，线段P1A与P1B、线段P2A与P2B、线段 P3A与P3B都是重合的，因此它

2、们也分别相等.知1导归 纳由此我们可以得出线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.利用判定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质.知1导ABPCl如图,直线lAB，垂足为C，AC = CB，点P在l上.求 证PA=PB.证明： l AB， PCA=PCB. 又 AC=CB, PC=PC， PCA PCB (SAS). PA=PB. 例1 如图，在ABC中，AC5，AB的垂直平分线 交DE交AB于点E，交AC于点D . (1)若BCD的周长为 8，求BC的长； (2) 若BC4，求BCD的周长知1讲导引：由DE是AB的垂直平分线，得ADBD，所以BD 与CD

3、的长度和等于AC的长，所以由BCD的周 长可求BC的长，同样由BC的长也可求BCD的 周长 解： DE是AB的垂直平分线， ADBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周长为8， BCBCD的周长(BDCD)853. (2)BC4， BCD的周长BCBDCD549.知1讲总 结知1讲 本题运用转化思想，用线段垂直平分线的性质定理把BD的长转化成AD的长，从而把未知的BD与CD的长度和转化成已知的线段AC的长本题中AC的长、BC的长及BCD的周长三者可互相转化，知其二可求第三者【中考临沂】如图，在四边形ABCD中，AC垂 直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的 是() AABAD BC

4、A平分BCD CABBD DBECDEC知1练C1知1练【中考黄石】如图，线段AC的垂直平分线交线 段AB于点D，A50，则BDC的值是() A50 B100 C120 D130B2如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是()AAMCM BAMCMCAMCM D无法确定知1练B32知识点线段垂直平分线的判定知2导 反过来，如果PA=PB, 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？知2导归 纳通过证明可以得到： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.知2讲 例2 如图，在ABC中，ACB90，AD平分 BAC，DEAB于E.求证：直

5、线AD是CE的 垂直平分线知2讲 导引：利用全等三角形的知识证明点A,D均在CE 的垂直平分线上即可证明：AD平分BAC， EAD CAD . DE AB， AED ACD 90. 又ADAD，AEDACD (AAS). ACAE，DE DC . 点A, D均在CE的垂直平分线上，即直线 AD是CE的垂直平分线 利用性质定理的逆定理要证明一条直线是线段的垂直平分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点的距离相等(即证明有两点在线段的垂直平分线上)知2讲1 如图，ACAD，BCBD，则有() AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 D以上都不正确知2练A锐角三角形ABC内有一点P，满足PAPBPC，则点P是ABC()A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点知2练D2下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EAEB，PAPB；若PAPB，EAEB，则直线PE是线段AB的垂直平分线；若PAPB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EAEB，则经过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4知2练C3线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端