2021年秋八年级数学上册第一章勾股定理3勾股定理的应用目标一用勾股定理求最短距离课件新版北师大版

1、勾股定理的应用目标一用勾股定理求最短距离课题2 第一章 勾股定理1.320C12345BB67C答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接【中考黄冈】如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm(杯壁厚度不计)201【教材P15习题T4改编】如图，有一个长、宽各为2 m，高为3 m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点A爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为()A3 m B4 m C5 m D6 mC2【2021天津南开中学月考】如

2、图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的点，A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬到B点，至少需爬()A13 cm B40 cmC130 cm D169 cm3C【中考营口】如图，在ABC中，ACBC，ACB90，点D在BC上，BD3，DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为()A4 B5 C6 D7B4【点拨】由题易知ABC45.如图，过点C作COAB于点O，延长CO到C，使OCOC，连接DC，交AB于点P，连接CP，此时DPCPDPPCDC的值即为PCPD的最小值连

3、接BC，由对称性可知CBPCBP45，所以CBC90.因为ABCC，OCOC，所以BCBC314.根据勾股定理可得DC5.【2020恩施州】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE1，F为对角线AC上一动点，则BFE周长的最小值为()A5 B6 C7 D85B【点拨】如图，连接ED交AC于点F，连接BF.因为四边形ABCD是正方形，所以点B与点D关于AC对称所以BFDF.所以BFE的周长BFEFBEDEBE，此时BEF的周长最小由勾股定理求得DE5，则BFE的周长为DEBE516.【教材P15习题T4改编】如图，已知长方体的长AC2 cm，宽BC1 cm，高AA4 cm.如果一只蚂蚁

4、沿长方体的表面从A点爬到B点，那么最短路程是多少？6【点拨】利用化折为直法将不同展开方式进行分类计算比较得出结果解：根据题意，有以下三种情况：(1)如图，连接AB，AB2AB2BB2(21)24225；(2)如图，连接AB，AB2AC2BC222(41)242529；(3)如图，连接AB，AB2AD2BD212(42)213637.综上所述，最短路程应为如图所示的情况，此时AB225，即AB5 cm.故最短路程是5 cm.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC400 m，BD200 m，且CD800 m，牧童从A处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短？最短路程是多少？7解：如图，作点A关于直线CD的对称点A，连接AB交CD于点M，连接AM，则AMAM，所以在点M处饮水所走的总路程最短，最短路程为AB的长过点A作AHBD交BD的延长线于点H.在RtAHB中，AHCD800 m，BHBDDHBDACBDAC20