2021年秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角授课课件新版新人教版

1、11.2 与三角形有关的角第3课时 三角形的外角第十一章 三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2三角形外角的定义 三角形内外角的关系 三角形的外角和课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度(1，2，3)，那么回到原来位置时(方向与出发时相同)，一共转了多少度？知识点三角形外角的定义知1讲感悟新知1DBAC1234外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.特别解读1.位置：在三角形的外部.2. 与相邻内角是邻补角.3. 三角形每一个顶点处都有两个外角，它们是对顶角，因此三角形共有六个外角，

2、通常每一个顶点处取一个外角知1导感悟新知DBAC不相邻内角1234想一想：外角与相邻内角有什么特殊关系？外角4+3=180外角与相邻内角的大小不能确定发现：1、每一个三角形都有个外角3、每个外角与相应的内角是邻补角2、每一个顶点相对应的外角都有个相邻内角知1练感悟新知例 1导引：图中CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA，CE的延长线EB，延长线FA与边CF构成的角为AFC；延长线EB与边EF构成的角为BEF.由三角形外角的概念可以判断AFC，BEF是CEF的外角如图，CEF的外角为_AFC，BEF知1练感悟新知1如图，下列关于ABC的外角的说法正确的是()AHBA是ABC的外角BHBG是A

3、BC的外角CDCE是ABC的外角DGBA是ABC的外角D知1练感悟新知1一个三角形的三个外角中，最少有几个钝角？最多有几个直角？最多有几个锐角？解：一个三角形的三个外角中，最少有两个钝角，最多有一个直角，最多有一个锐角知2导感悟新知知识点三角形内外角的关系 2在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？做一做猜测： 知2导感悟新知根据图形计算 ACD的大小, 通过计算,你发现了什么规律？BCAD 350700BA C D 80040075105ACD=A+B60120ACD=A+B知2讲感悟新知归 纳三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论是由定

4、理直接推出的结论. 和定理 一样，推论可以作为 进一步推理的依据.根据这个推论，我们还可以得到：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.知2讲感悟新知解：因为ACD+ ACB=180又因为A+ B+ ACB=180所以 A+ B=ACD DABC所以ACD =180 ACB所以A+B =180 ACB如何说明ACD= B+ A知2练感悟新知例2导引：根据平行线的性质求出C，再根据三角形外角性质即可求出3. ABCD，145，C145.又235，32C354580.浙江温州如图，直线AB，CD被BC 所截，若ABCD，145，235， 则3_度80知2讲感悟新知总 结 三角形外角的性质可以

5、表示为角的和也可以表示为角的差.如图，1为ABC的外角，则其表现形式有以下三种：1=A+C.A=1C. C=1A.知2练感悟新知1.说出下列图形中 1和 2的度数:解：(1)140，2140；(2)1110，270；(3)150，2140；知2练感悟新知2(中考柳州)图中1的大小等于()A40 B50 C60 D70D知2练感悟新知3若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D钝角三角形或锐角三角形C知2练感悟新知4如图，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 B知3导感悟新知知识点三角形的外角和3现在回到我们最初提

6、出的问题.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度(1，2，3)，那么回到原来位置时(方向与出发时相同)，一共转了多少度？通过我们这节课学习的三角形外角的定义以及性质，我们现在来解决这个问题，首先，我们将实际问题转化成数学问题.知3练感悟新知例 3如图, BAE， CBF， ACD 是ABC的三个外角，它们的和是多少？解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和，得 BAE= 2+ 3, CBF= 1+ 3, ACD= 1+ 2.所以BAE+CBF+ACD=2(1+2+3).说出下列图形中 1和 2的度数:由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360. 你还有其他解法吗？知3讲感悟新知总 结三角形的外角和等于360.注意：三角形的外角和是指三角形的每个顶点处各取一个外角的和.知3练感悟新知1如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是()A247 B317C146180 D235