38套数学382汇编38da赠沈阳市2013年中等学校

1、9.3(a)】本题考查分解因式中的提公因式法和完全平方公式法的应用,难度较小.先提公因式3,再把a 赠 沈阳市2013年中等学校分解因式为(a),原式=3(a).2a招生【】本题考查数据统计中的平均数知识,难度较小.0.7已知平均数3,数据个数4,2 4x=34,x=7.】本题考查用科学记数法表示较大的数,难度较.(3, 2) 【】本题考查平面直角坐标系中关于原点成.C小.科学记数法是将一个数写成a 0n 的形式,其中中心对称的两个点横纵坐标分别互为相反数,难度中等.a 0,n 表示整数.当原数的绝对值大于等于 0 时,n 为( 3,2)关于原点的对称点为(3, 2).正整数,n 等于原数的整

2、数位数减 ;当原数的绝对值小于】本题考查一元二次方程根判别式的逆用,难2.a0 方程有两个不等实数根,=0 式=b.9 010 ,故选 C.方程有两个相等实数根,0,解得a4.前面向后面看所得的视图称主视图能反映物体的前面【】本题考查数学中的替换原理,难度中等.由3.3形状,从物体的上面向下面看所得的视图称俯视图能x= 时2ax3 3bx 4=5 可知2a 3b= ,所以x=反映物体的上面形状,从物体的左面向右面看所得的视图时,2ax3 3bx 4= (2a 3b) 4=4=3.称左视图能反映物体的左面形状,根据三视图可知该【易错分 析】个别同学误以为要求 a,b 的值,导致 无法 几何体是圆

3、柱体,故选 A.解答.】本题考查整式的运算,难度较小.整式运算含加,3.C4. 3】本题考查同一圆内相对的两个圆周角互补, ,减乘 除四种运算其中同底数幂相乘底数不变指数相和勾股定理等知识,难度较大.由B=90得出D=90 ,b3 =2b3,( 3pq)=9pq ,5y3 3y = 5y8,b加.b3则AC 为圆O 的直径,又是直角三角形 ACD 的斜边,则b3=b ,故选 C.AC= ADCD =3.【易错分析】个别同学对 B 选项忽略变号,误认为是正 确【】本题考查归纳推理能力,难度5.8 9 72 =73选项.较大.由题意可归纳得 n(n)n(n) =】本题考查二次根式估计值,难度较小.

4、2 74.Bn(n),当n=8时,等式为89 72 =73 .3,故 70 时,双曲线在第一、三象限;当k0 时,双曲线在第二、四象 限,排除 B,D.同理考查一次 函数,系数k 大于 0 时的图 可知,()中P 到BC 的距离最短,为 ;(4)中 P 到BC 的象递增,常数b=时图象与y 轴的交点位于负半轴,距离最大,为7.7.(本小题满分8分)故选 C.】本题考查三角形相似知识,难度中等.由E=本题考查代数式的四则混合运算,包括负整数指数幂,特8.B殊角的三角函数值,不等于0的数的0次幂及负数的绝对C,ADC= BDE 得 CAD EBD,进而得 5 =4值等内容,难度中等.5DE3,DE

5、=.所以解:原式=2 242 2 2=2 2.8.(本小题满分8分)列表得本题考查对条形统计图、,扇形统计图的理解与应用考查考生分析、处理数据的能力和阅读理解能力,难度中等.解:()200.(2)35;2 .(3)由树状(形)图(或表格)可知,共有种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有 2 种,分别为(2, 2 )和 (2 , 2),因此,两次抽取的卡片上的实数之差为有理9.(本小题满分 0分)数的概率为 2 = 3 .本题考查三角形全等的判定及等腰三角形的判定(等角对等边)和三线合一性质,难度中等.第(2)问在第()问基础上考2 .(本小题

6、满分 0分)查了勾股定理和线段垂直平分线定理的逆定理的应用.解:()证明:ADBC,BAD=45 ,本题考查利用锐角三角函数解决实际问题,既考查了考生分析、处理问题能力,又考查了考生逻辑思维和实际动手能力,难度中等.体现了数学的.解:()过点A 作APGF 于P, ABD=BAD=45 ,AD=BD.,ADBC BEAC, CAD ACD=90 CBEACD=90由题意得AP=BF= 2,AB=PF= .4,GAP=37 . CAD=CBE.GP,在 RtPAG 中,ta PAG=AP ,又 CDA=BDF=90 ADCBDF,AC=BF,GP=APta37 20.75=9.AB=BC,BEA

7、C,AE=EC,即AC=2AE,GF=GP PF=9.4= 0.4.BF=2AE.答:风筝距地面的高度为0.4米.(2) ADCBDF,DF=CD= 2.(2)由题意可知 MN=5,MF=3,在 RtCDF 中,CF=在 RtMNF 中,NF=MNMF =4.DFCD =2. 0.4 5.5=3.754, 能触到挂在树上的风筝.BEAC,AE=EC,AF=FC=2,22.(本小题满分 0分)AD=AF DF=2 2.20.(本小题满分 0分)本题考查借助角平分线性质定理证明圆的切线及利用锐角三角函数求圆的面积等知识.体现了圆和三角形之间的本题考查统计概率中用树形图或列表法求事件概率.联系,难度

8、中等.解:()解:()证明:过点A 作AFON 于F,3(2)画树状(形)图得OM 是A 的切线,ABOM.第二次第一次3223(3, 2)(3, 2)2(2,3)(2, 22(2,3)(2, 2)OC 平分MON,AF=AB=2.SAOE =SDOE ,AE=ED= 2AD=3.ON 是A 的切线.是“”, AOB 与AOE(2)MON= 0 ,ABOM, OEB=30友好三角形.SAOB =SAOE . AOEFOB,AFON, FAE= 0 .SAOE =SFOB .SAOD =SABF .在 RtAEF 中,ta FAE=FE,AFS四边形CDOF =S矩形ABCD 2SABF=42

9、2 43= 2.EF=AFta 0 =2 3.0S阴 =SAEF S扇形ADF = 2AFEF30AF探究:2或23 =2 3 2.25.(本小题满分 4分)3本题考查利用待定系数法求二次函数式及二次函数()23.本小题满分 2分与一元二次方程间的联系等知识,同时考查平行四边形的判定与函数图象的结合.本题考查根据函数图象求函数式及利用函数知识解决实际问题,同时考查考生利用待定系数法求函数 38 2 解:()将A, , ( ,)式,难度中等.0 B2 2=x bxyc得代入25解:()y= 0 x ,0 x 3 .8 2 93b 2,c=0b= 82 542(2)上午9点时,y1=80,y =

10、0 ,42 282 c=.b c=2 2,5设需要开放x 个普通售票窗口. 53,依题意得80 x05 450 x 4 8 .y=8 2x42 2.8 2x55x 为整数,x= 5.答:至少需要开放 5个普通售票窗口.(3)设y1 =k1x,把( ,80)代入得80=k1 ,y1 =80 x.当x=2时,y1 =0,上午0点时,y =y1 =0.由()得当x= 3 时,y = 35.2图2中一次函数过点 3 ,35 ,(2, 0).2,y =kxb设一次函数表达式为3(2)当BDA=DAC 时,BDx 轴,B( ,2 2),b= 35,k =50,k2解得82 42= 0b.,0,=2 22

11、2=x 8 2x5 22kb=y当时5一次函数的表达式为y =50 x0.解得x1 = ,x =4.D(4,2 2).24.(本小题满分 2分)(3) 四边形OAEB 是平行四边形.本题考查三角形的全等和矩形的联系,其中从知识的应用5 ,:=x到探究环节,体现了数学知识的连贯和循序渐进,难度 较大.理由如下抛物线的对称轴是2BE= 5= 3 .A 3 ,0 ,OA=BE= 3 .解:()证明: 四边形ABCD是矩形,ADBC,2, 222又BEOA四边形OAEB 是平行四边形. EAO=BFO.又 AOE=FOB,AE=BF,或 5 .22 AOEFOB.EO=BO.综评:是“友好三角形”.

12、AOE 与AOB本试卷在知识网络的交汇点命题,较好地考查了考生对数学知识之间联系及转化的掌握情况与解决问题的能力.许多题特别是解答题处于各主干知识的网络交汇点.考生需要综合思考,灵活运用所学各类知识和 方法进行合情推理解答这些问题.如考查三角形全等的判定及等腰三角形的判定(等角对等边)和三线合一性质,还有直角三角形的两锐角互余;第25题考查利用待定系数法求二次函数式、二次()是“”,2 AOE 与DOE友好三角形函数与一元二次方程间的联系,同时考查平行四边形的判定新情境中解决问题的能力,较好地考查了考生的阅读能力、理解能力、探究能力和独立解决问题的能力;很好地体现了考生的转化与创新能力.总之这些试题全面考查了考生的数学素养和数学思