2021年秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定5利用斜边直角边判定直角三角形全等授课课件新版新人教版

1、12.2 全等三角形的判定第5课时 利用斜边和直角边判定直角三角形全等第十二章 全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边直角三角形全等的综合判定课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮工作人员想个办法吗？知识点判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边知1导感悟新知1问题任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到

2、RtABC上，你发现了什么？知1导感悟新知ABC(1)画MCN =90；(2)在射线CM上取BC=BC；(3)以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；(4)连接AB现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等画法：A NMCB知1讲归 纳感悟新知 由上面可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、 直角边”或“HL”).知1练感悟新知例 1重庆江津，节选如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.求证：RtABERtCBF.导引：根据ABCB，ABECBF90，AECF

3、，可利用“HL”证明RtABERtCBF.知1练感悟新知证明：ABC90， CBFABE90. 在RtABE和RtCBF中， AECF， ABCB， RtABERtCBF(HL)知1讲总 结感悟新知应用“HL”判定两个直角三角形全等，书写时，两个三角形符号前要加上“Rt”知1练感悟新知1如图，点C，E，B，F在一条直线上，ABCF于点B，DECF于点E，ACDF，ABDE.求证：CEBF.知1练感悟新知证明：ABCF，DECF， ABCDEF90. 在RtABC和RtDEF中， RtABCRtDEF(HL) BCEF.BCBEEFBE， 即CEBF.知1练感悟新知2如图，CD90，添加一个条件

4、，可使用“HL”判定Rt ABC与Rt ABD全等以下给出的条件适合的是() AACAD BABAB CABCABD DBACBAD A知1练感悟新知3(中考西宁)下列可使两个直角三角形全等的条件是() A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 D知2导感悟新知知识点直角三角形全等的综合判定2 直角三角形全等的判定既可以用“SSS” “SAS” “ASA”和“AAS”,有可以用 “HL”.知2练感悟新知例2已知：如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C , D, AC=BD,求证；BC=AD.知2练感悟新知证明：ACBC，BDAD， C与D都是直角. 在RtAB

5、CRtBAD中， AB=BA, AC=BD, RtABCRtBAD (HL). BC=AD.知2练感悟新知1下列条件可使两个直角三角形全等的是() A一条边对应相等 B两条直角边对应相等 C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等 B知2练感悟新知2下列条件不能使两个直角三角形全等的是() A斜边和一锐角对应相等 B有两边对应相等 C有两个锐角对应相等 D有一直角边和一锐角对应相等 C知2练感悟新知3如图，ACB90，ACBC，BECE于点 E，ADCE于点D，下面四个结论：ABE BAD；CEBADC；ABCE；AD BEDE.其中正确的是 _ (将你认为正确结论的序号都写上) 知2练感悟新知4如图，MNPQ，ABPQ，点A，D在直线MN上， 点B，C在直线PQ上，点E在AB上，ADBC7， ADEB，DEEC，则AB_.7课堂小结利用斜边和直角边判定直角三角形全等判定直角三角形全等的“四种思路”：(1)若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等， 用“HL”判定(2)若有一组锐角和斜边分别相等，用“A